П. Эликзэндер отмечает, что юмор Кэрролла имеет совершенно особый характер благодаря тому, что он проявлял интерес к формальной логике.
87
c Неоднократно указывалось, что это самый тонкий, мрачный и трудноуловимый софизм из всех, которыми изобилуют обе книги. Немудрено, что Алиса, не пропустившая намека, тут же меняет разговор.
88
d Шалтай-Болтай — филолог и философ, искушенный в основном в лингвистических тонкостях. Кэрролл, возможно, здесь намекает, что люди этого склада, а их немало было и до сих пор осталось в Оксфорде, редко бывают одарены и в математическом отношении.
89
e Льюис Кэрролл полностью сознавал глубину диковинных рассуждений Шалтая-Болтая по вопросам семантики. Шалтай-Болтай становится на точку зрения, известную в средние века как номинализм, точку зрения, согласно которой общие имена не относятся к объективным сущностям, а являются чисто словесными знаками. Эту точку зрения искусно защищал Уильям Оккам (XIV в.) 90. В настоящее время ее придерживаются почти все логические эмпирики. Даже в логике и математике, там, где термины, как правило, более точны, чем в других науках, нередко возникает чудовищная путаница из-за того, что люди не понимают, что слова означают только то, что в них вложено — «не больше и не меньше».
Во времена Льюиса Кэрролла в формальной логике велись оживленные споры, касавшиеся содержания четырех основных суждений Аристотеля. Следует ли считать, что общие суждения «Всякое А есть В» и «Никакое А не есть В» подразумевают, что А является множеством, которое фактически содержит некоторый элемент? Подразумевается ли это в частных суждениях «Некоторые А являются В» и «Некоторые А не являются В»?
Кэрролл отвечает на этот вопрос достаточно подробно на с. 529 «Символической логики». Стоит процитировать этот отрывок, потому что его произнес, улыбаясь во весь рот, сам Шалтай-Болтай.
«Авторы и издатели учебников по логике, ступающие по проторенной колее, — я буду величать их титулом „Логики“ (надеюсь, неоскорбительным) — испытывают в этом вопросе неуместную робость. Затаив дыхание, говорят они о Связке в Суждении, словно Связка — живое сознательное Существо, способное самостоятельно возвестить, какое значение оно желало бы иметь, тогда как нам, беднякам, остается лишь узнать, в чем состоит монаршья воля, и подчиниться ей. Вопреки этому мнению, я утверждаю, что любой человек, пожелавший написать книгу, вправе придать любое значение любому слову или любой фразе, которыми он намерен пользоваться. Если в начале фразы автор говорит: „Под словом „черное“, не оговаривая того, я всегда буду понимать „белое“, а под „белым“ — «черное“, — то я с кротостью подчинюсь его решению, сколь безрассудным ни казалось бы оно мне.
Итак, любому автору, как я считаю, дозволительно принять собственные правила по вопросу о том, нужно или не нужно подразумевать, будто Суждение утверждает существование самого Предмета, разумеется, при условии, что эти правила не противоречат самим себе и установленным фактам Логики. Рассмотрим теперь некоторые точки зрения, которых можно придерживаться логически, и тем самым решим вопрос о том, каких точек зрения придерживаться удобно; после этого я буду считать себя свободным сообщить, каких взглядов намерен придерживаться я».
Мнение Кэрролла состояло в том, что слова «всякий» и «некоторый» подразумевают существование, а слово «никакой» оставляет вопрос открытым. В конечном итоге это мнение не возобладало. Только предложение со словом «некоторый», как считает современная логика, подразумевает, что класс предметов не пуст. Разумеется, это соглашение не опрокидывает номиналистскую точку зрения Кэрролла и его Шалтая-Болтая. Нынешнее воззрение было принято лишь потому, что логики считали его наиболее полезным.
Когда же интерес логиков переместился от логики классов Аристотеля к исчислению высказываний (алгебре логики), вновь разгорелись страсти и споры (в основном, правда, между нелогиками) по поводу смысла «материальной импликации». В основном неразбериха возникла от того, что связка «влечет» в высказывании «А влечет В» понимается в ограниченном смысле, специфическом для этого исчисления, и не имеет никакого отношения к причинной связи между А и В. Подобная же неразбериха все еще существует в связи с многозначными логиками, в которых такие термины, как «и», «не» и «влечет», не имеют того значения, которое дают им здравый смысл или интуиция. На самом деле у них нет никакого вообще значения, отличного от того, которое придается им таблицами истинности, таблицами, которые порождают эти «связки». Стоит это понять, как тайна, окутывающая эти диковинные логики, почти полностью рассеивается.
В математике также столько энергии пропало впустую в бесполезных препирательствах по поводу «значения» таких выражений, как «мнимое число», «трансфинитное число» и т. д., бесполезных потому, что подобные слова имеют в точности только то значение, которое в них вложено, — не более, не менее.
С другой стороны, если мы хотим быть правильно понятыми, то на нас лежит некий моральный долг избегать практики Шалтая, который придавал собственные значения общеупотребительным словам.
91
f Таких слов-бумажников теперь немало во всех современных словарях. Сам этот термин часто употребляется, когда говорят о словах, в которые «упаковано» не одно значение. В английской литературе большим мастером по части слов-бумажников был, конечно, Джеймс Джойс 92. В «Поминках по Финнегану» (кстати, так же, как «Алиса», написанных в форме сна) их буквально десятки тысяч, включая те десять раскатов грома (каждый — в сотню букв), которые, помимо всего прочего, символизируют падение Тима Финнегана с лестницы. Сам Шалтай-Болтай «упакован» в седьмой из этих раскатов (Bothallchoractorschumminaroundgansiimum,inarumdrumstrumtrumlnahumptadumpwa ultopoojoolooderamaunsturnup!).
93
g Возможно, не все читатели заметят так же быстро, как Алиса, что все три слова, объясняющие название «нава», начинаются с одного слога.
85
1 Баум, Фрэнк (1856-1919) — известный американский писатель, автор 14 книг для детей о стране Оз.
90
2 Оккам , Уильям (1290-1349) — английский философ.
92
3 Джойс , Джеймс (1882-1941) — английский писатель. Роман «Поминки по Финнегану» был опубликован в 1939 г.
94
a Кони нужны Королю для игры в шахматы, конечно. На них сядут два Рыцаря.
95
b Здесь Кэрролл подшучивает над увлечением англосаксонской ученостью, которая была модной в его время. Хэрри Морган Эйрз в своей книге «Алиса Кэрролла» (Harry Morgan Ayres. Carroll's Alice) воспроизводит некоторые изображения англосаксов в различных костюмах и позах из англосаксонской рукописи, хранящейся в Бодлеанской библиотеке в Оксфорде, которыми, возможно, пользовались Кэрролл и Тенниел. Энгус Уилсон 96 поставил эпиграфом к своему роману «Англосаксонские позы» этот диалог.
97
c Это, конечно, наш старый друг Мартовский Заяц. В главе V отмечалось, что второй гонец — это Болванщик, только что вышедший из тюрьмы, куда он попал в конце предыдущей книги.
98
d Это популярная в викторианской Англии игра. Первый из играющих говорил:
«Мою любовь зовут на А…
Я его люблю, потому что он…
Я его боюсь, потому что он…
Он меня водил в…
Он меня кормил…
И живет он в…», -
подставляя слова начинающиеся на «А».
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
87
c Неоднократно указывалось, что это самый тонкий, мрачный и трудноуловимый софизм из всех, которыми изобилуют обе книги. Немудрено, что Алиса, не пропустившая намека, тут же меняет разговор.
88
d Шалтай-Болтай — филолог и философ, искушенный в основном в лингвистических тонкостях. Кэрролл, возможно, здесь намекает, что люди этого склада, а их немало было и до сих пор осталось в Оксфорде, редко бывают одарены и в математическом отношении.
89
e Льюис Кэрролл полностью сознавал глубину диковинных рассуждений Шалтая-Болтая по вопросам семантики. Шалтай-Болтай становится на точку зрения, известную в средние века как номинализм, точку зрения, согласно которой общие имена не относятся к объективным сущностям, а являются чисто словесными знаками. Эту точку зрения искусно защищал Уильям Оккам (XIV в.) 90. В настоящее время ее придерживаются почти все логические эмпирики. Даже в логике и математике, там, где термины, как правило, более точны, чем в других науках, нередко возникает чудовищная путаница из-за того, что люди не понимают, что слова означают только то, что в них вложено — «не больше и не меньше».
Во времена Льюиса Кэрролла в формальной логике велись оживленные споры, касавшиеся содержания четырех основных суждений Аристотеля. Следует ли считать, что общие суждения «Всякое А есть В» и «Никакое А не есть В» подразумевают, что А является множеством, которое фактически содержит некоторый элемент? Подразумевается ли это в частных суждениях «Некоторые А являются В» и «Некоторые А не являются В»?
Кэрролл отвечает на этот вопрос достаточно подробно на с. 529 «Символической логики». Стоит процитировать этот отрывок, потому что его произнес, улыбаясь во весь рот, сам Шалтай-Болтай.
«Авторы и издатели учебников по логике, ступающие по проторенной колее, — я буду величать их титулом „Логики“ (надеюсь, неоскорбительным) — испытывают в этом вопросе неуместную робость. Затаив дыхание, говорят они о Связке в Суждении, словно Связка — живое сознательное Существо, способное самостоятельно возвестить, какое значение оно желало бы иметь, тогда как нам, беднякам, остается лишь узнать, в чем состоит монаршья воля, и подчиниться ей. Вопреки этому мнению, я утверждаю, что любой человек, пожелавший написать книгу, вправе придать любое значение любому слову или любой фразе, которыми он намерен пользоваться. Если в начале фразы автор говорит: „Под словом „черное“, не оговаривая того, я всегда буду понимать „белое“, а под „белым“ — «черное“, — то я с кротостью подчинюсь его решению, сколь безрассудным ни казалось бы оно мне.
Итак, любому автору, как я считаю, дозволительно принять собственные правила по вопросу о том, нужно или не нужно подразумевать, будто Суждение утверждает существование самого Предмета, разумеется, при условии, что эти правила не противоречат самим себе и установленным фактам Логики. Рассмотрим теперь некоторые точки зрения, которых можно придерживаться логически, и тем самым решим вопрос о том, каких точек зрения придерживаться удобно; после этого я буду считать себя свободным сообщить, каких взглядов намерен придерживаться я».
Мнение Кэрролла состояло в том, что слова «всякий» и «некоторый» подразумевают существование, а слово «никакой» оставляет вопрос открытым. В конечном итоге это мнение не возобладало. Только предложение со словом «некоторый», как считает современная логика, подразумевает, что класс предметов не пуст. Разумеется, это соглашение не опрокидывает номиналистскую точку зрения Кэрролла и его Шалтая-Болтая. Нынешнее воззрение было принято лишь потому, что логики считали его наиболее полезным.
Когда же интерес логиков переместился от логики классов Аристотеля к исчислению высказываний (алгебре логики), вновь разгорелись страсти и споры (в основном, правда, между нелогиками) по поводу смысла «материальной импликации». В основном неразбериха возникла от того, что связка «влечет» в высказывании «А влечет В» понимается в ограниченном смысле, специфическом для этого исчисления, и не имеет никакого отношения к причинной связи между А и В. Подобная же неразбериха все еще существует в связи с многозначными логиками, в которых такие термины, как «и», «не» и «влечет», не имеют того значения, которое дают им здравый смысл или интуиция. На самом деле у них нет никакого вообще значения, отличного от того, которое придается им таблицами истинности, таблицами, которые порождают эти «связки». Стоит это понять, как тайна, окутывающая эти диковинные логики, почти полностью рассеивается.
В математике также столько энергии пропало впустую в бесполезных препирательствах по поводу «значения» таких выражений, как «мнимое число», «трансфинитное число» и т. д., бесполезных потому, что подобные слова имеют в точности только то значение, которое в них вложено, — не более, не менее.
С другой стороны, если мы хотим быть правильно понятыми, то на нас лежит некий моральный долг избегать практики Шалтая, который придавал собственные значения общеупотребительным словам.
91
f Таких слов-бумажников теперь немало во всех современных словарях. Сам этот термин часто употребляется, когда говорят о словах, в которые «упаковано» не одно значение. В английской литературе большим мастером по части слов-бумажников был, конечно, Джеймс Джойс 92. В «Поминках по Финнегану» (кстати, так же, как «Алиса», написанных в форме сна) их буквально десятки тысяч, включая те десять раскатов грома (каждый — в сотню букв), которые, помимо всего прочего, символизируют падение Тима Финнегана с лестницы. Сам Шалтай-Болтай «упакован» в седьмой из этих раскатов (Bothallchoractorschumminaroundgansiimum,inarumdrumstrumtrumlnahumptadumpwa ultopoojoolooderamaunsturnup!).
93
g Возможно, не все читатели заметят так же быстро, как Алиса, что все три слова, объясняющие название «нава», начинаются с одного слога.
85
1 Баум, Фрэнк (1856-1919) — известный американский писатель, автор 14 книг для детей о стране Оз.
90
2 Оккам , Уильям (1290-1349) — английский философ.
92
3 Джойс , Джеймс (1882-1941) — английский писатель. Роман «Поминки по Финнегану» был опубликован в 1939 г.
94
a Кони нужны Королю для игры в шахматы, конечно. На них сядут два Рыцаря.
95
b Здесь Кэрролл подшучивает над увлечением англосаксонской ученостью, которая была модной в его время. Хэрри Морган Эйрз в своей книге «Алиса Кэрролла» (Harry Morgan Ayres. Carroll's Alice) воспроизводит некоторые изображения англосаксов в различных костюмах и позах из англосаксонской рукописи, хранящейся в Бодлеанской библиотеке в Оксфорде, которыми, возможно, пользовались Кэрролл и Тенниел. Энгус Уилсон 96 поставил эпиграфом к своему роману «Англосаксонские позы» этот диалог.
97
c Это, конечно, наш старый друг Мартовский Заяц. В главе V отмечалось, что второй гонец — это Болванщик, только что вышедший из тюрьмы, куда он попал в конце предыдущей книги.
98
d Это популярная в викторианской Англии игра. Первый из играющих говорил:
«Мою любовь зовут на А…
Я его люблю, потому что он…
Я его боюсь, потому что он…
Он меня водил в…
Он меня кормил…
И живет он в…», -
подставляя слова начинающиеся на «А».
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35