Достигнув финиша на нескончаемых бегах, атлеты мирно беседуют о геометрии. Они изучают стройное умозаключение:
a) две вещи, тождественные третьей, тождественны меж собой;
b) обе стороны данного треугольника тождественны MN;,
z) обе стороны данного треугольника тождественны меж собой.
Черепаха принимает посылки а и b, но отказывается признать, что из них следует приведенное умозаключение.
Тогда Ахиллес вводит условную посылку:
а) две вещи, тождественные третьей, тождественны меж собой;
b) обе стороны данного треугольника тождественны MN;
c) если а и b истинно, z истинно;
z) обе стороны данного треугольника тождественны меж собой.
После краткого разъяснения черепаха соглашается с истинностью a, b и с, но отвергает z. Разгневанный Ахиллес добавляет:
d) если a, b и с истинно, z истинно.
По Кэрролу, парадокс грека приводит к бесконечному ряду убывающих расстояний, а в его парадоксе расстояния возрастают.
Последний пример наиболее изящен и наименее отличен от зеноновского. Вильям Джеймс (Some Problems of Philosophy . 1911, с. 182) отрицает, что может пройти четырнадцать минут, поскольку до этого пройдут семь, а до семи – три с половиной, а до трех с половиной – минута и три четверти, и так до конца, до неуловимого конца, затерянного в тончайших лабиринтах времени.
У Декарта, Гоббса, Лейбница, Милля, Ренувье, Георга Кантора, Гомперца, Рассела и Бергсона приведены различные толкования – далеко не всегда заумные и пустые – парадокса о черепахе. (Некоторые из них я воспроизвел.) Как читатель заметил, нет недостатка и в сфере их применения. Историей дело не ограничивается. Пожалуй, захватывающая regressus применима во всех сферах. В эстетике: такое-то стихотворение трогает нас по такому-то поводу, такой-то повод – по такому-то другому поводу… В проблеме познания: знание означает узнавание, но для узнавания необходимо предшествующее знание, а ведь знание подразумевает узнавание… Как осмыслить такое противоречие? Что это, законный метод исследования или всего только порочная традиция?
Было бы рискованно предполагать, что согласование слов (а именно этим и занимается философия) подобно вселенной. Также рискованно полагать, что у одного из таких блистательных согласований общих с ней черт меньше, чем у других (хотя бы в какой-то степени). Я рассмотрел лишь те, что заслуживают доверия; осмелюсь утверждать, что черты вселенной узнаются только в том согласовании, которое сформулировал Шопенгауэр. Согласно его доктрине, мир – это творчество воли . А искусство всегда воплощенная воля. Ограничусь примером метафорической, размеренной или преднамеренно неточной речи персонажей драмы… Примем то, что приемлют все идеалисты: иллюзорный характер мира. Сделаем то, чего не осмелится ни один идеалист: отыщем нечто нереальное, подтверждающее этот характер. Думаю, мы найдем его в антиномиях Канта и в диалектике Зенона.
«Тот будет величайшим волшебником (знаменательно пишет Новалис ), кто себя самого заколдует так, что и свои фантазии примет за явления действительности. Разве не таков наш случай?» Предполагаю, что так. Нам (неразличимому Разуму, действующему в нас) пригрезился мир. Мы увидели его плотным, таинственным, зримым, протяженным в пространстве и устойчивым во времени; но стоило допустить в его здании узкие и вечные щели безрассудства, как стало понятно, что он лжив.
1 2
a) две вещи, тождественные третьей, тождественны меж собой;
b) обе стороны данного треугольника тождественны MN;,
z) обе стороны данного треугольника тождественны меж собой.
Черепаха принимает посылки а и b, но отказывается признать, что из них следует приведенное умозаключение.
Тогда Ахиллес вводит условную посылку:
а) две вещи, тождественные третьей, тождественны меж собой;
b) обе стороны данного треугольника тождественны MN;
c) если а и b истинно, z истинно;
z) обе стороны данного треугольника тождественны меж собой.
После краткого разъяснения черепаха соглашается с истинностью a, b и с, но отвергает z. Разгневанный Ахиллес добавляет:
d) если a, b и с истинно, z истинно.
По Кэрролу, парадокс грека приводит к бесконечному ряду убывающих расстояний, а в его парадоксе расстояния возрастают.
Последний пример наиболее изящен и наименее отличен от зеноновского. Вильям Джеймс (Some Problems of Philosophy . 1911, с. 182) отрицает, что может пройти четырнадцать минут, поскольку до этого пройдут семь, а до семи – три с половиной, а до трех с половиной – минута и три четверти, и так до конца, до неуловимого конца, затерянного в тончайших лабиринтах времени.
У Декарта, Гоббса, Лейбница, Милля, Ренувье, Георга Кантора, Гомперца, Рассела и Бергсона приведены различные толкования – далеко не всегда заумные и пустые – парадокса о черепахе. (Некоторые из них я воспроизвел.) Как читатель заметил, нет недостатка и в сфере их применения. Историей дело не ограничивается. Пожалуй, захватывающая regressus применима во всех сферах. В эстетике: такое-то стихотворение трогает нас по такому-то поводу, такой-то повод – по такому-то другому поводу… В проблеме познания: знание означает узнавание, но для узнавания необходимо предшествующее знание, а ведь знание подразумевает узнавание… Как осмыслить такое противоречие? Что это, законный метод исследования или всего только порочная традиция?
Было бы рискованно предполагать, что согласование слов (а именно этим и занимается философия) подобно вселенной. Также рискованно полагать, что у одного из таких блистательных согласований общих с ней черт меньше, чем у других (хотя бы в какой-то степени). Я рассмотрел лишь те, что заслуживают доверия; осмелюсь утверждать, что черты вселенной узнаются только в том согласовании, которое сформулировал Шопенгауэр. Согласно его доктрине, мир – это творчество воли . А искусство всегда воплощенная воля. Ограничусь примером метафорической, размеренной или преднамеренно неточной речи персонажей драмы… Примем то, что приемлют все идеалисты: иллюзорный характер мира. Сделаем то, чего не осмелится ни один идеалист: отыщем нечто нереальное, подтверждающее этот характер. Думаю, мы найдем его в антиномиях Канта и в диалектике Зенона.
«Тот будет величайшим волшебником (знаменательно пишет Новалис ), кто себя самого заколдует так, что и свои фантазии примет за явления действительности. Разве не таков наш случай?» Предполагаю, что так. Нам (неразличимому Разуму, действующему в нас) пригрезился мир. Мы увидели его плотным, таинственным, зримым, протяженным в пространстве и устойчивым во времени; но стоило допустить в его здании узкие и вечные щели безрассудства, как стало понятно, что он лжив.
1 2