И это в конечном счете должно привести к «тепловой смерти вселенной». В противодействие такой точке зрения Максвеллом был высказан в «Теории теплоты» парадокс. Максвелл предложил представить себе воображаемое миниатюрное существо, «...способности которого настолько изощрены, что оно может следить за каждой молекулой на ее пути и в состоянии делать то, что в настоящее время для нас невозможно... Предположим, что имеется сосуд, разделенный на две части А и Б перегородкой с небольшим отверстием, и что существо, которое может видеть отдельные молекулы, открывает и закрывает это отверстие так, чтобы дать возможность только более быстрым молекулам перейти из А в Б и только более медленным перейти из Б в А. Это существо, таким образом, без затраты работы повысит температуру в Б и понизит в А, вопреки второму началу термодинамики.
И действительно, это существо, казалось бы, без затраты работы создавало порядок из беспорядка: равномерно нагретый газ разделяется на две части – холодную и горячую, и неупорядоченность, энтропия системы уменьшались, вместо того чтобы увеличиваться. В ближайший же приезд в Кембридж Максвелл сообщил о парадоксе Стоксу, написал письма Томсону и Тэту. Парадокс с воображаемым существом, которому Томсон дал меткое прозвище «демон Максвелла», живо обсуждался, приветствовался, высмеивался. Но никем не был опровергнут. Многие физики того времени никак не могли быть довольны возможным существованием в природе, во всяком случае в физической науке, «демона Максвелла», непонятным образом усложнявшего, казалось бы, такую ясную, понятную и законченную картину мира.
Классический парадокс Максвелла держался довольно долго и попал во многие учебники. Русский поэт Андрей Белый, вспоминая годы своего учения у видного русского физика Николая Алексеевича Умова (Умов вместе с англичанином Пойнтингом ввел в теорию Максвелла существенное добавление в виде вектора электромагнитной энергии Умова – Пойнтинга), писал в своей поэме «Первое свидание».
И строгой физикой мой ум
Переполнял профессор Умов.
Над мглой космической он пел,
Развив власы и выгнув выю,
Что парадоксами Максвелл
Уничтожает энтропию...
Мир рвался в опытах Кюри
Атомной, лопнувшею бомбой
На электронные струи
Невоплощенной гекатомбой...
Многие пытались разрешить парадокс Максвелла. Смолуховский в 1912 году показал, что случайное движение молекул должно разрушить и демона, и дверку. Но наиболее радикальное изгнание демона произошло уже после 1929 года, после появления работы венгра Сцилларда. Оказалось, за получение информации нужно платить. Чтобы измерить скорость молекул, демон как минимум должен ее увидеть, то есть осветить, затратить некоторую энергию, увеличить энтропию. За информацию приходится платить энтропией. Второе начало осталось незыблемым, но смысл его оказался более глубоким и оптимистическим.
ГАМИЛЬТОН, ТЭТ, МАКСВЕЛЛ И КВАТЕРНИОНЫ
В гленлейрской глуши завершал Максвелл и основной труд жизни – «Трактат». Содержанием этой книги, конечно, были прежде всего статьи по электромагнетизму, и та, которую он написал еще в Кембридже, и две лондонские, и одна – уже гленлейрская, в которой впервые отчетливо прозвучала мысль не просто о магнитной, но и об электромагнитной волне.
Но было здесь и нечто новое, не присутствовавшее в статьях. В «Трактате» Максвелл широко использовал кватернионы.
Изобретение кватернионов, несомненно, было одним из величайших достижений человеческого ума. Отнюдь не сразу оцененным.
Восемьсот страниц чудовищной математики, изданных президентом Ирландской Королевской академии, членом-корреспондентом Санкт-Петербургской академии наук сэром Вильямом Роуэном Гамильтоном, были абсолютно неудобоваримы.
Сложность математических построений. Пугающая новизна. Деревянный, путаный язык. Полное отсутствие логики и последовательности. Все печальные атрибуты гениального труда.
Гамильтон был замечен с детства. Он выступал на сцене как вундеркинд, соревнуясь с «мальчиком-арифмометром». Студентом Тринити-колледжа в Дублине он написал статью «Теория лучевых систем», в которой предсказал явление конической рефракции. Двадцатилетнего студента назначили профессором в колледже, который он еще не окончил...
Со времени изобретения кватернионов в 1843 году до избрания Тэта через десять лет профессором в Белфасте судьба кватернионов была скорее плачевной. Они не получили сколь-нибудь широкого распространения. Злые языки утверждали, что Гамильтон изобрел кватернионы, пробираясь в пьяном виде после веселой пирушки по одному из дублинских мостов. Фантазиями «пьяницы» Гамильтона мало кто интересовался. Но с приходом Тэта на кафедру в Белфасте положение резко переменилось. Тэт подпал под сильнейшее влияние царившего в Дублине Гамильтона. Затеял с ним энергичную переписку. Одно из писем насчитывало 88 страниц. Подхватив знамя, Тэт развил, упростил, популяризировал его теорию, пронес как главное свое научное увлечение через всю жизнь. В 1867 году Тэт выпустил свой «Элементарный трактат о кватернионах», где в кватернионной форме были выражены важнейшие теоремы, использовавшиеся Максвеллом при построении теории электромагнитного поля, – теоремы Остроградского – Гаусса, Стокса, Грина.
Максвелл, ранее кватернионами не увлекавшийся, со все возрастающим волнением и заинтересованностью прочел в Гленлейре трактат старого школьного приятеля.
Максвелл давно уже достиг той фазы умственной активности, когда «даже случайные мысли начинают бежать по научному руслу». Он сразу же понял важность нового математического метода для своей теории. Оператор ?, «жаждущий продифференцировать что угодно», использовавшийся Тэтом вслед за Гамильтоном, обладал удивительными свойствами.
Зная, например, потенциал, можно было легко получить соответствующую силу. И получалось это без всяких дифференцирований, интегрирований, решения уравнений. Сила равна была просто оператору, умноженному на потенциал.
Максвелл первым из физиков подметил особенности кватернионного исчисления. Понятия «источника», «резервуара», «вихря», требовавшие раньше длинных объяснений, допущений, введений, механических моделей, причинившие столько беспокойства в ранних статьях, теперь уже естественно и легко укладывались в символику кватернионов.
Хотя оператор ? был совсем не так прост, как его написание, упрощение формы записи математических операций было настолько радикальным, что Максвелл, не колеблясь, принял кватернионы на вооружение.
Максвелл увидел, что свойства двух операторов Гамильтона соответствуют соотношению токов и порождаемых ими магнитных полей.
Сложные математические построения Максвелла, описывающие все известные факты из электричества и магнетизма, вмешались теперь в несколько коротких уравнений.
Восхищенный методами Гамильтона, Максвелл не заметил, что некоторые операции над кватернионами разработал уже не Гамильтон, а Тэт. Ссылаясь на Гамильтона, Максвелл частенько забывал сослаться на своего старого приятеля. В последний раз это произошло в 1870 году в Ливерпуле.
На Ливерпульском конгрессе Британской ассоциации в том году Максвеллу была предложена высокая честь быть президентом секции «А» – математики и физики.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86