Почему же их не было? Я попытался поставить вопрос иначе: непрерывность сигнала воспринималась как отсутствие информации о его искусственном происхождении. А вдруг именно это и есть дополнительная информация? Что она может тогда означать? То, что "начало" и "конец" Послания несущественны. Что читать его можно с любого места.
Эта идея заворожила меня. Теперь я отлично понимал, почему мои друзья так старались ни словечком не обмолвиться о способах, которыми они атаковали Послание. Как они и хотели, я был абсолютно не предубежден. Однако мне предстояла борьба, так сказать, на два фронта. Конечно, главным противником, в намерения которого я пытался проникнуть, был загадочный Отправитель; но вместе с тем, решая задачу, я не мог не думать о том, не иду ли я по пути, уже испробованному математиками Проекта. Я знал лишь одно: они не получили окончательного результата, то есть не только не расшифровали Послание до конца, но и не смогли доказать, что Послание представляет собой "предмет-процесс".
Как и мои предшественники, я считал, что код чересчур лаконичен. Ведь можно было дать какое-нибудь вступление, где просто и ясно объяснялось бы, как следует его читать. Так, по крайней мере, казалось. Однако лаконичность кода не есть его объективное свойство, она зависит от уровня знаний получателя, точнее - от различия в уровнях знаний отправителя и адресата. Одну и ту же информацию один получатель сочтет достаточной, другой - слишком лаконичной. Каждый, даже самый простой, объект содержит потенциально бесконечное количество информации. Как бы мы ни детализировали пересылаемое описание, оно всегда будет для одних избыточным, а для других неполным, отрывочным. Трудности, с которыми мы столкнулись, указывали, что Отправитель обращался к адресатам, по-видимому, более высоко развитым, чем люди на нынешнем этапе их истории.
Информация, оторванная от объекта, не только неполна. Она всегда представляет собой некое обобщение и не определяет объект с абсолютной точностью. В повседневной жизни мы этого не замечаем: нечеткость определения объекта при помощи языка практически незаметна. То же случается и в науке. Прекрасно зная, что скорости не складываются арифметически, мы все же не применяем релятивистскую поправку, складывая скорости судна и автомобиля, движущегося по его палубе, - ибо для скоростей, далеких от световой, эта поправка пренебрежимо мала. Так вот, существует информационный эквивалент этого релятивистского эффекта. Понятие "жизнь" практически одинаково для людей-биологов, где бы они ни жили - на Гавайях или в Норвегии. Но в космосе цивилизации разделяет такая громадная пропасть, что тождественность многих понятий может оказаться мнимой. Расшифровка далась бы гораздо легче, если бы первичные единицы кода отсылали к небесным телам. Или, может быть, к атомам? Представление об атоме как о "предмете" в немалой степени зависит от уровня знаний. Лет восемьдесят назад атом был "очень похож" на солнечную систему. Сегодня он вовсе на нее не похож.
Предположим, нам посылают шестиугольник. Его можно счесть схемой ячейки пчелиных сотов, или здания, или молекулы. Этой геометрической информации соответствует бесконечное множество объектов. Что именно имел в виду Отправитель, станет ясно не раньше, чем мы опознаем строительный материал. Если это, скажем, кирпич, класс возможных решений уменьшится, оставаясь, однако, множеством бесконечной мощности - ведь зданий шестиугольной формы можно построить бесконечно много. Пересылаемый план следовало бы снабдить точными размерами. Но существует строительный материал, чьи кирпичики сами задают необходимые размеры. Речь идет об атомах. Атомы нельзя произвольно сближать или раздвигать. Поэтому, получив "просто шестиугольник", я склонен был бы считать, что Отправитель имел в виду химическую молекулу, состоящую из шести атомов или атомных групп. Такая гипотеза резко ограничивает область дальнейших поисков.
Предположим, сказал я себе, что Послание содержит описание предмета, притом на молекулярном уровне. Исходная идея сводилась к тому, что Послание не имеет ни начала, ни конца, то есть оно - циклическое. Циклический объект или процесс. Различие между тем и другим, как уже говорилось, отчасти зависит от временнОй шкалы наблюдения. Живи мы в миллиард лет медленней и во столько же раз дольше, так что столетие сжалось бы до секунды, мы, вероятно, сочли бы континенты Земли процессами: они текли бы на наших глазах, словно водопады или морские течения. А если б, наоборот, мы жили в миллиард раз быстрее, то приняли бы водопад за предмет, настолько устойчивым и неподвижным он бы нам показался. Поэтому выяснением вопроса "предмет" или "процесс" можно было не заниматься. Достаточно было бы доказать (а не только угадать), что Послание представляет собой "кольцо", подобно форме молекулы бензола. Если посылаешь не изображение бензольной молекулы на плоскости, а ее код в линейной форме, в виде последовательных сигналов, то безразлично, с какого места бензольного кольца начать описание - любое сойдет.
С этих-то исходных позиций я и приступил к переложению проблемы на язык математики. Наглядно изобразить, как и что я сделал, я не сумею - в обиходном языке нет для этого подходящих понятий и слов. Могу лишь сказать, что, рассматривая Послание как объект, подлежащий математическому анализу, я исследовал чисто формальные его свойства в поисках особенностей, которыми занимаются топологическая алгебра и теория групп. Я прибегнул к трансформации групп преобразования, чтобы получить так называемые инфрагруппы (или группы Хогарта - потому что это я их открыл). Если бы у меня получилась "открытая" структура, это еще ни о чем бы не говорило: на результат могло повлиять какое-нибудь ложное допущение (скажем, о количестве кодовых знаков в одном "слове" Послания). Но случилось иначе. Послание идеально замкнулось как отграниченный от остального мира предмет или циклический процесс (точнее, как его ОПИСАНИЕ, МОДЕЛЬ).
Три дня я составлял программу для вычислительных машин, а на четвертый они решили задачу. Результат гласил: "что-то как-то замыкается". Этим "что-то" было Послание во всей совокупности взаимоотношений между своими знаками; но "как" происходит замыкание - об этом я мог только строить догадки, поскольку мое доказательство было косвенным. Я доказал лишь, что "описанный объект" НЕ является топологически открытым; но со своим математическим аппаратом я не мог однозначно определить "способ замыкания" - эта задача была на несколько порядков труднее. Доказательство было настолько общим, что едва ли не превращалось в общее место. И все же не каждый текст обладает подобными свойствами. Например, партитура симфонии, или линейно перекодированное телевизионное изображение, или обычный языковый текст (повесть, философский трактат) не дают такого замыкания. Зато замкнулось бы описание геометрического тела или такого сложного объекта, как генотип или живой организм. Правда, генотип замыкается иначе, чем геометрическое тело; но если я стану обсуждать эти различия, то скорее запутаю читателя, чем объясню, что же, собственно, я проделал с Посланием.
Важно одно: я ничуть не приблизился к пониманию его "смысла" (то есть того, "про что там было написано").
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
Эта идея заворожила меня. Теперь я отлично понимал, почему мои друзья так старались ни словечком не обмолвиться о способах, которыми они атаковали Послание. Как они и хотели, я был абсолютно не предубежден. Однако мне предстояла борьба, так сказать, на два фронта. Конечно, главным противником, в намерения которого я пытался проникнуть, был загадочный Отправитель; но вместе с тем, решая задачу, я не мог не думать о том, не иду ли я по пути, уже испробованному математиками Проекта. Я знал лишь одно: они не получили окончательного результата, то есть не только не расшифровали Послание до конца, но и не смогли доказать, что Послание представляет собой "предмет-процесс".
Как и мои предшественники, я считал, что код чересчур лаконичен. Ведь можно было дать какое-нибудь вступление, где просто и ясно объяснялось бы, как следует его читать. Так, по крайней мере, казалось. Однако лаконичность кода не есть его объективное свойство, она зависит от уровня знаний получателя, точнее - от различия в уровнях знаний отправителя и адресата. Одну и ту же информацию один получатель сочтет достаточной, другой - слишком лаконичной. Каждый, даже самый простой, объект содержит потенциально бесконечное количество информации. Как бы мы ни детализировали пересылаемое описание, оно всегда будет для одних избыточным, а для других неполным, отрывочным. Трудности, с которыми мы столкнулись, указывали, что Отправитель обращался к адресатам, по-видимому, более высоко развитым, чем люди на нынешнем этапе их истории.
Информация, оторванная от объекта, не только неполна. Она всегда представляет собой некое обобщение и не определяет объект с абсолютной точностью. В повседневной жизни мы этого не замечаем: нечеткость определения объекта при помощи языка практически незаметна. То же случается и в науке. Прекрасно зная, что скорости не складываются арифметически, мы все же не применяем релятивистскую поправку, складывая скорости судна и автомобиля, движущегося по его палубе, - ибо для скоростей, далеких от световой, эта поправка пренебрежимо мала. Так вот, существует информационный эквивалент этого релятивистского эффекта. Понятие "жизнь" практически одинаково для людей-биологов, где бы они ни жили - на Гавайях или в Норвегии. Но в космосе цивилизации разделяет такая громадная пропасть, что тождественность многих понятий может оказаться мнимой. Расшифровка далась бы гораздо легче, если бы первичные единицы кода отсылали к небесным телам. Или, может быть, к атомам? Представление об атоме как о "предмете" в немалой степени зависит от уровня знаний. Лет восемьдесят назад атом был "очень похож" на солнечную систему. Сегодня он вовсе на нее не похож.
Предположим, нам посылают шестиугольник. Его можно счесть схемой ячейки пчелиных сотов, или здания, или молекулы. Этой геометрической информации соответствует бесконечное множество объектов. Что именно имел в виду Отправитель, станет ясно не раньше, чем мы опознаем строительный материал. Если это, скажем, кирпич, класс возможных решений уменьшится, оставаясь, однако, множеством бесконечной мощности - ведь зданий шестиугольной формы можно построить бесконечно много. Пересылаемый план следовало бы снабдить точными размерами. Но существует строительный материал, чьи кирпичики сами задают необходимые размеры. Речь идет об атомах. Атомы нельзя произвольно сближать или раздвигать. Поэтому, получив "просто шестиугольник", я склонен был бы считать, что Отправитель имел в виду химическую молекулу, состоящую из шести атомов или атомных групп. Такая гипотеза резко ограничивает область дальнейших поисков.
Предположим, сказал я себе, что Послание содержит описание предмета, притом на молекулярном уровне. Исходная идея сводилась к тому, что Послание не имеет ни начала, ни конца, то есть оно - циклическое. Циклический объект или процесс. Различие между тем и другим, как уже говорилось, отчасти зависит от временнОй шкалы наблюдения. Живи мы в миллиард лет медленней и во столько же раз дольше, так что столетие сжалось бы до секунды, мы, вероятно, сочли бы континенты Земли процессами: они текли бы на наших глазах, словно водопады или морские течения. А если б, наоборот, мы жили в миллиард раз быстрее, то приняли бы водопад за предмет, настолько устойчивым и неподвижным он бы нам показался. Поэтому выяснением вопроса "предмет" или "процесс" можно было не заниматься. Достаточно было бы доказать (а не только угадать), что Послание представляет собой "кольцо", подобно форме молекулы бензола. Если посылаешь не изображение бензольной молекулы на плоскости, а ее код в линейной форме, в виде последовательных сигналов, то безразлично, с какого места бензольного кольца начать описание - любое сойдет.
С этих-то исходных позиций я и приступил к переложению проблемы на язык математики. Наглядно изобразить, как и что я сделал, я не сумею - в обиходном языке нет для этого подходящих понятий и слов. Могу лишь сказать, что, рассматривая Послание как объект, подлежащий математическому анализу, я исследовал чисто формальные его свойства в поисках особенностей, которыми занимаются топологическая алгебра и теория групп. Я прибегнул к трансформации групп преобразования, чтобы получить так называемые инфрагруппы (или группы Хогарта - потому что это я их открыл). Если бы у меня получилась "открытая" структура, это еще ни о чем бы не говорило: на результат могло повлиять какое-нибудь ложное допущение (скажем, о количестве кодовых знаков в одном "слове" Послания). Но случилось иначе. Послание идеально замкнулось как отграниченный от остального мира предмет или циклический процесс (точнее, как его ОПИСАНИЕ, МОДЕЛЬ).
Три дня я составлял программу для вычислительных машин, а на четвертый они решили задачу. Результат гласил: "что-то как-то замыкается". Этим "что-то" было Послание во всей совокупности взаимоотношений между своими знаками; но "как" происходит замыкание - об этом я мог только строить догадки, поскольку мое доказательство было косвенным. Я доказал лишь, что "описанный объект" НЕ является топологически открытым; но со своим математическим аппаратом я не мог однозначно определить "способ замыкания" - эта задача была на несколько порядков труднее. Доказательство было настолько общим, что едва ли не превращалось в общее место. И все же не каждый текст обладает подобными свойствами. Например, партитура симфонии, или линейно перекодированное телевизионное изображение, или обычный языковый текст (повесть, философский трактат) не дают такого замыкания. Зато замкнулось бы описание геометрического тела или такого сложного объекта, как генотип или живой организм. Правда, генотип замыкается иначе, чем геометрическое тело; но если я стану обсуждать эти различия, то скорее запутаю читателя, чем объясню, что же, собственно, я проделал с Посланием.
Важно одно: я ничуть не приблизился к пониманию его "смысла" (то есть того, "про что там было написано").
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53