Не могла она ничего суметь.
Ханна. Ладно, вижу, вижу, ты не сердишься. Но ты сказал, что она делает то же, что и ты. (Пауза.) Объясни, что ты все-таки делаешь.
Валентайн. То же, что Томасина, но с другого конца. Она начинала с уравнения и строила по нему график. А у меня есть график - конкретные данные, - и я пытаюсь найти уравнение, которое дало бы этот график в результате итерации.
Ханна. Зачем?
Валентайн. В биологии так описываются изменения в численности популяции. Допустим, живут в пруду золотые рыбки. В этом году их x. В следующем - y. Сколько-то родилось, сколько-то цапли склевали. Короче, природа оказывает на x некое воздействие и превращает его в y. И этот y является стартовым числом популяции в следующем году. Как у Томасины. Значение y становится новым значением x. Вопрос в том, что происходит с x. В чем состоит воздействие природы. Но в чем бы оно ни состояло, его можно записать математически. Это называется алгоритм.
Ханна. Но каждый год цифры будут разными.
Валентайн. Меняютс мелочи, детали, и это естественно, поскольку природа не лаборатория и пруд не пробирка. Но детали не важны. Когда все они рассматриваются в совокупности, видно, что популяция подчинена математическому закону.
Ханна. Золотые рыбки?
Валентайн. Да. Нет. Не рыбки, а их количество. Речь не о поведении рыбок, а о поведении чисел. Закон срабатывает для любой самоорганизующейся системы: для эпидемии кори, для среднегодовых осадков, цен на хлопок и так далее. Это само по себе природный феномен. Довольно страшненький.
Ханна. А для дичи? Тоже срабатывает?
Валентайн. Пока не знаю. То есть срабатывает безусловно, но продемонстрировать это крайне трудно. С дичью больше фоновых шумов.
Ханна. Каких шумов?
Валентайн. Фоновых. То есть искажений. Внешних вмешательств. Конкретные данные в полном беспорядке. С незапамятных времен и года примерно до 1930-го птицы обитали на тысячах акров заболоченных земель. Дичь никто не считал. Ее просто стреляли. Допустим, можно подсчитать отстрелянную. Дальше. Горят вересковые пустоши - пища становится доступней, поголовье увеличивается. А если вдруг расплодятся лисы - эффект обратный, они крадут птенцов. А главное погода. Короче, с дичью много лишних шумов, основную мелодию уловить трудно. Представь: в соседней комнате играют на рояле, музыка смутно знакомая, но инструмент расстроен, часть струн полопалась, а пианисту медведь на ухо наступил и к тому же он вдрызг пьян. Выходит не музыка, а какофония. Ничего не разберешь!
Ханна. И что делать?
Валентайн. Догадываться. Пытаться понять, что это за мелодия, вышелушивать ее из лишних звуков. Пробуешь одно, другое, третье, начинает что-то вырисовываться, ты интуитивно восстанавливаешь утраченное, исправляешь искаженное, описываешь недостающее... И так потихоньку-полегоньку... (Напевает на мотив "С днем рождения".) Трам-пам-пам-пам, милый Валентайн! Полу-чил-ся алго-ритм! Все вытанцовывается.
Ханна (коротко и сурово). Ясно. А дальше что?
Валентайн. Научна публикация.
Ханна. Угу. Конечно. Прости. Очень здорово.
Валентайн. Только все это в теории. С дичью получается полная дичь!
Ханна. Почему же ты выбрал дичь?
Валентайн. Из-за охотничьих книг. Единственная ценность в моем наследстве. Все данные за две сотни лет на блюдечке с голубой каемочкой.
Ханна. Неужели они записывали все, что убили?
Валентайн. В том-то и суть. Я взял книги за последний век, с 1870 года, когда охота стала более продуктивной: с загонщиками и стрелками в засаде.
Ханна. Ты хочешь сказать - есть и книги времен Томасины?
Валентайн. А как же! И еще более ранние. (Затем, поняв и опередив ее мысль.) Нет, это невозможно. Клянусь тебе! Я клянусь, слышишь? Не могла девчонка в дербиширской глуши, в начале девятнадцатого века...
Ханна. Но что же она тогда делала?
Валентайн. Играла. Баловалась с числами. Да ничего она на самом деле не делала!!!
Ханна. Так не бывает.
Валентайн. Это вроде детских каракулей. Мы придаем им смысл, о котором дети и не помышляли.
Ханна. Обезьяна за компьютером?
Валентайн. Да. Скорее, за роялем.
Ханна (берет учебник и читает вслух). "... метод, с помощью которого все природные формы раскроют свои математические секреты и обретут свое числовое выражение". А твоя подкормка позволяет воссоздать природные формы? Скажи только "да" или "нет".
Валентайн (раздраженно). Позволяет! Мне позволяет! Она воссоздает любую картину: турбулентности, роста, изменения, создания... Но она, черт возьми, не позволяет нарисовать слона!
Ханна. Прости. (Поднимает со стола листик от яблока. Робко, боясь новой вспышки гнева, спрашивает.) Значит, нельзя изобразить этот лист с помощью итерации?
Валентайн. Почему нельзя? Можно.
Ханна (в ярости). Что?! Объясни немедленно! Объясняй! А то убью!!!
Валентайн. Если знать алгоритм и итерировать его, скажем, десять тысяч раз, на экране появятся десять тысяч точек. Где появится следующая, каждый раз неизвестно. Но постепенно начнет проступать контур листа, потому что все точки будут внутри этого контура. Это уже не лист, а математический объект. Но в нем разом сходится все неизбежное и все непредсказуемое. По этому принципу создает себя сама природа: от снежинки до снежной бури... Знаешь, это так здорово. Аж сердце замирает. Словно стоишь у истоков мироздания... Одно время твердили, что физика зашла в тупик. Две теории - квантовая и относительности - поделили между собой все. Без остатка. Но оказалось, что эта якобы всеобъемлющая теори касается только очень большого и очень малого. Вселенной и элементарных частиц. А предметы нормальной величины, из которых и состоит наша жизнь, о которых пишут стихи: облака... нарциссы... водопады... кофе со сливками... это же жутко интересно, что происходит в чашке с кофе, когда туда наливают сливки! - все это для нас по-прежнему тайна, покрытая мраком. Как небеса для древних греков. Нам легче предсказать взрыв на окраине Галактики или внутри атомного ядра, чем дождик, который выпадет или не выпадет на тетушкин сад через три недели. А она, бедняжка, уже позвала гостей и хочет принимать их под открытым небом... Обычная жизнь - не Вселенная и не атом. Ее проблемы совсем иного рода. Мы даже не в состоянии предсказать, когда из крана упадет следующая капля. Каждая предыдущая создает совершенно новые условия дл последующей, малейшее отклонение - и весь прогноз насмарку. И с погодой така же история. Она всегда будет непредсказуема. На компьютере это видно совершенно отчетливо. Будущее - это беспорядок. Хаос. С тех пор как человек поднялся с четверенек, дверь в будущее приоткрылась раз пять-шесть, не больше. И сейчас настало изумительное время: все, что мы почитали знанием, лопнуло, точно мыльный пузырь.
Пауза.
Ханна. Но в Сахаре погода более или менее предсказуема.
Валентайн. Масштаб иной, а график совершенно такой же. Шесть тысяч лет в Сахаре - то же, что в Манчестере шесть месяцев. Спорим?
Ханна. На сколько?
Валентайн. На все, что ты готова проиграть.
Ханна (помолчав). Нет.
Валентайн. Ну и правильно. Иначе в Египте не выращивали бы хлеб.
Воцаряется молчание. Снова слышны звуки рояля.
Ханна. Что он играет?
Валентайн. Не знаю. Сочиняет на ходу.
Ханна. Хлоя назвала его гением.
Валентайн. Она-то в шутку, а мать - на полном серьезе. В прошлом году она искала фундамент лодочного павильона времен Дара Брауна и рыла - по указке какого-то знатока - совершенно не в том месте.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Ханна. Ладно, вижу, вижу, ты не сердишься. Но ты сказал, что она делает то же, что и ты. (Пауза.) Объясни, что ты все-таки делаешь.
Валентайн. То же, что Томасина, но с другого конца. Она начинала с уравнения и строила по нему график. А у меня есть график - конкретные данные, - и я пытаюсь найти уравнение, которое дало бы этот график в результате итерации.
Ханна. Зачем?
Валентайн. В биологии так описываются изменения в численности популяции. Допустим, живут в пруду золотые рыбки. В этом году их x. В следующем - y. Сколько-то родилось, сколько-то цапли склевали. Короче, природа оказывает на x некое воздействие и превращает его в y. И этот y является стартовым числом популяции в следующем году. Как у Томасины. Значение y становится новым значением x. Вопрос в том, что происходит с x. В чем состоит воздействие природы. Но в чем бы оно ни состояло, его можно записать математически. Это называется алгоритм.
Ханна. Но каждый год цифры будут разными.
Валентайн. Меняютс мелочи, детали, и это естественно, поскольку природа не лаборатория и пруд не пробирка. Но детали не важны. Когда все они рассматриваются в совокупности, видно, что популяция подчинена математическому закону.
Ханна. Золотые рыбки?
Валентайн. Да. Нет. Не рыбки, а их количество. Речь не о поведении рыбок, а о поведении чисел. Закон срабатывает для любой самоорганизующейся системы: для эпидемии кори, для среднегодовых осадков, цен на хлопок и так далее. Это само по себе природный феномен. Довольно страшненький.
Ханна. А для дичи? Тоже срабатывает?
Валентайн. Пока не знаю. То есть срабатывает безусловно, но продемонстрировать это крайне трудно. С дичью больше фоновых шумов.
Ханна. Каких шумов?
Валентайн. Фоновых. То есть искажений. Внешних вмешательств. Конкретные данные в полном беспорядке. С незапамятных времен и года примерно до 1930-го птицы обитали на тысячах акров заболоченных земель. Дичь никто не считал. Ее просто стреляли. Допустим, можно подсчитать отстрелянную. Дальше. Горят вересковые пустоши - пища становится доступней, поголовье увеличивается. А если вдруг расплодятся лисы - эффект обратный, они крадут птенцов. А главное погода. Короче, с дичью много лишних шумов, основную мелодию уловить трудно. Представь: в соседней комнате играют на рояле, музыка смутно знакомая, но инструмент расстроен, часть струн полопалась, а пианисту медведь на ухо наступил и к тому же он вдрызг пьян. Выходит не музыка, а какофония. Ничего не разберешь!
Ханна. И что делать?
Валентайн. Догадываться. Пытаться понять, что это за мелодия, вышелушивать ее из лишних звуков. Пробуешь одно, другое, третье, начинает что-то вырисовываться, ты интуитивно восстанавливаешь утраченное, исправляешь искаженное, описываешь недостающее... И так потихоньку-полегоньку... (Напевает на мотив "С днем рождения".) Трам-пам-пам-пам, милый Валентайн! Полу-чил-ся алго-ритм! Все вытанцовывается.
Ханна (коротко и сурово). Ясно. А дальше что?
Валентайн. Научна публикация.
Ханна. Угу. Конечно. Прости. Очень здорово.
Валентайн. Только все это в теории. С дичью получается полная дичь!
Ханна. Почему же ты выбрал дичь?
Валентайн. Из-за охотничьих книг. Единственная ценность в моем наследстве. Все данные за две сотни лет на блюдечке с голубой каемочкой.
Ханна. Неужели они записывали все, что убили?
Валентайн. В том-то и суть. Я взял книги за последний век, с 1870 года, когда охота стала более продуктивной: с загонщиками и стрелками в засаде.
Ханна. Ты хочешь сказать - есть и книги времен Томасины?
Валентайн. А как же! И еще более ранние. (Затем, поняв и опередив ее мысль.) Нет, это невозможно. Клянусь тебе! Я клянусь, слышишь? Не могла девчонка в дербиширской глуши, в начале девятнадцатого века...
Ханна. Но что же она тогда делала?
Валентайн. Играла. Баловалась с числами. Да ничего она на самом деле не делала!!!
Ханна. Так не бывает.
Валентайн. Это вроде детских каракулей. Мы придаем им смысл, о котором дети и не помышляли.
Ханна. Обезьяна за компьютером?
Валентайн. Да. Скорее, за роялем.
Ханна (берет учебник и читает вслух). "... метод, с помощью которого все природные формы раскроют свои математические секреты и обретут свое числовое выражение". А твоя подкормка позволяет воссоздать природные формы? Скажи только "да" или "нет".
Валентайн (раздраженно). Позволяет! Мне позволяет! Она воссоздает любую картину: турбулентности, роста, изменения, создания... Но она, черт возьми, не позволяет нарисовать слона!
Ханна. Прости. (Поднимает со стола листик от яблока. Робко, боясь новой вспышки гнева, спрашивает.) Значит, нельзя изобразить этот лист с помощью итерации?
Валентайн. Почему нельзя? Можно.
Ханна (в ярости). Что?! Объясни немедленно! Объясняй! А то убью!!!
Валентайн. Если знать алгоритм и итерировать его, скажем, десять тысяч раз, на экране появятся десять тысяч точек. Где появится следующая, каждый раз неизвестно. Но постепенно начнет проступать контур листа, потому что все точки будут внутри этого контура. Это уже не лист, а математический объект. Но в нем разом сходится все неизбежное и все непредсказуемое. По этому принципу создает себя сама природа: от снежинки до снежной бури... Знаешь, это так здорово. Аж сердце замирает. Словно стоишь у истоков мироздания... Одно время твердили, что физика зашла в тупик. Две теории - квантовая и относительности - поделили между собой все. Без остатка. Но оказалось, что эта якобы всеобъемлющая теори касается только очень большого и очень малого. Вселенной и элементарных частиц. А предметы нормальной величины, из которых и состоит наша жизнь, о которых пишут стихи: облака... нарциссы... водопады... кофе со сливками... это же жутко интересно, что происходит в чашке с кофе, когда туда наливают сливки! - все это для нас по-прежнему тайна, покрытая мраком. Как небеса для древних греков. Нам легче предсказать взрыв на окраине Галактики или внутри атомного ядра, чем дождик, который выпадет или не выпадет на тетушкин сад через три недели. А она, бедняжка, уже позвала гостей и хочет принимать их под открытым небом... Обычная жизнь - не Вселенная и не атом. Ее проблемы совсем иного рода. Мы даже не в состоянии предсказать, когда из крана упадет следующая капля. Каждая предыдущая создает совершенно новые условия дл последующей, малейшее отклонение - и весь прогноз насмарку. И с погодой така же история. Она всегда будет непредсказуема. На компьютере это видно совершенно отчетливо. Будущее - это беспорядок. Хаос. С тех пор как человек поднялся с четверенек, дверь в будущее приоткрылась раз пять-шесть, не больше. И сейчас настало изумительное время: все, что мы почитали знанием, лопнуло, точно мыльный пузырь.
Пауза.
Ханна. Но в Сахаре погода более или менее предсказуема.
Валентайн. Масштаб иной, а график совершенно такой же. Шесть тысяч лет в Сахаре - то же, что в Манчестере шесть месяцев. Спорим?
Ханна. На сколько?
Валентайн. На все, что ты готова проиграть.
Ханна (помолчав). Нет.
Валентайн. Ну и правильно. Иначе в Египте не выращивали бы хлеб.
Воцаряется молчание. Снова слышны звуки рояля.
Ханна. Что он играет?
Валентайн. Не знаю. Сочиняет на ходу.
Ханна. Хлоя назвала его гением.
Валентайн. Она-то в шутку, а мать - на полном серьезе. В прошлом году она искала фундамент лодочного павильона времен Дара Брауна и рыла - по указке какого-то знатока - совершенно не в том месте.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24