таким образом углы взаимно укрепляются. Все преимущества, которые можно требовать относительно прочности каждой ячейки, даются ей ее собственной формой и способом расположения каждой относительно другой».
Угол, определенный таким образом вычислением, соответствует тому, который измеряется в основании ячейки.
XVII
«Геометры знают, – говорит d-r Reid, – что есть только три рода фигур, которые могут быть приняты для разделения поверхности на подобные маленькие пространства правильной формы, одинаковой величины и без промежутков.
Это – равносторонний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник, который в том, что касается постройки ячеек, превосходит обе другие фигуры с точки зрения удобства и прочности. И пчелы приняли именно шестиугольную форму, как будто они знали ее преимущества».
Точно так же основание ячеек образуется из трех плоскостей, сходящихся в одной точке, и было доказано, что эта система постройки способствует значительному сбережению труда и материалов. Вопрос также состоял в том, чтобы узнать, какой угол наклона плоскостей соответствует наибольшей экономии; это – задача математики, которая была решена несколькими учеными, в том числе Маклореном, решение которого можно найти в отчете Королевского общества в Лондоне.
XVIII
Конечно, я не думаю, чтобы пчелы занимались этими сложными вычислениями, но тем более я не допускаю, чтобы случай или одна сила вещей производили эти удивительные сооружения. Так, например, для ос, которые строят, подобно пчелам, соты с шестигранными ячейками, предоставлялась та же задача, и они разрешили ее гораздо менее остроумным способом. В их сотах только один слой ячеек, и у них нет общего основания, которое служит одновременно двум противоположным слоям пчелиного сота. Отсюда – меньше прочности, больше неправильности и такая потеря времени, материала и пространства, которую можно считать в четверть необходимого усилия и треть пространства. Подобным же образом Trigons и Melipones , которые являются настоящими домашними пчелами, но принадлежат к более отсталой цивилизации, строят свои выводковые ячейки только в один ряд, а их горизонтальные соты, расположенные одни над другими, опираются на бесформенные и убыточные восковые колонны. Что касается их ячеек для запасов, то это – беспорядочное скопление больших мешковидных ячеек, и там, где они могли бы пересекаться так, что можно было бы сэкономить материал и пространство, чем пользуются пчелы Melipones , они, не догадываясь об этой возможной экономии, неискусно втискивают между сферическими ячейками ячейки с плоскими стенками. Поэтому, если сравнить одно из их гнезд с математически правильным городом наших пчел, то может показаться, что видишь поселок из первобытных хижин рядом с одним из тех неуклонно правильных городов, которые являются результатами, может быть лишенными грации, но логическими, человеческого гения, борющегося более ревностно, чем некогда, со временем, пространством и материей.
XIX
Популярная теория, принадлежащая Бюффону и ныне возобновленная, утверждает, что пчелы вовсе не имеют намерения делать шестигранники с пирамидальным основанием, и что они просто пытаются выдолбить в воске круглые ячейки; но так как их соседки и те, что работают на противоположной стороне сота, роют в то же время и с теми же намерениями, то ячейки, в силу необходимости, примут в точках соприкосновения шестигранную форму. Это, по общепринятому мнению, то же самое, что случается с кристаллами, с чешуей некоторых рыб, с мыльными пузырями и т.д.; это – опять-таки то же самое, что происходит в следующем опыте, предложенном Бюффоном. «Наполните, – говорит он, – сосуд горохом или какими-нибудь цилиндрическими зернами и закройте его плотно, наливши туда столько воды, сколько может поместиться между зернами; если эту воду вскипятить, то все цилиндры превратятся в колонны с шестью плоскостями. Ясно видно, что причина этого – чисто механическая: каждое зерно цилиндрической формы стремится, вследствие своего разбухания, занять наибольшее пространство в определенном данном пространстве; поэтому они необходимо, в силу взаимного давления, станут шестигранными. Каждая пчела стремится занять наибольшее пространство на данной площади; поэтому, по той же причине взаимных препятствий, также необходимо, так как тело пчелы имеет цилиндрическую форму, чтобы их ячейки стали шестигранными».
XX
Вот взаимные препятствия, которые производят чудеса, подобно тому, как людские пороки по той же причине производят общую добродетель, достаточную для того, чтобы род человеческий, часто гнусный в своих индивидах, не являлся таковым в общем. Прежде всего, можно было бы возразить, как это сделали Брухман, Кирби, Спенс и другие ученые, что опыт с мыльными пузырями и горохом ничего не доказывает, потому что в том и другом случае действие давления производит только очень неправильные формы и не объясняет причину призматического дна ячеек.
Главным образом можно возразить, что существует больше одного способа воспользоваться слепой необходимостью; что американская оса, мохнатый шмель Melipones , мексиканские и бразильские Trigones , несмотря на то, что условия и цели одинаковы, достигают совсем Других результатов, и, очевидно, худших. Можно еще сказать, что если ячейки пчелы повинуются закону образования кристаллов, снега, мыльных пузырей или кипяченого гороха Бюффона, они повинуются в то же время своей общей симметрией, своим расположением двумя противоположными слоями, своим рассчитанным наклоном и т.д., многим другим законам, которые не заключены в материи.
Можно было бы прибавить, что весь человеческий гений также заключается в том, каким образом он извлекает пользу из аналогичных необходимостей; и если его образ действий нам кажется наилучшим из возможных, так это потому, что над нами нет судей. Но хорошо, если рассуждения отступают перед фактами; и, чтобы устранить возражение, основанное на опыте, нет ничего лучше другого опыта.
Для того чтобы убедиться, что гексагональная архитектура действительно запечатлена в уме пчелы, я однажды вырезал и вынул из центра сота, в таком месте, где были одновременно и ячейки выводка, и наполненные медом, диск величиною с монету в сто су. Разрезав затем диск посредине его края или через толщу окружности так, чтобы плоскость разреза прошла там, где соединяются пирамидальные основания ячеек, я приложил к основанию одного из полученных таким образом сечений оловянный кружок того же размера, настолько устойчивый, что пчелы не могли его видоизменить или согнуть. Потом я опять поставил на место сечение, снабженное кружком. Одна из поверхностей сота не представляла, следовательно, ничего анормального, потому что я вставил обратно один слой, но на другой поверхности была видна как бы большая дыра, дно которой составлял оловянный кружок, занимавший место где-то тридцати ячеек. Пчелы сначала были приведены в замешательство; они собрались толпой, чтобы исследовать и изучить невероятную пропасть, и в течение нескольких дней волновались вокруг нее и совещались, не принимая решения. Но так как я обильно кормил их каждый вечер, то наступила наконец минута, когда у них больше не оказалось свободных ячеек, куда складывались их запасы.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
Угол, определенный таким образом вычислением, соответствует тому, который измеряется в основании ячейки.
XVII
«Геометры знают, – говорит d-r Reid, – что есть только три рода фигур, которые могут быть приняты для разделения поверхности на подобные маленькие пространства правильной формы, одинаковой величины и без промежутков.
Это – равносторонний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник, который в том, что касается постройки ячеек, превосходит обе другие фигуры с точки зрения удобства и прочности. И пчелы приняли именно шестиугольную форму, как будто они знали ее преимущества».
Точно так же основание ячеек образуется из трех плоскостей, сходящихся в одной точке, и было доказано, что эта система постройки способствует значительному сбережению труда и материалов. Вопрос также состоял в том, чтобы узнать, какой угол наклона плоскостей соответствует наибольшей экономии; это – задача математики, которая была решена несколькими учеными, в том числе Маклореном, решение которого можно найти в отчете Королевского общества в Лондоне.
XVIII
Конечно, я не думаю, чтобы пчелы занимались этими сложными вычислениями, но тем более я не допускаю, чтобы случай или одна сила вещей производили эти удивительные сооружения. Так, например, для ос, которые строят, подобно пчелам, соты с шестигранными ячейками, предоставлялась та же задача, и они разрешили ее гораздо менее остроумным способом. В их сотах только один слой ячеек, и у них нет общего основания, которое служит одновременно двум противоположным слоям пчелиного сота. Отсюда – меньше прочности, больше неправильности и такая потеря времени, материала и пространства, которую можно считать в четверть необходимого усилия и треть пространства. Подобным же образом Trigons и Melipones , которые являются настоящими домашними пчелами, но принадлежат к более отсталой цивилизации, строят свои выводковые ячейки только в один ряд, а их горизонтальные соты, расположенные одни над другими, опираются на бесформенные и убыточные восковые колонны. Что касается их ячеек для запасов, то это – беспорядочное скопление больших мешковидных ячеек, и там, где они могли бы пересекаться так, что можно было бы сэкономить материал и пространство, чем пользуются пчелы Melipones , они, не догадываясь об этой возможной экономии, неискусно втискивают между сферическими ячейками ячейки с плоскими стенками. Поэтому, если сравнить одно из их гнезд с математически правильным городом наших пчел, то может показаться, что видишь поселок из первобытных хижин рядом с одним из тех неуклонно правильных городов, которые являются результатами, может быть лишенными грации, но логическими, человеческого гения, борющегося более ревностно, чем некогда, со временем, пространством и материей.
XIX
Популярная теория, принадлежащая Бюффону и ныне возобновленная, утверждает, что пчелы вовсе не имеют намерения делать шестигранники с пирамидальным основанием, и что они просто пытаются выдолбить в воске круглые ячейки; но так как их соседки и те, что работают на противоположной стороне сота, роют в то же время и с теми же намерениями, то ячейки, в силу необходимости, примут в точках соприкосновения шестигранную форму. Это, по общепринятому мнению, то же самое, что случается с кристаллами, с чешуей некоторых рыб, с мыльными пузырями и т.д.; это – опять-таки то же самое, что происходит в следующем опыте, предложенном Бюффоном. «Наполните, – говорит он, – сосуд горохом или какими-нибудь цилиндрическими зернами и закройте его плотно, наливши туда столько воды, сколько может поместиться между зернами; если эту воду вскипятить, то все цилиндры превратятся в колонны с шестью плоскостями. Ясно видно, что причина этого – чисто механическая: каждое зерно цилиндрической формы стремится, вследствие своего разбухания, занять наибольшее пространство в определенном данном пространстве; поэтому они необходимо, в силу взаимного давления, станут шестигранными. Каждая пчела стремится занять наибольшее пространство на данной площади; поэтому, по той же причине взаимных препятствий, также необходимо, так как тело пчелы имеет цилиндрическую форму, чтобы их ячейки стали шестигранными».
XX
Вот взаимные препятствия, которые производят чудеса, подобно тому, как людские пороки по той же причине производят общую добродетель, достаточную для того, чтобы род человеческий, часто гнусный в своих индивидах, не являлся таковым в общем. Прежде всего, можно было бы возразить, как это сделали Брухман, Кирби, Спенс и другие ученые, что опыт с мыльными пузырями и горохом ничего не доказывает, потому что в том и другом случае действие давления производит только очень неправильные формы и не объясняет причину призматического дна ячеек.
Главным образом можно возразить, что существует больше одного способа воспользоваться слепой необходимостью; что американская оса, мохнатый шмель Melipones , мексиканские и бразильские Trigones , несмотря на то, что условия и цели одинаковы, достигают совсем Других результатов, и, очевидно, худших. Можно еще сказать, что если ячейки пчелы повинуются закону образования кристаллов, снега, мыльных пузырей или кипяченого гороха Бюффона, они повинуются в то же время своей общей симметрией, своим расположением двумя противоположными слоями, своим рассчитанным наклоном и т.д., многим другим законам, которые не заключены в материи.
Можно было бы прибавить, что весь человеческий гений также заключается в том, каким образом он извлекает пользу из аналогичных необходимостей; и если его образ действий нам кажется наилучшим из возможных, так это потому, что над нами нет судей. Но хорошо, если рассуждения отступают перед фактами; и, чтобы устранить возражение, основанное на опыте, нет ничего лучше другого опыта.
Для того чтобы убедиться, что гексагональная архитектура действительно запечатлена в уме пчелы, я однажды вырезал и вынул из центра сота, в таком месте, где были одновременно и ячейки выводка, и наполненные медом, диск величиною с монету в сто су. Разрезав затем диск посредине его края или через толщу окружности так, чтобы плоскость разреза прошла там, где соединяются пирамидальные основания ячеек, я приложил к основанию одного из полученных таким образом сечений оловянный кружок того же размера, настолько устойчивый, что пчелы не могли его видоизменить или согнуть. Потом я опять поставил на место сечение, снабженное кружком. Одна из поверхностей сота не представляла, следовательно, ничего анормального, потому что я вставил обратно один слой, но на другой поверхности была видна как бы большая дыра, дно которой составлял оловянный кружок, занимавший место где-то тридцати ячеек. Пчелы сначала были приведены в замешательство; они собрались толпой, чтобы исследовать и изучить невероятную пропасть, и в течение нескольких дней волновались вокруг нее и совещались, не принимая решения. Но так как я обильно кормил их каждый вечер, то наступила наконец минута, когда у них больше не оказалось свободных ячеек, куда складывались их запасы.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47