Качество определенного количества, определенность его понятия - это его
внешность вообще, в отношении же оно положено так, что оно имеет свою
определенность в своей внешности, в некоем другом определенном количестве,
есть в своем потустороннем то, что оно есть.
Именно определенные количества обладают тем соотношением между собой,
которое здесь получилось. Само это соотношение также есть некоторая
величина. Определенное количество не только находится в отношении, но оно
само положено как отношение; оно некоторое определенное количество вообще,
имеющее указанную качественную определенность внутри себя. Таким образом,
как отношение оно выражает себя как замкнутую в себе тотальность и свое
безразличие к границе выражает тем, что внешность своей определенности оно
имеет внутри самого себя и в этой внешности соотнесено лишь с собой и,
следовательно, бесконечно в самом себе.
Отношение вообще есть
1) прямое отношение. В нем качественное еще не выступает наружу, как
таковое, само по себе. Оно положено здесь пока что только в виде (Weise)
определенного количества, положено имеющим свою определенность в самой своей
внешности. - Количественное отношение есть в себе противоречие между
внешностью и соотношением с самим собой, между устойчивым существованием
определенных количеств и отрицанием их. Это противоречие снимает себя,
поскольку прежде всего
2) в непрямом отношении полагается отрицание одного определенного
количества, как таковое, также при изменении другого и изменчивость самого
прямого отношения;
3) в степенном же отношении соотносящаяся в своем различии с самой собой
единица выступает как простое самопродуцирование определенного количества.
И, наконец, само это качественное, положенное в простом определении и как
тождественное с определенным количеством, становится мерой.
О природе излагаемых ниже отношений многое уже было сказано в предыдущих
примечаниях, касающихся бесконечного в количестве, т. е. качественного
момента в последнем; остается поэтому лишь разъяснить абстрактное понятие
этих отношений.
А. ПРЯМОЕ ОТНОШЕНИЕ (DAS DKEKTE VERHALTHIS)
1. В отношении, которое как непосредственное есть прямое отношение,
определенность одного определенного количества заключается в определенности
другого определенного количества и наоборот. Имеется лишь одна
определенность или граница обоих, которая сама есть определенное количество,
- показатель (Exponent) отношения.
2. Показатель есть некоторое определенное количество. Но в своей
внешности он соотносящий с собой в самом себе качественно определенный квант
лишь постольку, поскольку он в самом себе имеет отличие от себя, свое
потустороннее и инобытие. Но это различие определенного количества в самом
себе есть различие единицы и численности; единица есть самостоятельная
определенность (Fur sich Bestimmtsein), численность же - безразличное
движение по отношению к определенности, внешнее безразличие определенного
количества. Единица и численность были сначала моментами определенного
количества; теперь в отношении, поскольку оно реализованное определенное
количество, каждый из его моментов выступает как собственное определеннное
количество, и оба - как определения его наличного бытия, как ограниченная по
отношению к определенности величины, которая помимо этого есть лишь внешняя,
безразличная определенность.
Показатель есть это различие как простая определенность, т. е. он имеет
непосредственно в самом себе значение обоих определений. Он есть, во-первых,
определенное количество; в этом смысле он численность; если один из членов
отношения, принимаемый за единицу, выражен численной единицей -а ведь он
считается лишь таковой единицей, - то другой член, численность, есть
определенное количество самого показателя. Во-вторых, показатель есть
простая определенность как качественное в членах отношения; если
определенное количество одного из членов определено, то и другое
определенное количество определено показателем, и совершенно безразлично,
как определяется первое; оно как определенный сам по себе квант не имеет уже
никакого значения и может с таким же успехом быть также любым другим
определенным количеством, не изменяя этим определенности отношения, которая
зависит только от показателя. Одно определенное количество, принимаемое за
единицу, как бы велико оно ни стало, всегда остается единицей, а другое
определенное количество, как бы велико оно при этом ни стало, непременно
должно оставаться одной и той же численностью указанной единицы.
3. Согласно этому, оба они составляют, собственно говоря, лишь одно
определенное количество; одно определенное количество имеет по отношению к
другому лишь значение единицы, а не численности; другое имеет лишь значение
численности; стало быть, по определенности своего понятия они сами не полные
определенные количества. Но эта неполнота есть отрицание в них и притом
отрицание не со стороны их изменчивости вообще, сообразно которой одно (а
каждое из них есть одно из двух) может принимать всевозможные величины, а со
стороны того определения, что если одно изменяется, то и другое настолько же
увеличивается или уменьшается; это, как мы показали, означает: лишь одно,
единица, изменяется как определенное количество, другой же член,
численность, остается тем же определенным количеством единиц, но и первый
член сохраняет значение лишь единицы, как бы он ни изменялся как
определенное количество. Каждый член есть, таким образом, лишь один из этих
двух моментов определенного количества, и самостоятельность, относящаяся к
его отличительным свойствам, подверглась в себе отрицанию', в этой
качественной связи они должны быть положены один по отношению к другому как
отрицательные.
Показатель, согласно сказанному выше, есть полное определенное
количество, так как в нем сходятся определения обоих членов [отношения ]; но
на самом деле он как частное сам имеет лишь значение либо численности, либо
единицы. Нет ничего, что определяло бы, какой из членов отношения должен
быть принят за единицу и какой - за численность; если один из них,
определенное количество В, измеряется определенным количеством А как
единицей, то частное С есть численность таких единиц; но если взять само А
как численность, то частное С есть единица, требуемая при численности А для
определенного количества В; тем самым это частное как показатель положено не
как то, чем оно должно быть, - не как то, что определяет отношение, или как
его качественная единица. Как последняя оно положено лишь постольку,
поскольку оно имеет значение единства обоих моментов, единицы и численности.
Так как эти члены [отношения], хотя они и даны как определенные количества
такими, какими они должны быть в развернутом определенном количестве, в
отношении, все же при этом даны лишь в том значении, которое они должны
иметь как его члены, [т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281