Спрашивается, каков механизм потери и забывания письменной информации, приводящий с течением времени к уменьшению высоты графика C(t) и к его искажению? Сформулируем модель потери информации.
Хотя с течением времени высота графика C(t) уменьшается, тем не менее от тех лет, в которые их современниками было написано особенно много текстов, – больше и останется.
Для переформулировки этой модели полезно поступить следующим образом. Фиксируем какой-то момент времени М справа от точки В на рис. 5.2, и построим график Cм(t), показывающий объем текстов, которые "дожили" до момента времени М и описывают события года t из исторической эпохи (А, В).
Другими словами, число Cм(t) указывает объем первичных древних текстов от года t, сохранившихся до "момента наблюдения фонда" в год М. График Cм(t) можно условно назвать графиком "остаточного фонда информации", сохранившегося от эпохи (А, В) до года М. Теперь наша модель может быть переформулирована таким образом.
График объема остаточного фонда Cм(t) должен иметь всплески примерно в те же годы на интервале времени (А, В), что и исходный график первичного фонда информации C(t).
Разумеется, проверить модель в таком ее виде трудно, поскольку график C(t) первоначального фонда информации сегодня нам точно неизвестен. Но одно из следствий теоретической модели (гипотезы) проверить все-таки можно.
Поскольку более поздние летописцы Х и Y, описывая один и тот же исторический период (А, В) и один и тот же "поток событий", уже не являются современниками этих древних событий, то они вынуждены опираться приблизительно на один и тот же набор дошедших до них текстов. Следовательно, они должны "в среднем" более подробно описать именно те годы, от которых сохранилось больше текстов, и менее подробно – годы, о которых сохранилось мало информации. Другими словами, летописцы должны увеличивать подробность изложения при описании тех лет, от которых до них дошло больше старых текстов.
На языке графиков объема эта модель выглядит так. Если летописец X живет в эпоху М, то он будет опираться на остаточный фонд.
Если другой летописец Y живет в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи М, то он опирается на сохранившийся фонд информации CN(f). (См. рис. 5.3.)
Естественно ожидать, что "в среднем" летописцы X и Y работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из древней (для них) эпохи (А, В), от которых до них дошло больше информации, больше старых текстов.
Другими словами, график объемов vol X(t) будет иметь всплески примерно в те же годы, где делает всплески график CM(t). В свою очередь, график vol Y(t) будет иметь всплески примерно в те же годы, где делает всплески график C(t) (рис. 5.3).
Но точки всплесков графика остаточного фонда CJ^t) близки к точкам всплесков исходного, первичного графика C(t). Аналогично и точки всплесков графика остаточного фонда C^t) близки к точкам всплесков первичного графика C(t). Следовательно, графики объемов летописей Хи Y – то есть графики vol X(t) и vol Y(f) – должны делать всплески примерно одновременно, "в одних и тех же" точках на оси времени. Другими словами, точки их локальных максимумов должны заметно коррелировать (рис. 5.1).
При этом, конечно, амплитуды графиков vol X(t) и vol Y(t) могут быть существенно различны (рис. 5.4). Что, очевидно, не влияет на изложенные соображения.
Окончательно принцип корреляции максимумов формулируется так. Предыдущие рассуждения могут сейчас рассматриваться лишь как наводящие соображения.
Принцип корреляции максимумов:
1. Если две летописи (текста) X и Yзаведомо зависимы – то есть описывают один и тот же "поток событий" исторического периода (А, В) одного и того же государства t, – то графики объемов летописей X и Y должны одновременно достигать локальных максимумов (делать всплески) на отрезке (А, В). Другими словами, годы, "подробно описанные в летописи X", и годы, "подробно описанные в летописи Y", должны быть близки или совпадать (рис. 5.4).
2. Напротив, если летописи X и Y заведомо независимы, то есть описывают либо разные исторические периоды (А, В) и (С, D), либо разные "потоки событий" в разных государствах, то графики объемов для летописей Х и Y достигают локальных максимумов в разных точках. Другими словами, точки всплесков графиков vol X(t) и vol Y(t) не должны коррелировать (рис. 5.5). При этом считается, конечно, что для сравнения двух графиков мы должны предварительно совместить отрезки (А, В) и (С, D) одинаковой длины.
Все другие пары текстов – то есть не являющиеся ни заведомо зависимыми, ни заведомо независимыми – мы условно назовем нейтральными. Относительно них никакого утверждения не делается.
Этот принцип подтвердится, если для большинства пар реальных, достаточно больших зависимых летописей X и Y, то есть описывающих один и тот же "поток событий", графики объема для Хк К действительно делают всплески приблизительно одновременно, в одни и те же годы. При этом величина этих всплесков может быть существенно различной.
Напротив, для реальных независимых хроник какая-либо корреляция точек всплесков должна отсутствовать. Конечно, для конкретных зависимых хроник одновременность всплесков графиков объема может иметь место лишь приблизительно. "Одновременность" всплесков оценивается при помощи числового коэффициента р(Х, Y), описанного в ХРОН1.
1.3. Экспериментальная проверка принципа корреляции максимумов
В 1978– 1985 годах нами был проведен первый обширный вычислительный эксперимент по подсчету чисел р(Х, Y) для нескольких десятков пар конкретных исторических текстов -хроник, летописей и т. п.
Оказалось, что коэффициент р(Х, Y) достаточно хорошо различает заведомо зависимые и заведомо независимые пары исторических текстов. Было обнаружено, что для всех исследованных нами пар реальных летописей X, Y, описывающих заведомо разные события (разные исторические эпохи или разные государства) – то есть для НЕЗАВИСИМЫХ текстов, – число р(Х, Y) колеблется от 1 до 1/100 при количестве локальных максимумов от 10 до 15. Напротив, если исторические летописи X и Y ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫ, то есть описывают одни и те же события, то числор(Х, Y) не превосходит 108 для того же количества максимумов.
Таким образом, между значениями коэффициента для зависимых и независимых текстов обнаруживается разрыв примерно на 5-6 порядков. Подчеркнем, что здесь важны не абсолютные величины получающихся коэффициентов, а тот факт, что "зона коэффициентов для заведомо зависимых текстов" отделена несколькими порядками от "зоны коэффициентов для заведомо независимых текстов". Приведем типичные примеры. Точные значения функций объемов для особо интересных летописей мы приводим в ХРОН1.
На рис. 5.6-5.8 показаны графики объемов двух заведомо зависимых исторических текстов.
А именно, в качестве текста X мы взяли историческую монографию современного автора В. С. Сергеева "Очерки по истории древнего Рима", тома 1-2, М., 1938, ОГИЗ.
В качестве текста Y мы взяли "античный" источник, а именно "Римскую историю" Тита Ливия, тома 1-6, М., 1897-1899.

Рис. 5.6


Рис. 5.7

Согласно скалигеровской хронологии, эти тексты описывают события на интервале якобы 757-287 годы до н. э. Итак, здесь A = 757 год до н. э., В= 287 год до н. э. Оба текста описывают одну и ту же историческую эпоху, примерно одни и те же события. Наглядно видно, что графики объемов делают свои основные всплески практически одновременно.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128