Трудность такая: как сравнивать несравнимое? Что общего во всем на свете: в мальчиках, девочках, партах, стенах, воздухе, воде, атомах и звёздах. Какой мерой мерить их?
— Сантиметром, — сказал басистый верзила из заднего ряда.
— Атомы — сантиметром? И звезды? Времени у тебя многовато.
Аудитория расхохоталась. В головах возникли картинки: поднявшись на цыпочки, верзила сантиметром измеряет солнце. Интерес был завоёван.
— Вот теперь представьте себе, ребята, что вы древние греки (Юля увидела целую картинную галерею: дискоболы, Геркулесы, Афродиты, прямоносые греки в хитонах. Девочка с косой представила себя с античной причёской — стоячий пучок, пронизанный шпилькой)…и поручено вам нагрузить корабль зерном, вином, маслом, свинцом. Хватит. Зерно и вино возили тогда в кувшинах. Купили кувшины. Как рассчитываетесь? Поштучно. За два кувшина в два раза больше денег. Запомнили. Первый счёт был на штуки. Один кувшин, два… Но потом вы покупаете зерно, вино, масло. Как тут считать? Ведь зёрнышки пересчитывать вы не будете, капельки масла тем более. Как быть? Как сравнивать?
— Кувшинами! — догадался подвижный мальчик с первого стола.
— Правильно, молодец, годишься в древние греки. Кувшинами можно мерить несравнимое, или, говоря по-научному, объёмом. Ну вот, накупили вы зёрна и масла, купили, кроме того, ещё свинца и меди, тоже наложили в кувшины, нагрузили на осликов по два кувшина, пустились к морю. Ослики с зерном идут бодро, с медью и свинцом валятся. Почему?
— Тяжело!
— Выходит, плохо сравнивали: по два кувшина на каждом, а грузы разные. Как же сравнивать нам зерно со свинцом?
— Взвешивать.
— Точно, сравнивать по весу. И вы не думайте, что я вам излагаю занимательную сказку — так история развивалась: сначала сравнивали предметы поштучно, потом по объёму, потом по весу. Вес оказался самой удобной, самой универсальной, самой надёжной мерой для любых предметов на Земле… на Земле, на Земле, повторяю. И всех он устраивал — греков, римлян, арабов, итальянцев, пока не появилась наука о небе — астрономия. И поняли люди, что на других планетах, в мире планет вообще, вес — нечто ненадёжное, нечёткое, изменчивое. Вот я, например, на Земле вешу шестьдесят кило, на Венере весил бы пятьдесят, на Марсе — двадцать пять, а на Юпитере — триста. Значит, для планет вес как характеристика не годится. Тут нужно другое, более постоянное. Вот это более постоянное и есть масса…
— А масса — окончательная мера? Нигде не подводит?
— Прекрасный вопрос, мальчик! Вижу, что слушал и все понял. Нет, масса тоже подводит иногда. Ты узнаешь об этом позднее. Масса растёт при очень высоких скоростях. Когда скорость приближается к скорости света, масса растёт, удваивается, утраивается, удесятеряется и так далее — до бесконечности. Так что караван твоих осликов нельзя было гнать со скоростью света: они валились бы под нарастающим грузом. Так и условимся: вес — надёжный измеритель для Земли, масса — надёжный измеритель для досветовых скоростей.
— А нельзя ли?…
— Что? Не придумал ещё? И не торопись, друг, ещё на свете никто не придумал более универсальной меры, чем масса. И тебе с наскока не удастся. Вырастешь — узнаешь всё, что люди узнали, тогда и предлагай.
В голове у парнишки, у непоседы с первого стола, заманчивая картина. Он стоит на кафедре в синем джемпере, таком же, как у Кеши, в очках, как у Кеши, даже с веснушками, как у Кеши. Водит указкой по доске и говорит внушительным голосом: “Мною найдена мера, более надёжная, чем масса. Масса — устаревшее понятие, его надо исключить из учебников физики: не забивать голову школьникам этой малопонятной величиной…”
Физика была на последних уроках, пятом и шестом. Сима отвела своих питомцев в раздевалку, постояла там, предотвращая дуэли на портфелях; Юля с Кешей дожидались её во дворе. Потом они пошли вместе в метро. Юля начала во всех подробностях рассказывать, что она увидела под причёсками будущих Ньютонов, и Кеша расспрашивал её с жадным интересом, а Сима слушала невнимательно.
Они простились у вестибюля метро, того, что открывает вход на бульвар выгнутой аркой. Сима сказала торопливо:
— Я очень благодарна твоей знакомой, Кеша, и тебе за импровизированную лекцию. Но я, к сожалению, не имею права так вести занятия. Есть утверждённая программа: массу мы проходим сейчас, вес — через месяц, теорию относительности — в десятом классе. Нельзя ссылаться на вес: дети его ещё не прорабатывали.
— Но они же знают, что такое вес? — вырвалось у Юли. Учительница посмотрела на неё с усталой безнадёжностью (“Что спорить с упрямцами, не понимающими очевидных истин?” — было написано в её взгляде), протянула руку и исчезла за тугими дверями метро. Кеша остался с Юлей, вместе с ней вышел на крутой изгиб тенистого бульвара. Скамейки пустовали в этот промежуточный час; молодые мамы уже покатили домой колясочки, пенсионеры ещё не явились со своими фанерками, по которым так лихо стучат костяшки. Третья же смена скамеечного населения — влюблённые — ещё досиживали свои трудовые часы в аудиториях и канцеляриях.
— Почему же вы не пошли провожать свою знакомую? — спросила Юля не без раздражения. Ей не понравилась унылая Сима. И даже было обидно, что этот инженер со своим живым умом интересуется такой невзрачной, незначительной женщиной.
— Симе не до меня, — сказал Кеша. — Она сейчас в детский сад спешит за близнецами, накормит их, потом к мужу помчится за город. Муж у неё несчастный человек, способный, но больной психически. Каждый год месяца четыре проводит в больнице.
“А ты тут при чем? — чуть не ляпнула Юля. — Кто ты в этом семействе? Отвергнутый соперник и верный слуга несчастливой жены?”
Юля не сочувствовала безнадёжно влюблённым. Ей представлялась жалкой смиренная верность без надежды.
— Симе трудно живётся. Ей помогать надо, — сказал Кеша.
— И вы помогаете всем, кому трудно?
— Рад бы. Но разве это в моих силах? Помогаю тем, кого слышу. Но ведь иные молчат про свои беды, таят за черепом. Как хорошо бы слышать! Вот идёт человек по улице, у него горе. И всякий встречный может отозваться. С Симой легче: я её с института знаю, понимаю, чем помочь.
Под зелёным особняком на горке толпились мужчины. С балкона им выкрикивали очередную новость, а стоящие внизу, оживлённо гудя, обсуждали её, сгрудившись тесными группками. Здесь, в Шахматном клубе, решалась судьба очередного чемпиона. Наверху доигрывалась партия, внизу болельщики разбирали варианты, вставляя фигурки в карманчики дорожных досок.
— Не думаю, что мы помогли вашей Симе, — сказала Юля. — Дело не в программе, а в манере изложения. Дети, как правило, мыслят конкретными образами, художественно. Абстрактное мышление шахматиста у них встречается редко. Им трудно запоминать условные связи между условными буквами. Но это известно всем педагогам, вашей Симе тоже.
— Сима замотана до чрезвычайности, — оправдывал свою соученицу Кеша. — Ей помочь надо, разгрузить, она соберётся с мыслями.
— Боюсь, что там собирать нечего. У вашей Симы просто нет нужных образов, тех, что у вас нашлись на уроке.
Обсуждая эту тему, они прошли до конца бульвара и пересекли площадь с двумя Гоголями. Один, бодрый и моложавый, стоял во весь рост прямо против выезда из тоннеля, как бы дирижируя сложными автопотоками:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
— Сантиметром, — сказал басистый верзила из заднего ряда.
— Атомы — сантиметром? И звезды? Времени у тебя многовато.
Аудитория расхохоталась. В головах возникли картинки: поднявшись на цыпочки, верзила сантиметром измеряет солнце. Интерес был завоёван.
— Вот теперь представьте себе, ребята, что вы древние греки (Юля увидела целую картинную галерею: дискоболы, Геркулесы, Афродиты, прямоносые греки в хитонах. Девочка с косой представила себя с античной причёской — стоячий пучок, пронизанный шпилькой)…и поручено вам нагрузить корабль зерном, вином, маслом, свинцом. Хватит. Зерно и вино возили тогда в кувшинах. Купили кувшины. Как рассчитываетесь? Поштучно. За два кувшина в два раза больше денег. Запомнили. Первый счёт был на штуки. Один кувшин, два… Но потом вы покупаете зерно, вино, масло. Как тут считать? Ведь зёрнышки пересчитывать вы не будете, капельки масла тем более. Как быть? Как сравнивать?
— Кувшинами! — догадался подвижный мальчик с первого стола.
— Правильно, молодец, годишься в древние греки. Кувшинами можно мерить несравнимое, или, говоря по-научному, объёмом. Ну вот, накупили вы зёрна и масла, купили, кроме того, ещё свинца и меди, тоже наложили в кувшины, нагрузили на осликов по два кувшина, пустились к морю. Ослики с зерном идут бодро, с медью и свинцом валятся. Почему?
— Тяжело!
— Выходит, плохо сравнивали: по два кувшина на каждом, а грузы разные. Как же сравнивать нам зерно со свинцом?
— Взвешивать.
— Точно, сравнивать по весу. И вы не думайте, что я вам излагаю занимательную сказку — так история развивалась: сначала сравнивали предметы поштучно, потом по объёму, потом по весу. Вес оказался самой удобной, самой универсальной, самой надёжной мерой для любых предметов на Земле… на Земле, на Земле, повторяю. И всех он устраивал — греков, римлян, арабов, итальянцев, пока не появилась наука о небе — астрономия. И поняли люди, что на других планетах, в мире планет вообще, вес — нечто ненадёжное, нечёткое, изменчивое. Вот я, например, на Земле вешу шестьдесят кило, на Венере весил бы пятьдесят, на Марсе — двадцать пять, а на Юпитере — триста. Значит, для планет вес как характеристика не годится. Тут нужно другое, более постоянное. Вот это более постоянное и есть масса…
— А масса — окончательная мера? Нигде не подводит?
— Прекрасный вопрос, мальчик! Вижу, что слушал и все понял. Нет, масса тоже подводит иногда. Ты узнаешь об этом позднее. Масса растёт при очень высоких скоростях. Когда скорость приближается к скорости света, масса растёт, удваивается, утраивается, удесятеряется и так далее — до бесконечности. Так что караван твоих осликов нельзя было гнать со скоростью света: они валились бы под нарастающим грузом. Так и условимся: вес — надёжный измеритель для Земли, масса — надёжный измеритель для досветовых скоростей.
— А нельзя ли?…
— Что? Не придумал ещё? И не торопись, друг, ещё на свете никто не придумал более универсальной меры, чем масса. И тебе с наскока не удастся. Вырастешь — узнаешь всё, что люди узнали, тогда и предлагай.
В голове у парнишки, у непоседы с первого стола, заманчивая картина. Он стоит на кафедре в синем джемпере, таком же, как у Кеши, в очках, как у Кеши, даже с веснушками, как у Кеши. Водит указкой по доске и говорит внушительным голосом: “Мною найдена мера, более надёжная, чем масса. Масса — устаревшее понятие, его надо исключить из учебников физики: не забивать голову школьникам этой малопонятной величиной…”
Физика была на последних уроках, пятом и шестом. Сима отвела своих питомцев в раздевалку, постояла там, предотвращая дуэли на портфелях; Юля с Кешей дожидались её во дворе. Потом они пошли вместе в метро. Юля начала во всех подробностях рассказывать, что она увидела под причёсками будущих Ньютонов, и Кеша расспрашивал её с жадным интересом, а Сима слушала невнимательно.
Они простились у вестибюля метро, того, что открывает вход на бульвар выгнутой аркой. Сима сказала торопливо:
— Я очень благодарна твоей знакомой, Кеша, и тебе за импровизированную лекцию. Но я, к сожалению, не имею права так вести занятия. Есть утверждённая программа: массу мы проходим сейчас, вес — через месяц, теорию относительности — в десятом классе. Нельзя ссылаться на вес: дети его ещё не прорабатывали.
— Но они же знают, что такое вес? — вырвалось у Юли. Учительница посмотрела на неё с усталой безнадёжностью (“Что спорить с упрямцами, не понимающими очевидных истин?” — было написано в её взгляде), протянула руку и исчезла за тугими дверями метро. Кеша остался с Юлей, вместе с ней вышел на крутой изгиб тенистого бульвара. Скамейки пустовали в этот промежуточный час; молодые мамы уже покатили домой колясочки, пенсионеры ещё не явились со своими фанерками, по которым так лихо стучат костяшки. Третья же смена скамеечного населения — влюблённые — ещё досиживали свои трудовые часы в аудиториях и канцеляриях.
— Почему же вы не пошли провожать свою знакомую? — спросила Юля не без раздражения. Ей не понравилась унылая Сима. И даже было обидно, что этот инженер со своим живым умом интересуется такой невзрачной, незначительной женщиной.
— Симе не до меня, — сказал Кеша. — Она сейчас в детский сад спешит за близнецами, накормит их, потом к мужу помчится за город. Муж у неё несчастный человек, способный, но больной психически. Каждый год месяца четыре проводит в больнице.
“А ты тут при чем? — чуть не ляпнула Юля. — Кто ты в этом семействе? Отвергнутый соперник и верный слуга несчастливой жены?”
Юля не сочувствовала безнадёжно влюблённым. Ей представлялась жалкой смиренная верность без надежды.
— Симе трудно живётся. Ей помогать надо, — сказал Кеша.
— И вы помогаете всем, кому трудно?
— Рад бы. Но разве это в моих силах? Помогаю тем, кого слышу. Но ведь иные молчат про свои беды, таят за черепом. Как хорошо бы слышать! Вот идёт человек по улице, у него горе. И всякий встречный может отозваться. С Симой легче: я её с института знаю, понимаю, чем помочь.
Под зелёным особняком на горке толпились мужчины. С балкона им выкрикивали очередную новость, а стоящие внизу, оживлённо гудя, обсуждали её, сгрудившись тесными группками. Здесь, в Шахматном клубе, решалась судьба очередного чемпиона. Наверху доигрывалась партия, внизу болельщики разбирали варианты, вставляя фигурки в карманчики дорожных досок.
— Не думаю, что мы помогли вашей Симе, — сказала Юля. — Дело не в программе, а в манере изложения. Дети, как правило, мыслят конкретными образами, художественно. Абстрактное мышление шахматиста у них встречается редко. Им трудно запоминать условные связи между условными буквами. Но это известно всем педагогам, вашей Симе тоже.
— Сима замотана до чрезвычайности, — оправдывал свою соученицу Кеша. — Ей помочь надо, разгрузить, она соберётся с мыслями.
— Боюсь, что там собирать нечего. У вашей Симы просто нет нужных образов, тех, что у вас нашлись на уроке.
Обсуждая эту тему, они прошли до конца бульвара и пересекли площадь с двумя Гоголями. Один, бодрый и моложавый, стоял во весь рост прямо против выезда из тоннеля, как бы дирижируя сложными автопотоками:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15