другое, по-видимому, более позднее сочинение, напечатанное после смерти автора: «De aequationum localium transmutatione et emendatione ad multimodam curvilineorum inter se vel cum rectilineis comparationern, cui annectitur proportionis geometricae in quadrandis infinitis parabolis et hyperbolis usus». Что касается найденного Ф. способа ректификации или выпрямления кривых, то он изложен в его уже упомянутой выше диссертации «De linearum curvarum cum lineis rectis comparatione». Не менее важными по своим последствиям, чем работы по высшему анализу, и едва ли не более блестящими по своей глубине и остроумию были результаты исследований Ф. в области теории чисел. Особого, посвященного им сочинения автор не оставил, но сохранились заметки, рассеянные и, по большей части, без доказательств в письмах Ф., и в особенности на полях принадлежащего автору экземпляра сочинений Диофанта в издании Баше де Мезириака. В числе заметок на экземпляре сочинений Диофанта находилось важнейшее из открытий Ф. в области теории чисел, – теорема о невозможности разложения какой-нибудь степени, за единственным исключением квадрата, на две такие же степени. Знаменитое предложение, известное под именем теоремы Ф. и выражаемое сравнением (mod p), в котором р есть первоначальное число, а а есть число, не делящееся на р, было дано Ф. в письме к неизвестному лицу от 18 октября 1640 г. Доказательство первой из этих двух теорем было найдено позднейшими математиками (Эйлером, Дирикле, Куммером) только с большим трудом, и притом в формах, которыми сам Ф. никак не мог пользоваться. Из других работ Ф. остается упомянуть: 1) об его занятиях решением некоторых вопросов теории вероятностей, вызванных или поставленных перепискою с Блезом Паскалем; 2) о попытках восстановления некоторых из утраченных произведений древних греческих математиков и, наконец, 3) об его спорах с Декартом по поводу метода определения наибольших и наименьших величин и по вопросам диоптрики. Сочинениями, которые Ф. намеревался восстановить, были «Поризмы» Эвклида и «Плоские места» Аполлония Пергейского. Поводом ко второму из вышеупомянутых споров Ф. с Декартом был найденный последним закон преломления. Ф. находил сомнительным утверждение противника, что свет при прохождении через тело встречает тем менее сопротивления, чем это тело плотнее. Также спорил он и против утверждения, что отражение света может быть объяснено отскакиванием неупругих световых частиц. Позднее, после смерти Декарта, спор по тем же предметам Ф. продолжал с его учеником Kлepселье. Собрание математических сочинений и писем Ф. было издано в, первый раз его сыном Самюелем в 1679 г. : «Varia opera mathematica D. Petri de Fermat, Senatoris tolosani. Accesserunt selectae quaedam ejusdem Epistolae, vel ad ipsum a plerisque doctissimis viris Gallice, Latine, vel Italice, de rebus ad Mathematicis disciplinas aut Physicam pertinentibus scriptae» (Тулуза). В 1861 г. в Берлине появилась перепечатка этого издания, сделанная Фридлендером. Новое, более полное и совершенное собрание сочинений Ф. было издано в Париже в трех томах, под заглавием «Oeuvres de Fermat, publiees par les soins de P. Tannery et Ch. Henry» (1896).
В. В. Бобыник.
Фермата
Фермата или Ferma – в музыке знак покоя; состоит из небольшой дуги, с точкою под ней – . Этот знак ставится над нотой или паузой с целью увеличения нормальной их длительности. Длительность Ф. неопределенная и находится в зависимости от смысла музыкальной фразы, над одной из нот которой поставлена Ф. В хорале Ф. отделяет одно предложение от другого и ставится над конечной нотой предложения. Если нужно образовать промежуток (покой) между двумя соседними тактами, то ставят Ф. над тактовой чертой. Н. С. Феррара (Ferrara) – провинция в Сев. Италии, у Адриатического моря. 2621 кв. км. Поверхность равнинная орошается р. По и ее притоками (Панаро, Гено и др.); изрезана множеством оросительных каналов. Встречаются значительные болотистые пространства (Valli di Gomacchio). Почва очень плодородна: пшеница, пенька, рис, виноград. Шелководство, скотоводство, рыболовство. Солеваренное дело. Обрабатывающая промышленность незначительна. Вывозятся пшеница, пенька, соль и рыба. Жит. около 250 тыс.
Фетва
Фетва (араб.) – юридич. заключение мус. законоведа, какой имеется при всяком мус.суде в должности муфтия . За Ф. к муфтию обращается или кади (судья), если в законах не находит достаточно ясного указания для какого-нибудь судебного случая, или одна из тяжущихся сторон; да и вне всякого судебного разбирательства Ф. испрашивают себе у муфтия отдельные лица для личного, житейского руководства (напр., по вопросу о разрешении от какого-нибудь обряда, пищи и т. д.). Запрос подается на клочке бумаги, величиною с рецепт, и составляется в краткой форме, в обобщительном духе, без называния действительных лиц и событий и с заменою подлинных имен безличными Амрами, Зейдами, Бакрами и т. п.; муфтий на записке подписывает «можно» или «нельзя» – и Ф. приобретает силу закона. Всевозможные Ф. выдающихся законоведов, начиная с первых веков ислама, собираются в многотомные сборники, изучаются и служат руководством для последующих поколений муфтиев. К шейх-уль-исламу или великому муфтию обращается за Ф. сам султан в вопросах государственной важности; его Ф. может своим религиозным авторитетом или подкрепит султанский «гаттишериф» (указ), или совершенно ослабить его силу в глазах подданных. А. Крымский.
Фетиш
Фетиш, фетишизм – термины сравнительного изучения религии, ведущие свое начало от португальского слова «feiticо» (латинское factitius – волшебный, чудодейственный). Этим термином португальцы обозначали различные принадлежности католического обихода – реликвии святых, чудодейственные четки и тому подобные религиозные талисманы. После ознакомления с неграми западного побережья Африки (Золотого и Невольничьего берега), в XV в., они стали применять тот же термин ко всем тем странным материальным объектам (куски дерева, камешки, горшки с землей и кровью, когти, перья, зерна и т. п.), к которым негры относились как в божествам, с верой в их чудодейственную силу. В форме fetiche, fetich термин с течением времени получил право гражданства во французском, английском и других европейских языках. В науку, в качестве обобщающего термина для целой категории религиозных фактов, впервые ввел его в 1760 г. известный де Бросс. в книге: «Du culte des dieax fetiches оu Parallele de l'ancienne Religion de l'Egypte avec la religion de Nigritie»; но он неверно понял самую природу фетишизма и дал ему слишком широкое значение. Под фетишем де Бросс понимал «все, что человек выбирает объектом поклонения, напр.: дерево, гору, море, кусок дерева, львиный хвост, голыш, раковину, соль, растение, рыбу, цветок, некоторых животных, как коров, козлов, слонов, овец и т. п.», причем поклонение неодушевленным объектам он понимал как сознательное поклонение именно им самим, а не присущим им разумным началам. Конт еще более расширил термин фетишизма, обозначая им анимистическое воззрение первобытного человека на объекты материального мира и весь первобытный культ вообще. До настоящего времени многие ученые склонны относить к фетишизму культ животных, растений, феноменов природы и т. д. (Липперт), или все объекты первобытного культа (Басиан), упраздняя тем самым всякую точность и определенность термина. Более или менее ограничил его значение Тайлор, считая фетишизм лишь второстепенной отраслью анимизма, именно «учением о духах, воплощенных в вещественных предметах, или, связанных с ними, или действующих через их посредство», и отделяя от него культ животных, растений, феноменов природы, духов, идолов.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270