Центральным понятием такого
статистического толкования учения о теплоте является понятие вероятности,
тесно связанное с понятием энтропии в феноменологической теории. Наряду с
ним решающую роль в статистической теории теплоты играет также понятие
энергии. Но всякая замкнутая в себе и непротиворечивая система определений и
аксиом в физике обязательно должна содержать также понятия энергии,
количества движения, вращательного момента, а также требования, что эти
величины при определенных внешних условиях должны сохраняться. Последнее
имеет место, как показывает более точное исследование, только тогда, когда
замкнутая система должна описывать черты природы, относящиеся ко всем
моментам времени и положениям, другими словами -- черты, не зависящие от
координат и времени, или, как выражаются математики, инвариантные
относительно определенных сдвигов в пространстве и во времени, относительно
вращений в пространстве или преобразований Галилея или Лоренца. Тем самым
теория теплоты может быть связана с какой угодно из других замкнутых систем
понятий в физике.
Третья замкнутая система понятий и аксиом выведена из электрических и
магнитных явлений, получив свою окончательную форму в первом десятилетии XX
века в работах Лоренца, Эйнштейна и Минковского. Она охватывает
электродинамику, специальную теорию относительности, оптику, магнетизм, и в
нее можно включить даже дебройлевскую теорию волн материи, и при этом -- для
всех элементарных частиц различных видов. Правда, волновая механика
Шредингера к этой системе не принадлежит.
Наконец, четвертая замкнутая система -- квантовая теория, в том ее
виде, как она описана в первых двух главах этой книги. Ее центральным
понятием является функция вероятности, или, если использовать более строгий
математический язык, "статистическая матри-
ца". Эта система охватывает квантовую и волновую механику, теорию
атомных спектров, химию и теорию других свойств материи, как, например,
проводимости, ферромагнетизма и т. д.
Соотношения между этими четырьмя замкнутыми системами понятий можно,
пожалуй, обрисовать следующим образом. Первая система содержится в третьей
как предельный случай, когда скорость света можно считать бесконечной; она
содержится также в четвертой как предельный случай, когда планковский квант
действия можно считать бесконечно малым. Первая и отчасти третья системы
необходимы для четвертой как априорное основание для описания экспериментов.
Вторая система может быть без труда связана с каждой из трех других и
особенно важна в соединении с четвертой. Независимость существования третьей
и четвертой систем наводит на мысль о существовании пятой замкнутой системы
понятий, в которой первая, третья и четвертая содержатся как предельные
случаи. Эта пятая система когда-нибудь будет найдена в связи с теорией
элементарных частиц.
При этом перечислении замкнутых систем понятий мы оставили в стороне
общую теорию относительности, так как эта система понятий еще не нашла,
пожалуй, своей окончательной формы, но следует отметить, что она определенно
отличается от четырех других систем.
После этого краткого обзора вернемся к более общему вопросу о том, что
именно следует рассматривать в качестве основания таких замкнутых систем
аксиом и определений. Важнейшая черта состоит, пожалуй, в том, что можно
найти непротиворечивое математическое представление системы. Такое
представление гарантирует, что сама система не содержит никаких внутренних
противоречий. Далее, система должна быть пригодной для описания широкой
области опыта. Многообразию явлений в рассматриваемой области должно
соответствовать многообразие решений, допускаемых уравнениями математической
схемы. Границы этой области опыта не могут быть, вообще говоря, выведены из
понятий. Понятия не определены строго в отношении их соотнесения с природой
-- в противоположность их строгому определению в отношении их возможных
взаимных связей. Границы применимости понятий должны, следовательно,
находиться эмпирически, то есть просто из того факта, что эти понятия
начиная с определенных моментов более не достаточны для полного описания
наблюдаемых явлений.
После этого краткого анализа структуры современной физики следует
обсудить соотношение между физикой и другими ветвями естествознания.
Ближайшая соседка физики -- химия. Фактически обе эти науки слились
благодаря квантовой теории в нечто совершенно единое. Но сто лет назад они
еще далеко отстояли друг от друга, их методы исследования были совершенно
различны, и понятия химии в то время еще не имели никаких аналогичных им
понятий в физике. Такие понятия, как валентность, активность, растворимость
или летучесть, имели скорее качественный характер, и химия в то время вряд
ли являлась точной наукой. Как только в середине прошлого
столетия была развита теория теплоты, ее начали применять к химическим
процессам, и с этого времени научные работы в этой области определялись
надеждой, что в один прекрасный день закономерности химии можно будет свести
к механике атома. Но необходимо подчеркнуть, что в рамках ньютоновской
механики это оказалось невозможным. Чтобы дать количественное описание
химических закономерностей, необходимо сформулировать значительно более
глубокую систему понятий атомной физики. Это удалось в конце концов сделать
в квантовой теории, корни которой, таким образом, лежат в химии в такой же
степени, как и в атомной физике. Далее было легко осознать, что химические
закономерности не могут быть сведены просто к ньютоновской механике атомных
частиц, так как химические элементы обнаруживают в своем поведении степень
устойчивости, совершенно не свойственную механическим системам. Но только в
боровской теории атома 1913 года эта точка зрения была высказана совершенно
отчетливо. В качестве конечного результата можно, например, установить, что
химические понятия в определенном смысле являются дополнительными по
отношению к механическим понятиям. Если мы знаем, что атом находится в
"низшем энергетическом состоянии", определяющем его химическое поведение, то
мы не можем говорить в то же самое время о движении электронов в этом атоме.
Современное соотношение между биологией, с одной стороны, и физикой и
химией -- с другой, имеет, возможно, определенное сходство с соотношением
между химией и физикой, имевшимся сто лет назад. Методы биологии весьма
отличаются от методов физики и химии, а типично биологические понятия имеют
скорее качественный характер, чем характер понятий точных естественных наук.
Такие понятия, как жизнь, орган, клетка, функции органа, ощущение, не имеют
подобных себе в физике или химии. С другой стороны, существенный прогресс,
достигнутый в последние сто лет в биологии, получен благодаря применению к
живым организмам законов физики и химии, и все устремления современной
биологии направлены на то, чтобы объяснить биологические явления на основе
известных физических и химических закономерностей.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
статистического толкования учения о теплоте является понятие вероятности,
тесно связанное с понятием энтропии в феноменологической теории. Наряду с
ним решающую роль в статистической теории теплоты играет также понятие
энергии. Но всякая замкнутая в себе и непротиворечивая система определений и
аксиом в физике обязательно должна содержать также понятия энергии,
количества движения, вращательного момента, а также требования, что эти
величины при определенных внешних условиях должны сохраняться. Последнее
имеет место, как показывает более точное исследование, только тогда, когда
замкнутая система должна описывать черты природы, относящиеся ко всем
моментам времени и положениям, другими словами -- черты, не зависящие от
координат и времени, или, как выражаются математики, инвариантные
относительно определенных сдвигов в пространстве и во времени, относительно
вращений в пространстве или преобразований Галилея или Лоренца. Тем самым
теория теплоты может быть связана с какой угодно из других замкнутых систем
понятий в физике.
Третья замкнутая система понятий и аксиом выведена из электрических и
магнитных явлений, получив свою окончательную форму в первом десятилетии XX
века в работах Лоренца, Эйнштейна и Минковского. Она охватывает
электродинамику, специальную теорию относительности, оптику, магнетизм, и в
нее можно включить даже дебройлевскую теорию волн материи, и при этом -- для
всех элементарных частиц различных видов. Правда, волновая механика
Шредингера к этой системе не принадлежит.
Наконец, четвертая замкнутая система -- квантовая теория, в том ее
виде, как она описана в первых двух главах этой книги. Ее центральным
понятием является функция вероятности, или, если использовать более строгий
математический язык, "статистическая матри-
ца". Эта система охватывает квантовую и волновую механику, теорию
атомных спектров, химию и теорию других свойств материи, как, например,
проводимости, ферромагнетизма и т. д.
Соотношения между этими четырьмя замкнутыми системами понятий можно,
пожалуй, обрисовать следующим образом. Первая система содержится в третьей
как предельный случай, когда скорость света можно считать бесконечной; она
содержится также в четвертой как предельный случай, когда планковский квант
действия можно считать бесконечно малым. Первая и отчасти третья системы
необходимы для четвертой как априорное основание для описания экспериментов.
Вторая система может быть без труда связана с каждой из трех других и
особенно важна в соединении с четвертой. Независимость существования третьей
и четвертой систем наводит на мысль о существовании пятой замкнутой системы
понятий, в которой первая, третья и четвертая содержатся как предельные
случаи. Эта пятая система когда-нибудь будет найдена в связи с теорией
элементарных частиц.
При этом перечислении замкнутых систем понятий мы оставили в стороне
общую теорию относительности, так как эта система понятий еще не нашла,
пожалуй, своей окончательной формы, но следует отметить, что она определенно
отличается от четырех других систем.
После этого краткого обзора вернемся к более общему вопросу о том, что
именно следует рассматривать в качестве основания таких замкнутых систем
аксиом и определений. Важнейшая черта состоит, пожалуй, в том, что можно
найти непротиворечивое математическое представление системы. Такое
представление гарантирует, что сама система не содержит никаких внутренних
противоречий. Далее, система должна быть пригодной для описания широкой
области опыта. Многообразию явлений в рассматриваемой области должно
соответствовать многообразие решений, допускаемых уравнениями математической
схемы. Границы этой области опыта не могут быть, вообще говоря, выведены из
понятий. Понятия не определены строго в отношении их соотнесения с природой
-- в противоположность их строгому определению в отношении их возможных
взаимных связей. Границы применимости понятий должны, следовательно,
находиться эмпирически, то есть просто из того факта, что эти понятия
начиная с определенных моментов более не достаточны для полного описания
наблюдаемых явлений.
После этого краткого анализа структуры современной физики следует
обсудить соотношение между физикой и другими ветвями естествознания.
Ближайшая соседка физики -- химия. Фактически обе эти науки слились
благодаря квантовой теории в нечто совершенно единое. Но сто лет назад они
еще далеко отстояли друг от друга, их методы исследования были совершенно
различны, и понятия химии в то время еще не имели никаких аналогичных им
понятий в физике. Такие понятия, как валентность, активность, растворимость
или летучесть, имели скорее качественный характер, и химия в то время вряд
ли являлась точной наукой. Как только в середине прошлого
столетия была развита теория теплоты, ее начали применять к химическим
процессам, и с этого времени научные работы в этой области определялись
надеждой, что в один прекрасный день закономерности химии можно будет свести
к механике атома. Но необходимо подчеркнуть, что в рамках ньютоновской
механики это оказалось невозможным. Чтобы дать количественное описание
химических закономерностей, необходимо сформулировать значительно более
глубокую систему понятий атомной физики. Это удалось в конце концов сделать
в квантовой теории, корни которой, таким образом, лежат в химии в такой же
степени, как и в атомной физике. Далее было легко осознать, что химические
закономерности не могут быть сведены просто к ньютоновской механике атомных
частиц, так как химические элементы обнаруживают в своем поведении степень
устойчивости, совершенно не свойственную механическим системам. Но только в
боровской теории атома 1913 года эта точка зрения была высказана совершенно
отчетливо. В качестве конечного результата можно, например, установить, что
химические понятия в определенном смысле являются дополнительными по
отношению к механическим понятиям. Если мы знаем, что атом находится в
"низшем энергетическом состоянии", определяющем его химическое поведение, то
мы не можем говорить в то же самое время о движении электронов в этом атоме.
Современное соотношение между биологией, с одной стороны, и физикой и
химией -- с другой, имеет, возможно, определенное сходство с соотношением
между химией и физикой, имевшимся сто лет назад. Методы биологии весьма
отличаются от методов физики и химии, а типично биологические понятия имеют
скорее качественный характер, чем характер понятий точных естественных наук.
Такие понятия, как жизнь, орган, клетка, функции органа, ощущение, не имеют
подобных себе в физике или химии. С другой стороны, существенный прогресс,
достигнутый в последние сто лет в биологии, получен благодаря применению к
живым организмам законов физики и химии, и все устремления современной
биологии направлены на то, чтобы объяснить биологические явления на основе
известных физических и химических закономерностей.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52