А потом было замечено, что эти процедуры очень схожи, и было выработано понятие числа, как схемы любого конкретного счета.
Глава 1. Язык науки и язык природы
Что такое время, знают вроде бы все. Но ни один человек не может дать понятию «время» однозначное словесное определение, не прибегая к формулировкам типа «масляное масло». И в этом заключается глубокий научный смысл: согласно известной теореме Геделя о неполноте аксиоматического описания, подобные тавтологические конструкции представляют собой неизбежную особенность любого конечного словаря.
Известный философ Августин (354–430 гг. до н. э.) писал: «Я прекрасно знаю, что такое время, пока не думаю об этом. Но стоит задуматься – и вот я уже не знаю, что такое время».
Не правда ли, каждый пытающийся ответить на этот вопрос испытывает сходное затруднение? Когда мы задумываемся о времени, то возникает ощущение, что это неудержимый поток, в который вовлечены все события. Тысячелетний человеческий опыт показал, что поток времени неизменен. Казалось бы, его нельзя ни замедлить, ни ускорить. И уж конечно, его нельзя обратить вспять. Долго понятие времени оставалось лишь интуитивным представлением людей и объектом абстрактных философских рассуждений.
А вот Ричард Фейнман дал в своих лекциях по физике очень простое «определение» времени: «Время – это часы»…
Выдающийся филолог академик Л.В.Щерба придумал забавную фразу, быстро ставшую хрестоматийной: «Глокая куздра кудланула бокра и кудрячит бокренка». Эта фраза звучит совершенно по-русски, совершенно по-русски звучат все составляющие ее слова; более того, мы совершенно ясно понимаем смысл запечатленного в ней образа. И это – несмотря на то, что ни одно слово, взятое само по себе, никакого смысла не имеет.
Смысл этой фразы нам удается понять потому, что любой язык – это не просто набор слов, каждое из которых имеет определенное значение, а набор слов, имеющих определенную конструкцию и сочетающихся друг с другом по определенным правилам, придающим языку в целом смысловую структуру. «Глокую куздру» невозможно буквально перевести ни на один язык мира; но, по-видимому, на любом языке мира можно придумать фразу, имеющую тот же самый смысл.
Природа тоже «говорит на своем языке», но в нем роль слов выполняют различные материальные объекты, взаимодействующие друг с другом по правилам, которые мы называем законами. Эти законы и позволяют передавать языком науки смысл того, что говорит природа, несмотря на то, что ни одно из ее слов не поддается буквальному переводу на человеческий язык. То есть любой ученый похож на переводчика, владеющего лишь правилами грамматики иностранного языка и упорно пытающегося передать своим языком непереводимую игру слов природы (В.Е.Жвирблис).
Время – форма последовательной смены явлений и состояний материи. Время и пространство – всеобщие атрибуты материи, неотделимы от нее, неразрывно связаны с движением и друг с другом. Вот максимум того, что мы можем сказать о времени, не впадая в тавтологию.
По опыту мы знаем, что время течет только в одном направлении, от прошлого к будущему, и поэтому говорим о «стреле времени». Почему нельзя обратить время вспять? А если это возможно, то что произойдет в мире, где прошлое и будущее поменяются местами?
Обычно гипотетический мир, в котором время течет вспять, сравнивают с кинофильмом, пущенным задом наперед. Ведь кинопроектор с движущейся в нем лентой – это своеобразные часы, обладающие способностью наглядно фиксировать последовательность реальных явлений.
Однако это касается далеко не всех событий, например горение свечи, демонстрировавшееся в ускоренном темпе сначала во времени «туда», а затем во времени «обратно». Когда на экране время текло в прямом направлении, в обычном направлении текло и время, измеряемое горящей свечой – ее длина уменьшалась; когда же экранное время обращалось вспять, обращалось вспять и время, отсчитываемое свечой, – она сама собой вырастала из лужицы воска. И все же что-то было не так. Ведь, несмотря на то, что время текло вспять и в кинопроекторе (пленка двигалась в обратном направлении), и на экране (свеча не таяла, а росла), пламя по-прежнему освещало все вокруг! Простое механическое обращение хода времени никак не повлияло на ход времени, направление которого задается процессом превращения энергии из одной формы в другую и определяется законами термодинамики.
Значит, чтобы на экране обратить термодинамическую «стрелу времени», нужно демонстрировать задом наперед не позитив, а негатив фильма! Тогда черное пламя свечи будет, подобно «черной дыре», как бы всасывать в себя электромагнитные волны, испускаемые всеми окружающими телами. Но как эти волны узнают, в каком направлении им надлежит распространяться, да еще строго согласованно друг с другом? Получается так, что обратить термодинамическое время вспять вообще невозможно!
1.1. Категории «микро» и «макро»
Законы механики Ньютона строго инвариантны, неизменны относительно изменения знака времени: замена +t на – t ничего в них не меняет. Поэтому и говорят, что механика обратима, – если мы абсолютно точно зададим начальные координаты и импульсы частиц, то можем узнать сколь угодно далекое прошлое и сколь угодно далекое будущее системы. Не беда, что мы не способны сделать это практически (ни один компьютер не справится с такой задачей), главное, что мы можем это сделать теоретически. В мире И.Ньютона все события раз и навсегда предопределены, это мир строгого детерминизма, в котором нет места случайностям.
А вот согласно второму началу термодинамики, в изолированной системе все процессы протекают только в одном направлении – в сторону повышения энтропии, возрастания хаоса, что сопровождается рассеянием, обесцениванием энергии. Так всегда и происходит на практике: сама собой лучистая энергия пламени свечи может только безвозвратно рассеиваться в пространстве. Однако можно ли этот принцип обосновать теоретически?
Обосновать какое-либо явление теоретически – значит вывести его из возможно более общих законов природы, принятых за основу научной картины мира. Такими законами по праву считаются законы механики Ньютона, и поэтому проблема формулируется следующим образом: как можно вывести необратимость термодинамики из обратимости механики?
Впервые эту проблему пытался решить во второй половине прошлого века Л.Больцман. Он обратил внимание на то, что термодинамическая необратимость имеет смысл только для большого числа частиц: если частиц мало, то система оказывается фактически обратимой. Для того чтобы согласовать микроскопическую обратимость с макроскопической необратимостью, Больцман использовал вероятностное описание системы частиц (это так называемая Н-теорема) и получил желаемый результат. Однако вскоре было показано, что уже само по себе вероятностное описание в неявном виде содержит представление о существовании «стрелы времени», и поэтому доказательство Больцмана нельзя считать корректным решением проблемы.
И вообще существование «стрелы времени» может быть только самостоятельным постулатом, потому что означает нарушение симметрии решений уравнений движения. Но какая физическая реальность соответствует такому постулату?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
Глава 1. Язык науки и язык природы
Что такое время, знают вроде бы все. Но ни один человек не может дать понятию «время» однозначное словесное определение, не прибегая к формулировкам типа «масляное масло». И в этом заключается глубокий научный смысл: согласно известной теореме Геделя о неполноте аксиоматического описания, подобные тавтологические конструкции представляют собой неизбежную особенность любого конечного словаря.
Известный философ Августин (354–430 гг. до н. э.) писал: «Я прекрасно знаю, что такое время, пока не думаю об этом. Но стоит задуматься – и вот я уже не знаю, что такое время».
Не правда ли, каждый пытающийся ответить на этот вопрос испытывает сходное затруднение? Когда мы задумываемся о времени, то возникает ощущение, что это неудержимый поток, в который вовлечены все события. Тысячелетний человеческий опыт показал, что поток времени неизменен. Казалось бы, его нельзя ни замедлить, ни ускорить. И уж конечно, его нельзя обратить вспять. Долго понятие времени оставалось лишь интуитивным представлением людей и объектом абстрактных философских рассуждений.
А вот Ричард Фейнман дал в своих лекциях по физике очень простое «определение» времени: «Время – это часы»…
Выдающийся филолог академик Л.В.Щерба придумал забавную фразу, быстро ставшую хрестоматийной: «Глокая куздра кудланула бокра и кудрячит бокренка». Эта фраза звучит совершенно по-русски, совершенно по-русски звучат все составляющие ее слова; более того, мы совершенно ясно понимаем смысл запечатленного в ней образа. И это – несмотря на то, что ни одно слово, взятое само по себе, никакого смысла не имеет.
Смысл этой фразы нам удается понять потому, что любой язык – это не просто набор слов, каждое из которых имеет определенное значение, а набор слов, имеющих определенную конструкцию и сочетающихся друг с другом по определенным правилам, придающим языку в целом смысловую структуру. «Глокую куздру» невозможно буквально перевести ни на один язык мира; но, по-видимому, на любом языке мира можно придумать фразу, имеющую тот же самый смысл.
Природа тоже «говорит на своем языке», но в нем роль слов выполняют различные материальные объекты, взаимодействующие друг с другом по правилам, которые мы называем законами. Эти законы и позволяют передавать языком науки смысл того, что говорит природа, несмотря на то, что ни одно из ее слов не поддается буквальному переводу на человеческий язык. То есть любой ученый похож на переводчика, владеющего лишь правилами грамматики иностранного языка и упорно пытающегося передать своим языком непереводимую игру слов природы (В.Е.Жвирблис).
Время – форма последовательной смены явлений и состояний материи. Время и пространство – всеобщие атрибуты материи, неотделимы от нее, неразрывно связаны с движением и друг с другом. Вот максимум того, что мы можем сказать о времени, не впадая в тавтологию.
По опыту мы знаем, что время течет только в одном направлении, от прошлого к будущему, и поэтому говорим о «стреле времени». Почему нельзя обратить время вспять? А если это возможно, то что произойдет в мире, где прошлое и будущее поменяются местами?
Обычно гипотетический мир, в котором время течет вспять, сравнивают с кинофильмом, пущенным задом наперед. Ведь кинопроектор с движущейся в нем лентой – это своеобразные часы, обладающие способностью наглядно фиксировать последовательность реальных явлений.
Однако это касается далеко не всех событий, например горение свечи, демонстрировавшееся в ускоренном темпе сначала во времени «туда», а затем во времени «обратно». Когда на экране время текло в прямом направлении, в обычном направлении текло и время, измеряемое горящей свечой – ее длина уменьшалась; когда же экранное время обращалось вспять, обращалось вспять и время, отсчитываемое свечой, – она сама собой вырастала из лужицы воска. И все же что-то было не так. Ведь, несмотря на то, что время текло вспять и в кинопроекторе (пленка двигалась в обратном направлении), и на экране (свеча не таяла, а росла), пламя по-прежнему освещало все вокруг! Простое механическое обращение хода времени никак не повлияло на ход времени, направление которого задается процессом превращения энергии из одной формы в другую и определяется законами термодинамики.
Значит, чтобы на экране обратить термодинамическую «стрелу времени», нужно демонстрировать задом наперед не позитив, а негатив фильма! Тогда черное пламя свечи будет, подобно «черной дыре», как бы всасывать в себя электромагнитные волны, испускаемые всеми окружающими телами. Но как эти волны узнают, в каком направлении им надлежит распространяться, да еще строго согласованно друг с другом? Получается так, что обратить термодинамическое время вспять вообще невозможно!
1.1. Категории «микро» и «макро»
Законы механики Ньютона строго инвариантны, неизменны относительно изменения знака времени: замена +t на – t ничего в них не меняет. Поэтому и говорят, что механика обратима, – если мы абсолютно точно зададим начальные координаты и импульсы частиц, то можем узнать сколь угодно далекое прошлое и сколь угодно далекое будущее системы. Не беда, что мы не способны сделать это практически (ни один компьютер не справится с такой задачей), главное, что мы можем это сделать теоретически. В мире И.Ньютона все события раз и навсегда предопределены, это мир строгого детерминизма, в котором нет места случайностям.
А вот согласно второму началу термодинамики, в изолированной системе все процессы протекают только в одном направлении – в сторону повышения энтропии, возрастания хаоса, что сопровождается рассеянием, обесцениванием энергии. Так всегда и происходит на практике: сама собой лучистая энергия пламени свечи может только безвозвратно рассеиваться в пространстве. Однако можно ли этот принцип обосновать теоретически?
Обосновать какое-либо явление теоретически – значит вывести его из возможно более общих законов природы, принятых за основу научной картины мира. Такими законами по праву считаются законы механики Ньютона, и поэтому проблема формулируется следующим образом: как можно вывести необратимость термодинамики из обратимости механики?
Впервые эту проблему пытался решить во второй половине прошлого века Л.Больцман. Он обратил внимание на то, что термодинамическая необратимость имеет смысл только для большого числа частиц: если частиц мало, то система оказывается фактически обратимой. Для того чтобы согласовать микроскопическую обратимость с макроскопической необратимостью, Больцман использовал вероятностное описание системы частиц (это так называемая Н-теорема) и получил желаемый результат. Однако вскоре было показано, что уже само по себе вероятностное описание в неявном виде содержит представление о существовании «стрелы времени», и поэтому доказательство Больцмана нельзя считать корректным решением проблемы.
И вообще существование «стрелы времени» может быть только самостоятельным постулатом, потому что означает нарушение симметрии решений уравнений движения. Но какая физическая реальность соответствует такому постулату?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79