е. их спин равен 0), как, например, гипотетическая частица Хиггса, либо имеют целочисленный спин. К последним наряду с фотоном относятся W– и Z-частицы (все они имеют спин 1) и гравитон (имеющий спин 2). В том, что касается спина, поведение бозонов близко к нашим интуитивным представлениям.
Другой класс частиц образуют “фермионы”. Они имеют полуцелый спин. Все кварки и лептоны имеют спин, равный 1/2, и относятся к фермионам. Именно спином фермионов обусловлена необходимость двукратного поворота для возвращения в исходное состояние, и это бросает вызов нашему воображению.
Бозоны и фермионы существенно отличаются по своим физическим свойствам. Особенно сильно это различие проявляется в ансамблях частиц. Фермионы с полуцелым спином, как у электрона, страдают своего рода “ксенофобией”, не подпуская близко к себе своих двойников. В период младенчества квантовой физики Паули сформулировал свой знаменитый “принцип запрета”, согласно которому два электрона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Это означает, что в контейнер заданных размеров можно поместить конечное число электронов, прежде чем возникнет своеобразный “протест”. (Этот эффект не имеет ничего общего с электрическим отталкиванием. Нейтрино и нейтроны ведут себя столь же “несговорчиво”.) Принцип Паули сыграл большую роль еще на заре квантовой физики, так как позволил объяснить, почему все электроны в тяжелых атомах не переходят в состояние с наименьшей энергией, образуя хаотическое скопление. Вместо этого они в строгом порядке заполняют один за другим энергетические уровни. Без подобного порядка химия оказалась бы совершенно бесполезным занятием. Принцип Паули позволяет объяснить периодическую систему химических элементов Д. И. Менделеева.
Принцип Паули дает возможность объяснить и многое другое в окружающем нас мире, например различие между проводниками и изоляторами. В проводнике некоторые электроны, приобретая энергию от внешнего электрического поля, могут переходить на более высокие энергетические уровни. В изоляторе этого не происходит, так как все более высокие уровни заняты другими электронами. Принцип Паули помог объяснить также природу силы, препятствующей гравитационному коллапсу белых карликов и нейтронных звезд. Не будь принципа Паули, все звезды заканчивали бы свое существование как черные дыры.
В отличие от склонных к уединению фермионов бозоны стремятся быть вместе. Принцип запрета не распространяется на них, и поэтому большие ансамбли бозонов отличаются по своему поведению от “кузенов”– фермионов. Бозоны готовы тесниться и ютиться в одном и том же состоянии. Из-за подобной склонности к сотрудничеству бозоны выступают одной дружной командой, объединяя, а не парализуя усилия друг друга. Большое количество бозонов может действовать слаженно, вызывать макроскопические эффекты, которые можно непосредственно наблюдать. Например, множество фотонов, движущихся согласованно, может приводить к вполне определенным электромагнитным явлениям, например, таким, как радиоволны. Фермионы не способны на нечто подобное, так как они мешают друг другу. Именно поэтому мы никогда не наблюдаем макроскопических электронных волн, хотя каждому электрону соответствует своя волна.
Принципиальные различия в физических свойствах фермионов и бозонов приучили физиков десятилетиями хранить информацию о них в разных участках мозга. В частности, все переносчики взаимодействия –бозоны, тогда как кварки и лептоны – фермионы. Это означает, что бозоны принято ассоциировать с взаимодействием, а фермионы с веществом. Столь резкое различие между ними, вероятно, объясняет, почему у многих физиков вызвала недоумение предложенная в начале 70-х годов суперсимметрия, объединяющая бозоны и фермионы в рамках одной теории. Такое объединение напоминает вынужденный брак – столь различны по своим свойствам эти две группы частиц; тем не менее оно возможно, если обратиться к симметрии, более широкой, нежели симметрия Лоренца – Пуанкаре, лежащая в основе теории относительности. Математически суперсимметрия соответствует извлечению квадратного корня из симметрии Лоренца – Пуанкаре. Физически же она соответствует превращению фермиона в бозон и наоборот. Разумеется, в реальном мире невозможно проделать такую операцию, как невозможно, вращая “волшебную ручку”, изменять индивидуальность электрона в случае калибровочных симметрий, рассмотренных в предыдущих главах. Тем не менее операцию суперсимметрии можно сформулировать математически и можно построить теории, включающие суперсимметрию.
Вскоре “супертеоретики” сосредоточили внимание на гравитации. Суперсимметрия тесно связана с геометрией: если произвести одну за другой две суперсимметричные операции, то получится простая геометрическая операция, вроде пространственного сдвига. Математический аппарат суперсимметрии получил название квадратного корня из геометрии. Гравитацию, представляющую собой в чистом виде геометрию искривленного пространства, можно естественным образом выразить на языке суперсимметрии, что позволяет более ярко продемонстрировать калибровочно-полевую природу.
Объединяя бозоны и фермионы, еуперсимметрия сводит в одно семейство частицы с различными спинами. Набор частиц, одни из которых имеют спин, равный 0, другие – 1/2, 1 и т.д., можно составить так, что семейство в целом будет суперсимметричным. Следовательно, если мы требуем, чтобы теория гравитации была суперсимметричной, то гравитон со спином 2 не сможет существовать отдельно. Он должен принадлежать целому семейству частиц, связанных со спином 2 операцией суперсимметрии. К числу таких частиц относятся частицы со спином 0, 1/2, 1 и, что особенно важно, 3/2. Элементарные частицы со спином 3/2 неизвестны (хотя комбинация из трех кварков может иметь суммарный спин 3/2), поэтому предсказание такой частицы – одна из неизведанных особенностей суперсимметрии.
Описание гравитации на языке суперсимметрии получило название супергравитации. От обычной гравитации супергравитация отличается тем, что гравитон здесь уже не единственный переносчик гравитационного взаимодействия. В качестве переносчиков выступает целое суперсимметричное семейство, в том числе загадочные частицы со спином 3/2, которые физики назвали “гравитино”.
Детальная структура этого семейства зависит от математического представления суперсимметрии, которому теоретик отдаёт предпочтение. Самое плодотворное представление называется супергравитацией N = 8. В нем рассматривается семейство частиц внушительных размеров: 70 частиц со спином О, 56 – со спином 1/2; 28 – со спином 1 и 8 – со спином 3/2, а также единственный гравитон со спином 2. Возникает любопытный вопрос: можно ли отождествить все эти частицы с известными в природе, т.е. с кварками, лептонами и переносчиками взаимодействий? Если можно, то мы располагаем единой теорией природы, которая не только включает все частицы вещества в одно суперсемейство, но и “обобществляет” всех переносчиков взаимодействий, тем самым объединяя все взаимодействия. Таким образом, супергравитация создает основу для полного объединения, в рамках которого весь мир управляется единственной верховной суперсилой – суперсилой, предстающей перед нами различными гранями:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
Другой класс частиц образуют “фермионы”. Они имеют полуцелый спин. Все кварки и лептоны имеют спин, равный 1/2, и относятся к фермионам. Именно спином фермионов обусловлена необходимость двукратного поворота для возвращения в исходное состояние, и это бросает вызов нашему воображению.
Бозоны и фермионы существенно отличаются по своим физическим свойствам. Особенно сильно это различие проявляется в ансамблях частиц. Фермионы с полуцелым спином, как у электрона, страдают своего рода “ксенофобией”, не подпуская близко к себе своих двойников. В период младенчества квантовой физики Паули сформулировал свой знаменитый “принцип запрета”, согласно которому два электрона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Это означает, что в контейнер заданных размеров можно поместить конечное число электронов, прежде чем возникнет своеобразный “протест”. (Этот эффект не имеет ничего общего с электрическим отталкиванием. Нейтрино и нейтроны ведут себя столь же “несговорчиво”.) Принцип Паули сыграл большую роль еще на заре квантовой физики, так как позволил объяснить, почему все электроны в тяжелых атомах не переходят в состояние с наименьшей энергией, образуя хаотическое скопление. Вместо этого они в строгом порядке заполняют один за другим энергетические уровни. Без подобного порядка химия оказалась бы совершенно бесполезным занятием. Принцип Паули позволяет объяснить периодическую систему химических элементов Д. И. Менделеева.
Принцип Паули дает возможность объяснить и многое другое в окружающем нас мире, например различие между проводниками и изоляторами. В проводнике некоторые электроны, приобретая энергию от внешнего электрического поля, могут переходить на более высокие энергетические уровни. В изоляторе этого не происходит, так как все более высокие уровни заняты другими электронами. Принцип Паули помог объяснить также природу силы, препятствующей гравитационному коллапсу белых карликов и нейтронных звезд. Не будь принципа Паули, все звезды заканчивали бы свое существование как черные дыры.
В отличие от склонных к уединению фермионов бозоны стремятся быть вместе. Принцип запрета не распространяется на них, и поэтому большие ансамбли бозонов отличаются по своему поведению от “кузенов”– фермионов. Бозоны готовы тесниться и ютиться в одном и том же состоянии. Из-за подобной склонности к сотрудничеству бозоны выступают одной дружной командой, объединяя, а не парализуя усилия друг друга. Большое количество бозонов может действовать слаженно, вызывать макроскопические эффекты, которые можно непосредственно наблюдать. Например, множество фотонов, движущихся согласованно, может приводить к вполне определенным электромагнитным явлениям, например, таким, как радиоволны. Фермионы не способны на нечто подобное, так как они мешают друг другу. Именно поэтому мы никогда не наблюдаем макроскопических электронных волн, хотя каждому электрону соответствует своя волна.
Принципиальные различия в физических свойствах фермионов и бозонов приучили физиков десятилетиями хранить информацию о них в разных участках мозга. В частности, все переносчики взаимодействия –бозоны, тогда как кварки и лептоны – фермионы. Это означает, что бозоны принято ассоциировать с взаимодействием, а фермионы с веществом. Столь резкое различие между ними, вероятно, объясняет, почему у многих физиков вызвала недоумение предложенная в начале 70-х годов суперсимметрия, объединяющая бозоны и фермионы в рамках одной теории. Такое объединение напоминает вынужденный брак – столь различны по своим свойствам эти две группы частиц; тем не менее оно возможно, если обратиться к симметрии, более широкой, нежели симметрия Лоренца – Пуанкаре, лежащая в основе теории относительности. Математически суперсимметрия соответствует извлечению квадратного корня из симметрии Лоренца – Пуанкаре. Физически же она соответствует превращению фермиона в бозон и наоборот. Разумеется, в реальном мире невозможно проделать такую операцию, как невозможно, вращая “волшебную ручку”, изменять индивидуальность электрона в случае калибровочных симметрий, рассмотренных в предыдущих главах. Тем не менее операцию суперсимметрии можно сформулировать математически и можно построить теории, включающие суперсимметрию.
Вскоре “супертеоретики” сосредоточили внимание на гравитации. Суперсимметрия тесно связана с геометрией: если произвести одну за другой две суперсимметричные операции, то получится простая геометрическая операция, вроде пространственного сдвига. Математический аппарат суперсимметрии получил название квадратного корня из геометрии. Гравитацию, представляющую собой в чистом виде геометрию искривленного пространства, можно естественным образом выразить на языке суперсимметрии, что позволяет более ярко продемонстрировать калибровочно-полевую природу.
Объединяя бозоны и фермионы, еуперсимметрия сводит в одно семейство частицы с различными спинами. Набор частиц, одни из которых имеют спин, равный 0, другие – 1/2, 1 и т.д., можно составить так, что семейство в целом будет суперсимметричным. Следовательно, если мы требуем, чтобы теория гравитации была суперсимметричной, то гравитон со спином 2 не сможет существовать отдельно. Он должен принадлежать целому семейству частиц, связанных со спином 2 операцией суперсимметрии. К числу таких частиц относятся частицы со спином 0, 1/2, 1 и, что особенно важно, 3/2. Элементарные частицы со спином 3/2 неизвестны (хотя комбинация из трех кварков может иметь суммарный спин 3/2), поэтому предсказание такой частицы – одна из неизведанных особенностей суперсимметрии.
Описание гравитации на языке суперсимметрии получило название супергравитации. От обычной гравитации супергравитация отличается тем, что гравитон здесь уже не единственный переносчик гравитационного взаимодействия. В качестве переносчиков выступает целое суперсимметричное семейство, в том числе загадочные частицы со спином 3/2, которые физики назвали “гравитино”.
Детальная структура этого семейства зависит от математического представления суперсимметрии, которому теоретик отдаёт предпочтение. Самое плодотворное представление называется супергравитацией N = 8. В нем рассматривается семейство частиц внушительных размеров: 70 частиц со спином О, 56 – со спином 1/2; 28 – со спином 1 и 8 – со спином 3/2, а также единственный гравитон со спином 2. Возникает любопытный вопрос: можно ли отождествить все эти частицы с известными в природе, т.е. с кварками, лептонами и переносчиками взаимодействий? Если можно, то мы располагаем единой теорией природы, которая не только включает все частицы вещества в одно суперсемейство, но и “обобществляет” всех переносчиков взаимодействий, тем самым объединяя все взаимодействия. Таким образом, супергравитация создает основу для полного объединения, в рамках которого весь мир управляется единственной верховной суперсилой – суперсилой, предстающей перед нами различными гранями:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88