ведь противоположно [только]
то, от чего изменения исходят как от крайнего.
А это очевидно также из наведения. В самом деле, каждое противоположение
содержит лишенность одной из противоположностей, но не во всех случаях
одинаково: неравенство есть лишенность равенства, несходство - лишенность
сходства, а порок - лишенность добродетели. И различие здесь бывает такое,
как об этом было сказано раньше [2]: в одном случае имеется лишенность,
когда нечто вообще лишено чего-то, в другом - когда оно лишено его или в
определенное время, или в определенной части (например, в таком-то
возрасте, или в главной части), или повсюду. Поэтому в одних случаях бывает
нечто промежуточное (и человек, например, может быть не хорошим и не
плохим),
.
а в других - нет (необходимо же числу быть либо нечетным, либо четным).
Кроме того, одни противоположности имеют определенный носитель, а другие
нет. Таким образом, очевидно, что всегда одна из противоположностей
подразумевает лишенность [другой]; нс достаточно, если это верно для
первичных противоположностей и их родов, например для единого и многого:
ведь все другие противоположности сводятся к ним.
ГЛАВА ПЯТАЯ
Так как чему-то одному противоположно одно, то возникает вопрос, каким
образом противолежат друг другу единое и многое и точно так же равное -
большому и малому. Ведь вопросительное "ли - или" мы всегда употребляем при
противопоставлении, например: "бело ли это или черно" и "бело ли это или не
бело"; но не спрашиваем, человек ли это или белое, разве только при
определенном предположении, т. е. так, как мы спрашиваем, например, пришел
ли Клеон или Сократ. В этом случае [взаимоисключение] не обязательно ни в
каком роде вещей. Но и здесь способ ставить вопросы заимствован оттуда. Ибо
только противолежащее одно другому не может быть присуще [одному и тому же]
в одно и то же время; эта невозможность используется и здесь, когда
спрашивают, кто из двоих пришел: если бы они могли прийти вместе, то вопрос
был бы смешон; но и этот случай равным образом подпадает под
противопоставление - "одно или многое", например пришли ли они оба или один
из них.- Если, таким образом, вопросительное "ли - или" всегда касается
противолежащего одно другому, а с другой стороны, мы спрашиваем, "больше ли
это, или меньше, или равно", то в каком смысле равное противолежит первым
двум? Оно ведь не противоположно ни одному лишь из них, ни обоим; в самом
деле, почему бы его противополагать большему скорее, нежели меньшему? А
кроме того, равное противоположно неравному, так что получится, что оно
противоположно больше, нежели одному. Если же неравное означает то же, что
большее и меньшее вместе, то равное противолежит им обоим (и это сомнение
выгодно тем, кто признает неравное двоицей) [1]; по в таком случае
получается, что нечто одно противоположно двум, а это невозможно. Кроме
того, равное кажется чем-то промежуточным между большим и малым, однако
никакое противоположение не кажется чем-то промежуточным и не может им
быть, если исходить из определения: ведь как промежуточное оно не было бы
законченным противоположением, скорее напротив, оно всегда содержит в себе
нечто промежуточное.
Поэтому остается признать, что равное противолежит [большому и малому] либо
как отрицание, либо как лишенность. Но быть отрицанием или лишенностью лишь
одного из них оно не может; в самом деле, почему оно должно
противополагаться скорее большому, нежели малому? Таким образом, оно
отрицание обоих в смысле лишенности, и потому вопросительное "ли - или"
относится к обоим, а не к одному из них (например, "больше ли это или
равно" или "равно ли это или меньше"), а вопрос здесь всегда касается трех.
Но это не необходимая лишенность. Ведь не все, что не больше или не меньше,
есть равное, а только то, что по природе может быть большим или меньшим.
Таким образом, равное - это то, что не есть ни большое, ни малое, но что по
природе может быть или большим, или малым; и оно противолежит обоим как
отрицание в смысле лишенности; поэтому оно и нечто промежуточное между
ними. И точно так же то, что не есть ни хорошее, ни плохое, противолежит и
тому и другому, но имени не имеет, ибо и о том и о другом говорится в
различных значениях, и носитель их - не един; а [более едино] то, что не
бело и не черно. Но и в этом случае не говорится об одном, а имеется так
или иначе определенное число цветов, о которых сказывается отрицание в
смысле лишенности: они необходимо должны быть или серым, или желтым, или
чем-то другим в этом роде. Таким образом, несправедливы нападки тех, кто
считает, что это можно одинаково сказать обо всем, так что промежуточным
между сандалией и рукой было бы то, что не есть ни сандалия, ни рука,
поскольку-де и то, что не хорошо и не плохо, есть нечто промежуточное между
хорошим и плохим, как будто для всего чего угодно должно быть нечто
промежуточное. А это вовсе не вытекает с необходимостью. Совместное
отрицание противолежащих друг другу вещей возможно тогда, когда между ними
имеется нечто промежуточное и некоторое естественное расстояние. А между
такими вещами, [как сандалия и рука], различия [в точном смысле] [2] нет:
ведь у них совместно отрицаемое принадлежит не к одному и тому же роду, так
что субстрат здесь не один.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
Подобным нее образом можно поставить и вопрос относительно единого и
многого. Ведь если многое противолежит единому во всех отношениях, то
отсюда вытекает несообразное. А именно, во-первых, единое в таком случае
будет малое или малочисленное [1], ибо многое противолежит также и
малочисленному. Во-вторых, два будет в таком случае многое, потому что
двукратное - это уже многократное, а "двукратное" производно от "двух"; так
что единое будет малое: ведь по сравнению с чем же два есть многое, если не
по сравнению с единым и малым? Ведь меньше пет уже ни-чего. Далее, если
многое и малое принадлежат к множеству так же, как длинное и короткое - к
протяжению, и если многое есть также многочисленное, а многочисленное -
многое (разве что у легко ограничиваемого непрерывного [2] дело обстоит
иначе), то малое будет некоторым множеством. Так что единое будет некоторым
множеством, если оно малое; а это необходимо, если два есть многое. Но,
хотя о многочисленном можно, пожалуй, в каком-то смысле говорить как о
"многом", все же оно будет чем-то отличаться от него; например, о воде
говорят, что ее много, но нельзя сказать, что она многочисленна. Однако о
делимом на части можно говорить как о многочисленном: в одном случае -
когда имеется множество, содержащее излишек или вообще, или по сравнению с
чем-нибудь (и подобным же образом малое есть некое множество, у которого
есть недостаток чего-то), а в другом случае - когда о нем говорится как о
числе, и только и этом случае оно противолежит единому. Действительно, мы
говорим "единое или многое" так же, как если бы кто сказал "единое и
единые" или "белое и белые" и тем самым сопоставил измеренное или
измеряемое с мерой. И в этом же смысле говорят о многократным, а именно:
каждое число есть многое, потому что содержит единицы и может быть измерено
единицей, а также поскольку оно противолежит единому, а не малому.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85
то, от чего изменения исходят как от крайнего.
А это очевидно также из наведения. В самом деле, каждое противоположение
содержит лишенность одной из противоположностей, но не во всех случаях
одинаково: неравенство есть лишенность равенства, несходство - лишенность
сходства, а порок - лишенность добродетели. И различие здесь бывает такое,
как об этом было сказано раньше [2]: в одном случае имеется лишенность,
когда нечто вообще лишено чего-то, в другом - когда оно лишено его или в
определенное время, или в определенной части (например, в таком-то
возрасте, или в главной части), или повсюду. Поэтому в одних случаях бывает
нечто промежуточное (и человек, например, может быть не хорошим и не
плохим),
.
а в других - нет (необходимо же числу быть либо нечетным, либо четным).
Кроме того, одни противоположности имеют определенный носитель, а другие
нет. Таким образом, очевидно, что всегда одна из противоположностей
подразумевает лишенность [другой]; нс достаточно, если это верно для
первичных противоположностей и их родов, например для единого и многого:
ведь все другие противоположности сводятся к ним.
ГЛАВА ПЯТАЯ
Так как чему-то одному противоположно одно, то возникает вопрос, каким
образом противолежат друг другу единое и многое и точно так же равное -
большому и малому. Ведь вопросительное "ли - или" мы всегда употребляем при
противопоставлении, например: "бело ли это или черно" и "бело ли это или не
бело"; но не спрашиваем, человек ли это или белое, разве только при
определенном предположении, т. е. так, как мы спрашиваем, например, пришел
ли Клеон или Сократ. В этом случае [взаимоисключение] не обязательно ни в
каком роде вещей. Но и здесь способ ставить вопросы заимствован оттуда. Ибо
только противолежащее одно другому не может быть присуще [одному и тому же]
в одно и то же время; эта невозможность используется и здесь, когда
спрашивают, кто из двоих пришел: если бы они могли прийти вместе, то вопрос
был бы смешон; но и этот случай равным образом подпадает под
противопоставление - "одно или многое", например пришли ли они оба или один
из них.- Если, таким образом, вопросительное "ли - или" всегда касается
противолежащего одно другому, а с другой стороны, мы спрашиваем, "больше ли
это, или меньше, или равно", то в каком смысле равное противолежит первым
двум? Оно ведь не противоположно ни одному лишь из них, ни обоим; в самом
деле, почему бы его противополагать большему скорее, нежели меньшему? А
кроме того, равное противоположно неравному, так что получится, что оно
противоположно больше, нежели одному. Если же неравное означает то же, что
большее и меньшее вместе, то равное противолежит им обоим (и это сомнение
выгодно тем, кто признает неравное двоицей) [1]; по в таком случае
получается, что нечто одно противоположно двум, а это невозможно. Кроме
того, равное кажется чем-то промежуточным между большим и малым, однако
никакое противоположение не кажется чем-то промежуточным и не может им
быть, если исходить из определения: ведь как промежуточное оно не было бы
законченным противоположением, скорее напротив, оно всегда содержит в себе
нечто промежуточное.
Поэтому остается признать, что равное противолежит [большому и малому] либо
как отрицание, либо как лишенность. Но быть отрицанием или лишенностью лишь
одного из них оно не может; в самом деле, почему оно должно
противополагаться скорее большому, нежели малому? Таким образом, оно
отрицание обоих в смысле лишенности, и потому вопросительное "ли - или"
относится к обоим, а не к одному из них (например, "больше ли это или
равно" или "равно ли это или меньше"), а вопрос здесь всегда касается трех.
Но это не необходимая лишенность. Ведь не все, что не больше или не меньше,
есть равное, а только то, что по природе может быть большим или меньшим.
Таким образом, равное - это то, что не есть ни большое, ни малое, но что по
природе может быть или большим, или малым; и оно противолежит обоим как
отрицание в смысле лишенности; поэтому оно и нечто промежуточное между
ними. И точно так же то, что не есть ни хорошее, ни плохое, противолежит и
тому и другому, но имени не имеет, ибо и о том и о другом говорится в
различных значениях, и носитель их - не един; а [более едино] то, что не
бело и не черно. Но и в этом случае не говорится об одном, а имеется так
или иначе определенное число цветов, о которых сказывается отрицание в
смысле лишенности: они необходимо должны быть или серым, или желтым, или
чем-то другим в этом роде. Таким образом, несправедливы нападки тех, кто
считает, что это можно одинаково сказать обо всем, так что промежуточным
между сандалией и рукой было бы то, что не есть ни сандалия, ни рука,
поскольку-де и то, что не хорошо и не плохо, есть нечто промежуточное между
хорошим и плохим, как будто для всего чего угодно должно быть нечто
промежуточное. А это вовсе не вытекает с необходимостью. Совместное
отрицание противолежащих друг другу вещей возможно тогда, когда между ними
имеется нечто промежуточное и некоторое естественное расстояние. А между
такими вещами, [как сандалия и рука], различия [в точном смысле] [2] нет:
ведь у них совместно отрицаемое принадлежит не к одному и тому же роду, так
что субстрат здесь не один.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
Подобным нее образом можно поставить и вопрос относительно единого и
многого. Ведь если многое противолежит единому во всех отношениях, то
отсюда вытекает несообразное. А именно, во-первых, единое в таком случае
будет малое или малочисленное [1], ибо многое противолежит также и
малочисленному. Во-вторых, два будет в таком случае многое, потому что
двукратное - это уже многократное, а "двукратное" производно от "двух"; так
что единое будет малое: ведь по сравнению с чем же два есть многое, если не
по сравнению с единым и малым? Ведь меньше пет уже ни-чего. Далее, если
многое и малое принадлежат к множеству так же, как длинное и короткое - к
протяжению, и если многое есть также многочисленное, а многочисленное -
многое (разве что у легко ограничиваемого непрерывного [2] дело обстоит
иначе), то малое будет некоторым множеством. Так что единое будет некоторым
множеством, если оно малое; а это необходимо, если два есть многое. Но,
хотя о многочисленном можно, пожалуй, в каком-то смысле говорить как о
"многом", все же оно будет чем-то отличаться от него; например, о воде
говорят, что ее много, но нельзя сказать, что она многочисленна. Однако о
делимом на части можно говорить как о многочисленном: в одном случае -
когда имеется множество, содержащее излишек или вообще, или по сравнению с
чем-нибудь (и подобным же образом малое есть некое множество, у которого
есть недостаток чего-то), а в другом случае - когда о нем говорится как о
числе, и только и этом случае оно противолежит единому. Действительно, мы
говорим "единое или многое" так же, как если бы кто сказал "единое и
единые" или "белое и белые" и тем самым сопоставил измеренное или
измеряемое с мерой. И в этом же смысле говорят о многократным, а именно:
каждое число есть многое, потому что содержит единицы и может быть измерено
единицей, а также поскольку оно противолежит единому, а не малому.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85