Но было бы также преждевременно заключить, что опыты
якобы опровергли предсказания теории Эйнштейна.
Луч света, проходящий вблизи Солнца, должен отклоняться полем тяготения
Солнца. Это отклонение имеет, как экспериментально показано Фрейндлихом и
другими астрономами, предсказываемый порядок величины. Но совпадает ли
отклонение точно с предсказываемой теорией Эйнштейна величиной -- этот
вопрос остался еще не решенным.
Лучшим экспериментальным доказательством справедливости общей теории
относительности является, кажется, движение перигелия орбиты планеты
Меркурий, величина которого, по-видимому, находится в очень хорошем согласии
с предсказаниями теории.
Хотя, таким образом, экспериментальный базис общей теории
относительности еще довольно узок, она, однако, содержит идеи огромнейшей
степени важности. В течение всего времени развития математики от античности
до XIX столетия евклидова геометрия рассматривалась как самоочевидная.
Аксиомы Евклида имели отношение к основаниям любой математической теории
геометрического характера и представляли собой базис, который не мог быть
поставлен под сомнение. Затем в XIX столетии математики Больяй и
Лобачевский, Гаусс и Риман нашли, что можно построить другие геометрии,
которые могут быть развиты с той же математической строгостью, что и
евклидова. Поэтому вопрос о том, какая геометрия является справедливой, с
этого времени становится эмпирическим. И только в трудах Эйнштейна этот
вопрос смог быть поставлен как физический. Геометрия, о которой идет речь в
общей теории относительности, включает в себя не только геометрию
трехмерного пространства, но и четырехмерное многообразие пространства и
времени. Теория относительности устанавливает связь между геометрией этого
многообразия и распределением масс во вселенной. Значит, эта теория
поднимает в новой форме старые вопросы пространства и времени в случае очень
больших расстояний, и она предполагает ответы, которые могут быть проверены
наблюдениями.
Следовательно, можно снова поставить очень старые философские вопросы,
занимавшие человеческий разум со времени самых ранних эпох философии и
науки: конечно или бесконечно пространство? Что было до начала времени? Что
будет в конце времени? Или у вре-
мени нет ни начала, ни конца? Эти вопросы нашли различные ответы в
различных религиях и философских системах. В философии Аристотеля, например,
все пространство вселенной представлялось как конечное, хотя оно и было
бесконечно делимо. Пространство возникает благодаря протяженности тел, оно в
известном смысле растягивается телами. Поэтому там, где нет никаких тел, нет
и пространства. Вселенная состоит из Земли, Солнца и звезд -- конечного
числа тел. По ту сторону сферы неподвижных звезд нет никакого пространства.
Поэтому пространство вселенной и было конечным. В философии Канта этот
вопрос принадлежал к тому, что он назвал "антиномиями", -- к числу вопросов,
на которые нельзя ответить, так как два различных доказательства ведут к
взаимно противоположным выводам. Пространство не может быть конечным, потому
что мы не можем себе представить "конец" пространства. И какой бы точки
пространства мы ни достигли, мы всегда представляем себе, что можем
двигаться еще дальше. Но пространство не может быть и бесконечным, потому
что пространство -- это нечто, что мы можем себе представить, иначе понятия
пространства не возникло бы вовсе, а мы не можем представить себе
бесконечное пространство В отношении этого второго утверждения
доказательство Канта нельзя передать дословно. Утверждение "пространство
бесконечно" означает для нас нечто негативное: мы не можем дойти до "конца"
пространства. Для Канта, однако, бесконечность пространства означает нечто
действительно данное, нечто, что "существует" в смысле, который мы едва ли
можем выразить. Кант приходит к выводу, что на вопрос о том, конечно или
бесконечно пространство, нельзя дать никакого рационального ответа, потому
что вселенная в целом не может быть предметом нашего опыта.
Подобное же положение возникает и относительно проблемы бесконечности
времени. В исповеди Августина, например, вопрос поставлен в следующей форме:
"Что делал бог до того, как он создал мир?" Августин не был удовлетворен
известным ответом: "Бог был занят тем, что создавал ад для людей, задающих
глупые вопросы". Это был бы слишком дешевый ответ, полагает Августин; и он
пытается рационально проанализировать проблему: только для нас время течет,
только мы ожидаем его как будущее, оно протекает для нас как настоящее
мгновение, и мы вспоминаем о нем, как о прошлом. Но бог не находится во
времени. Тысяча лет для него -- что один день, и один день -- что тысяча
лет. Время было создано вместе с миром, оно, стало быть, принадлежит миру, и
поэтому в то время, когда не существовало вселенной, не было и никакого
времени. Для бога весь ход событий во вселенной был дан сразу. Значит, не
было никакого времени до того, как мир был создан богом.
Правда, легко понять, что в подобных формулировках понятие "создан"
тотчас же приводит к существенным трудностям. Это слово, в том виде как оно
обычно употребляется, означает нечто, что возникает и чего ранее не
существовало, и в этом смысле оно уже предполагает понятие времени. Поэтому
в рациональных выражениях невоз-
можно дать определение того, что можно понимать под оборотом речи
"время было создано". Это обстоятельство снова напоминает нам часто
обсуждаемый урок, который необходимо извлечь из новейшего развития физики, а
именно: что всякое слово или всякое понятие, каким бы ясным оно нам ни
казалось, имеет все-таки только ограниченную область применения.
Эти вопросы о бесконечности пространства и времени могут быть в общей
теории относительности поставлены и отчасти -- на основании эмпирического
материала -- решены. Если теория правильно описывает связь четырехмерной
геометрии пространства и времени с распределением масс во вселенной, то
астрономические наблюдения о распределении спиральных туманностей в
пространстве могут дать нам информацию о геометрии вселенной. Тогда можно
будет построить по крайней мере модели вселенной, космологические картины,
следствия которых могут быть сравнены с эмпирическими фактами.
Наши современные астрономические познания не позволяют окончательно
решить, какую из нескольких возможных моделей следует выбрать. Может
оказаться, что пространство вселенной конечно. Но это не означало бы, что в
каком-нибудь месте есть "конец" вселенной. Это вело бы только к тому, что
если бы мы все далее и далее продвигались во вселенной в одном определенном
направлении, то в конце концов должны были бы возвратиться к точке, из
которой начали движение. Положение, стало быть, напоминало бы двумерную
геометрию на поверхности Земли, где мы также, если будем двигаться из
определенной точки все далее и далее, скажем, в восточном направлении, в
конце концов возвратимся к этой точке с запада.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
якобы опровергли предсказания теории Эйнштейна.
Луч света, проходящий вблизи Солнца, должен отклоняться полем тяготения
Солнца. Это отклонение имеет, как экспериментально показано Фрейндлихом и
другими астрономами, предсказываемый порядок величины. Но совпадает ли
отклонение точно с предсказываемой теорией Эйнштейна величиной -- этот
вопрос остался еще не решенным.
Лучшим экспериментальным доказательством справедливости общей теории
относительности является, кажется, движение перигелия орбиты планеты
Меркурий, величина которого, по-видимому, находится в очень хорошем согласии
с предсказаниями теории.
Хотя, таким образом, экспериментальный базис общей теории
относительности еще довольно узок, она, однако, содержит идеи огромнейшей
степени важности. В течение всего времени развития математики от античности
до XIX столетия евклидова геометрия рассматривалась как самоочевидная.
Аксиомы Евклида имели отношение к основаниям любой математической теории
геометрического характера и представляли собой базис, который не мог быть
поставлен под сомнение. Затем в XIX столетии математики Больяй и
Лобачевский, Гаусс и Риман нашли, что можно построить другие геометрии,
которые могут быть развиты с той же математической строгостью, что и
евклидова. Поэтому вопрос о том, какая геометрия является справедливой, с
этого времени становится эмпирическим. И только в трудах Эйнштейна этот
вопрос смог быть поставлен как физический. Геометрия, о которой идет речь в
общей теории относительности, включает в себя не только геометрию
трехмерного пространства, но и четырехмерное многообразие пространства и
времени. Теория относительности устанавливает связь между геометрией этого
многообразия и распределением масс во вселенной. Значит, эта теория
поднимает в новой форме старые вопросы пространства и времени в случае очень
больших расстояний, и она предполагает ответы, которые могут быть проверены
наблюдениями.
Следовательно, можно снова поставить очень старые философские вопросы,
занимавшие человеческий разум со времени самых ранних эпох философии и
науки: конечно или бесконечно пространство? Что было до начала времени? Что
будет в конце времени? Или у вре-
мени нет ни начала, ни конца? Эти вопросы нашли различные ответы в
различных религиях и философских системах. В философии Аристотеля, например,
все пространство вселенной представлялось как конечное, хотя оно и было
бесконечно делимо. Пространство возникает благодаря протяженности тел, оно в
известном смысле растягивается телами. Поэтому там, где нет никаких тел, нет
и пространства. Вселенная состоит из Земли, Солнца и звезд -- конечного
числа тел. По ту сторону сферы неподвижных звезд нет никакого пространства.
Поэтому пространство вселенной и было конечным. В философии Канта этот
вопрос принадлежал к тому, что он назвал "антиномиями", -- к числу вопросов,
на которые нельзя ответить, так как два различных доказательства ведут к
взаимно противоположным выводам. Пространство не может быть конечным, потому
что мы не можем себе представить "конец" пространства. И какой бы точки
пространства мы ни достигли, мы всегда представляем себе, что можем
двигаться еще дальше. Но пространство не может быть и бесконечным, потому
что пространство -- это нечто, что мы можем себе представить, иначе понятия
пространства не возникло бы вовсе, а мы не можем представить себе
бесконечное пространство В отношении этого второго утверждения
доказательство Канта нельзя передать дословно. Утверждение "пространство
бесконечно" означает для нас нечто негативное: мы не можем дойти до "конца"
пространства. Для Канта, однако, бесконечность пространства означает нечто
действительно данное, нечто, что "существует" в смысле, который мы едва ли
можем выразить. Кант приходит к выводу, что на вопрос о том, конечно или
бесконечно пространство, нельзя дать никакого рационального ответа, потому
что вселенная в целом не может быть предметом нашего опыта.
Подобное же положение возникает и относительно проблемы бесконечности
времени. В исповеди Августина, например, вопрос поставлен в следующей форме:
"Что делал бог до того, как он создал мир?" Августин не был удовлетворен
известным ответом: "Бог был занят тем, что создавал ад для людей, задающих
глупые вопросы". Это был бы слишком дешевый ответ, полагает Августин; и он
пытается рационально проанализировать проблему: только для нас время течет,
только мы ожидаем его как будущее, оно протекает для нас как настоящее
мгновение, и мы вспоминаем о нем, как о прошлом. Но бог не находится во
времени. Тысяча лет для него -- что один день, и один день -- что тысяча
лет. Время было создано вместе с миром, оно, стало быть, принадлежит миру, и
поэтому в то время, когда не существовало вселенной, не было и никакого
времени. Для бога весь ход событий во вселенной был дан сразу. Значит, не
было никакого времени до того, как мир был создан богом.
Правда, легко понять, что в подобных формулировках понятие "создан"
тотчас же приводит к существенным трудностям. Это слово, в том виде как оно
обычно употребляется, означает нечто, что возникает и чего ранее не
существовало, и в этом смысле оно уже предполагает понятие времени. Поэтому
в рациональных выражениях невоз-
можно дать определение того, что можно понимать под оборотом речи
"время было создано". Это обстоятельство снова напоминает нам часто
обсуждаемый урок, который необходимо извлечь из новейшего развития физики, а
именно: что всякое слово или всякое понятие, каким бы ясным оно нам ни
казалось, имеет все-таки только ограниченную область применения.
Эти вопросы о бесконечности пространства и времени могут быть в общей
теории относительности поставлены и отчасти -- на основании эмпирического
материала -- решены. Если теория правильно описывает связь четырехмерной
геометрии пространства и времени с распределением масс во вселенной, то
астрономические наблюдения о распределении спиральных туманностей в
пространстве могут дать нам информацию о геометрии вселенной. Тогда можно
будет построить по крайней мере модели вселенной, космологические картины,
следствия которых могут быть сравнены с эмпирическими фактами.
Наши современные астрономические познания не позволяют окончательно
решить, какую из нескольких возможных моделей следует выбрать. Может
оказаться, что пространство вселенной конечно. Но это не означало бы, что в
каком-нибудь месте есть "конец" вселенной. Это вело бы только к тому, что
если бы мы все далее и далее продвигались во вселенной в одном определенном
направлении, то в конце концов должны были бы возвратиться к точке, из
которой начали движение. Положение, стало быть, напоминало бы двумерную
геометрию на поверхности Земли, где мы также, если будем двигаться из
определенной точки все далее и далее, скажем, в восточном направлении, в
конце концов возвратимся к этой точке с запада.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52