(2) Разделите показатели по критерию на значимые группы, на-
пример, на удовлетворительные и неудовлетворительные.
(3) Разделите показатели по тесту на категории так, чтобы в
каждой категории было большое количество показателей. Наилуч-
шим способом будет деление на категории с равным количеством
показателей, за исключением крайних интервалов.
(4) Затем строится таблица, в которой показывается частота (т.е.
количество) показателей в каждой категории:
Таблица 8.3
КатегорияКритерийОбщее
УдовлетворительныеНеудовлетворительныеколичество
1хУх+у
2zаz+a
3bсb+c
(5) Для каждой категории вычислите долю случаев, удовлетвори-
тельных и неудовлетворительных относительно данного критерия;
например, для категории 2 вычислите отношение z к а + z или а к
a+z.
(6) Затем может быть построена таблица ожиданий, в которой
вместо частоты в качестве элементов указываются вычисленные от-
ношения, которые представляют вероятность того, что испытуемые с
некоторым показателем по тесту будут иметь удовлетворительные
или не удовлетворительные показатели по критерию.
Замечание . Очевидно, что при использовании этого метода значимость таблицы
ожиданий зависит от качества и объема конкретной выборки. При неадекватном
формировании выборки результаты метода будут незначимыми из-за больших
выборочных погрешностей.
АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ МЕТОД КОНСТРУИРОВАНИЯ ТАБЛИ-
ЦЫ ОЖИДАНИЙ
Шаги (1) - (3) выполняются так, как указано выше.
(4) Для каждой категории показателей теста представьте значе-
ния среднего и стандартного отклонения по показателю для данного
критерия. Однако, если только корреляция между тестом и критери-
ем не является высокой, по всей вероятности будет настолько много
231
пересечений между средними значениями для категорий, что их
практическое значение будет не очень высоким.
УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ КАК МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ ТАБ-
ЛИЦ ОЖИДАНИЙ
В рамках данного метода уравнение регрессии используется для
прогноза критериального показателя по показателям теста. Вычис-
ления для этого подхода более сложные, но тем не менее они легко
могут быть выполнены при помощи электронного калькулятора.
Программа для компьютера будет, конечно же, более быстродейст-
вующей и простой.
Вот шаги вычислений для метода с уравнением регрессии:
(1) Получите показатели для данной выборки по тесту и по кри-
терию.
(2) Вычислите корреляцию между этими двумя множествами по-
казателей.
(3) Прямая регрессии между этими двумя множествами показате-
лей вычисляется по уравнению Ypred = а+ by Х х, где Ypred - про-
гнозируемый критериальный показатель (усредненный для тех ис-
пытуемых, которые имеют данный показатель по тесту, на основании
которого делается прогнозирование); а - разделяющая константа,
позволяющая определять различия средних, это точка пересечения
прямой линейной регрессии с осью у , by - коэффициент регрессии,
угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по
отношению к осям х п у,х- показатель по тесту, для которого
строится прогноз.
(4) Уравнение регрессии может быть вычислено только тогда,
когда известны значения а и by. а = у-by У. х , где у- среднее для
критериального показателя, х - среднее для показателя по тесту,
by = гху Х Оу /(JX , где Гху - коэффициент корреляции х и у, Оу-
стандартное отклонение для у ,и0х- стандартное отклонение для
х.
(5) Так, используя это уравнение, мы можем составить таблицу
прогнозируемых критериальных показателей для каждой категории
показателей теста.
Как уже говорилось, Ypred - это прогнозируемый усредненный
показатель для испытуемых с данным показателем по тесту. Однако,
этот показатель с очевидностью подвержен влиянию погрешности,
если только не существует высокой корреляции между данным кри-
терием и тестом. Таким образом, необходимо вычислять стандарт-
ную погрешность для оцениваемых показателей. Эта погрешность
232
вычисляется по формуле: Sest = (Ту Vl - r iy, где ffy - это стандарт-
ное отклонение эмпирических показателей по тесту, а гху - это
значение корреляции между тестом и критерием. Как и в случае со
стандартными отклонениями и другими стандартными погрешностя-
ми, 68% показателей по критерию попадают в интервал, ограничи-
ваемый средним плюс-минус одним значением стандартной погреш-
ности оцениваемых показателей, а 95% попадут в интервал между
удвоенными значениями стандартных погрешностей.
ШАГИ ВЫЧИСЛЕНИЯ СТАНДАРТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
(1) Вычислите квадрат корреляции между показателями по кри-
терию и по тесту: гху .
(2) Вычтите из значения, полученного на шаге (1), 1 и возьмите
квадратный корень: VI -гу .
(3) Умножьте значение, полученное на шаге (2), на стандартное
отклонение показателя теста: Оу VI - riy . Это дает нам стандартную
погрешность оцениваемых показателей.
В таблицах ожиданий, основанных на уравнениях регрессии, про-
гнозируемые показатели должны сопровождаться значениями стан-
дартных погрешностей для них. Это позволит избежать опрометчи-
вых выводов. Например, предположим, что стандартная погрешность
для прогнозирования экзаменационных отметок равна 1. Так, если
показатель теста дал прогноз для некоторой отметки, равный 3, это
будет означать, что 95% испытуемых с такими показателями пол-
учат показатели по критерию между 1 и 5. Для пятибалльной шкалы
это означает, что может быть получена практически любая отметка!
Таблицы ожиданий, основанные на показателях, прогнозируе-
мых по уравнению регрессии, могут быть представлены графически.
Если это сделано, то очень просто поставить вокруг прямой регрессии
границы, заданные стандартной погрешностью оценки.
Если выборка сформирована соответствующим образом, значение
стандартной погрешности оценки низкое, и, наконец, показатели по
критерию являются надежными и валидными, тогда основанные на
регрессии таблицы ожиданий являются полезным методом интерпре-
тации показателей теста. Существенно, однако, то, что поскольку
прогнозы зависят от результатов тестирования некоторой выборки,
такие таблицы ожиданий являются иной формой представления
норм, а не еще одним подходом к стандартизации.
233
Глава 9. Другие методы конструирования тестов
В этой главе будут описаны еще два метода конструирования
тестов. Оба они широко используются, но для каждого есть присущие
ему специфические проблемы.
Тесты, разработанные на основе критериальных
ключевых признаков
Это метод конструирования тестов, при помощи которого были
созданы некоторые из наиболее широко используемых психологиче-
ских тестов. Наибольшее распространение получили Minnesota Mul-
tiphasic Personality Inventory, MMPI (Hathaway и McKinley, 1951) и
"Бланк интересов Стронга" (Strong Interest Blank) (Campbell, 1971),
первый в клинической психологии, а второй - в области профориен-
тации.
В тестах, разработанных на основе критериальных ключевых при-
знаков, задания для шкал отбираются только тогда, когда они могут
отделить релевантные критериальные группы от контрольных. Хотя
задания, из исходного множества которых был составлен опросник
MMPI, и формулировались в свете представлений о симптомах не-
врозов, таким образом, что авторы утверждений пытались описать
поведение испытуемых с психическими отклонениями, в некотором
смысле все же был принят эмпирический подход.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88