Число возникает как результат счета, а счет строится
как прибавление единиц. Поэтому каждое число может пониматься как
совокупность единиц, лежащих внутри чисел и являющихся их мерилом.
288 Глава 10
Единица проецируется на числовой ряд отчасти как точка настоящего на
поток времени, деля его на прошлое и будущее. До введения нуля в европейское
счисление между XIII и XVI веками единица, проецируясь на числовую ось,
делила ее на отрицательные и положительные величины. Таким образом, единица
как бы организовывала вокруг себя весь числовой ряд, так же как точка
настоящего организовывает временную ось.
Однако этими тривиальностями хармсовское представление о единице не
исчерпывается. Хармс поясняет:
Единица, регистрируя два, не укладывается своим значком в значок два.
Единица регистрирует числа своим качеством (ПВН, 437).
Но что это за качество? Это качество некоего единства,
противопоставленного множеству. Единица, как нечто нерасчленимое, не имеющее
в себе "препятствия", различия, не существует и как обэриутский "предмет" не
может быть названа, она ускользает от нашего понимания1, и все же она
интуитивно схватывается нами как нечто фундаментально важное:
Абстрактное качество единицы мы тоже не знаем. Но понятие единицы
существует в нас как понятие чего-либо (ПВН, 437).
На вопрос, что такое качество, Хармс отвечает:
Гибель уха --
глухота,
гибель носа --
носота,
гибель неба -
немота,
гибель слепа --
слепота.
(ПВН, 437)
Единица похожа на глухоту, слепоту или немоту. Все эти качества
негативны, они практически невыразимы, так как даются лишь как отрицание,
уничтожение, своего рода метафорическое вычеркивание. Но почему качества эти
сходны с единицей?
Платон утверждал, что качества неделимы, что они едины. Нельзя поделить
белизну или слепоту. В "Федоне" он приложил идею неделимого качества (или
"формы") к счислению:
Разве не остерегся бы ты говорить, что, когда прибавляют один к одному,
причина появления двух есть прибавление, а когда разделяют одно -- то
разделение? Разве ты не закричал бы во весь голос, что знаешь лишь
__________________
1 Ср. рассуждения Парменида у Платона:
...если единое никак не причастно никакому времени, то оно не стало, не
становилось и не было прежде, оно не настало, не настает и не есть теперь,
и, наконец, оно не будет становиться, не станет и не будет впоследствии.
<...> И потому единое никаким образом не существует. <...> Следовательно, не
существует ни имени, ни слова для него, ни знания о нем, ни чувственного его
восприятия, ни мнения (Платон. Парменид, 141 е -- 142 а / Пер. Н. Н.
Томасова // Платон. Соч.: В 3 т. Т. 2. М.: Мысль, 1970. С. 428).
Вокруг ноля 289
единственный путь, каким возникает любая вещь, -- это ее причастность
особой сущности, которой она должна быть причастна, и что в данном случае ты
можешь назвать лишь единственную причину происхождения двух -- это
причастность двойке. Все, чему предстоит сделаться двумя, должно быть
причастно двойке, а чему предстоит сделаться одним -- единице2.
Но это как раз и значит, что всякое число возникает из единого как
некоего качества. Двойка -- это такое единое качество, определяющее свойство
двух состоять из двух единиц. Если принять такой взгляд на природу числа, то
любое число создается качеством как чем-то единым, измеряется, в терминах
Хармса, единицей.
Впрочем, чтобы существовать, как доказывал платоновский Парменид, само
единство должно подвергнуться удвоению (об этом см. в предыдущей главе), оно
должно, по словам Хармса, стать "троицей существования". Поэтому в конечном
счете число возникает не только через единое, качество, но и через отрицание
единого, его перечеркивание. Число поэтому -- это качество, возникшее от
перечеркивания единичности. Единица лежит в основе числа, как что-то
"снятое" этим числом. Единица позволяет "мерить" число, обусловливающее
гибель единицы.
Единица как качество обусловливает существование человека как некоего
целого, которое не может быть поделено на составляющие единицы. Хармс
обращает особое внимание на внешнее начертание знака единицы:
Единица изображается нами значком в виде палочки. Значок единицы есть
только наиболее удобная форма для изображения единицы, как и всякий значок
числа. Так и мы есть только наиболее удобная форма нас самих (ПВН, 437).
Мы в такой же степени -- форма нашего качества, как знак единицы --
форма качества единого. Почему форма "палочки", штриха -- наиболее удобная?
Потому, что она сочетает в себе некую нерасчленимость, единство предельно
простого графа со свойством выражать идею границы, деления, членения.
Вспомним схему Рабана с разрезанным сердцем. Оно разрезано штрихом, имеющим
форму единицы.
Хармс называет единицу качеством, которым "нам придется орудовать".
Знак этого качества имеет форму вертикальной линии, штриха. Штрих, будучи
графическим выражением перечеркивания, отрицания, как раз дает позитивное
выражение негативности. Отсюда и определение сабли как "меры мира". Сабля --
это оружие, это члени-тель, по форме имитирующий единицу, это острие,
наносящее на поверхность разрез, делящее ее надвое. Это единое как делитель.
Когда Хармс иронически обращается к русской истории (в анекдоте об
Иване Сусанине), он заменяет саблю колом, все той же единицей -- "палочкой".
В одном из черновиков Хармс отдельно записыва-
____________
2 Платон. Федон, 101 с/Пер. С. П. Маркиша//Платон. Соч.: В 3 т.
Т. 2. М.: Мысль, 1970. С. 72.
290 Глава 10
ет слово КОЛодА (3, 219), выделяя КОЛ и А -- единицу и первую букву
алфавита, включенные в состав слова, обозначающего множество. КОЛодА -- это
пример того, как единица, укладываясь в некий объект, порождает множество.
2
Главное свойство единицы -- сохранять единство, одновременно
обеспечивая членение, расщепление. Когда мы делим числовой ряд на единицы,
мы укладываем ее в другие числа и регистрируем их. Накапливая единицы, мы
создаем натуральный ряд чисел, который описывается формулой п+1, п+1+1,
п+1+1+1 и т.д. Эта прогрессия чисел в принципе не ограничена и является
наиболее распространенной моделью наших представлений о бесконечности. Хармс
писал об этой беспредельно растущей линии, бесконечной прогрессии чисел:
Бесконечное, это прямая, не имеющая конца ни вправо, ни влево. Но такая
прямая недоступна нашему пониманию. <...> Ее прикосновение так
нематериально, так мало, что собственно нет никакого прикосновения. Оно
выражается точкой. А точка, это бесконечно несуществующая фигура (Логос,
118).
Хармс мыслит бесконечную прогрессию как ось времени, по отношению к
которой наше прикосновение (момент настоящего) может пониматься как точка,
как "бесконечно несуществующая фигура".
Понять хармсовское представление о натуральном ряде чисел -- значит
понять его связь с "качеством" строящей его единицы. Единица, постоянно
прибавляясь к концам этого ряда, одновременно маркирует собой точку, откуда
этот ряд растет. Ряд этот начинается в единице, но не имеет конца.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143
как прибавление единиц. Поэтому каждое число может пониматься как
совокупность единиц, лежащих внутри чисел и являющихся их мерилом.
288 Глава 10
Единица проецируется на числовой ряд отчасти как точка настоящего на
поток времени, деля его на прошлое и будущее. До введения нуля в европейское
счисление между XIII и XVI веками единица, проецируясь на числовую ось,
делила ее на отрицательные и положительные величины. Таким образом, единица
как бы организовывала вокруг себя весь числовой ряд, так же как точка
настоящего организовывает временную ось.
Однако этими тривиальностями хармсовское представление о единице не
исчерпывается. Хармс поясняет:
Единица, регистрируя два, не укладывается своим значком в значок два.
Единица регистрирует числа своим качеством (ПВН, 437).
Но что это за качество? Это качество некоего единства,
противопоставленного множеству. Единица, как нечто нерасчленимое, не имеющее
в себе "препятствия", различия, не существует и как обэриутский "предмет" не
может быть названа, она ускользает от нашего понимания1, и все же она
интуитивно схватывается нами как нечто фундаментально важное:
Абстрактное качество единицы мы тоже не знаем. Но понятие единицы
существует в нас как понятие чего-либо (ПВН, 437).
На вопрос, что такое качество, Хармс отвечает:
Гибель уха --
глухота,
гибель носа --
носота,
гибель неба -
немота,
гибель слепа --
слепота.
(ПВН, 437)
Единица похожа на глухоту, слепоту или немоту. Все эти качества
негативны, они практически невыразимы, так как даются лишь как отрицание,
уничтожение, своего рода метафорическое вычеркивание. Но почему качества эти
сходны с единицей?
Платон утверждал, что качества неделимы, что они едины. Нельзя поделить
белизну или слепоту. В "Федоне" он приложил идею неделимого качества (или
"формы") к счислению:
Разве не остерегся бы ты говорить, что, когда прибавляют один к одному,
причина появления двух есть прибавление, а когда разделяют одно -- то
разделение? Разве ты не закричал бы во весь голос, что знаешь лишь
__________________
1 Ср. рассуждения Парменида у Платона:
...если единое никак не причастно никакому времени, то оно не стало, не
становилось и не было прежде, оно не настало, не настает и не есть теперь,
и, наконец, оно не будет становиться, не станет и не будет впоследствии.
<...> И потому единое никаким образом не существует. <...> Следовательно, не
существует ни имени, ни слова для него, ни знания о нем, ни чувственного его
восприятия, ни мнения (Платон. Парменид, 141 е -- 142 а / Пер. Н. Н.
Томасова // Платон. Соч.: В 3 т. Т. 2. М.: Мысль, 1970. С. 428).
Вокруг ноля 289
единственный путь, каким возникает любая вещь, -- это ее причастность
особой сущности, которой она должна быть причастна, и что в данном случае ты
можешь назвать лишь единственную причину происхождения двух -- это
причастность двойке. Все, чему предстоит сделаться двумя, должно быть
причастно двойке, а чему предстоит сделаться одним -- единице2.
Но это как раз и значит, что всякое число возникает из единого как
некоего качества. Двойка -- это такое единое качество, определяющее свойство
двух состоять из двух единиц. Если принять такой взгляд на природу числа, то
любое число создается качеством как чем-то единым, измеряется, в терминах
Хармса, единицей.
Впрочем, чтобы существовать, как доказывал платоновский Парменид, само
единство должно подвергнуться удвоению (об этом см. в предыдущей главе), оно
должно, по словам Хармса, стать "троицей существования". Поэтому в конечном
счете число возникает не только через единое, качество, но и через отрицание
единого, его перечеркивание. Число поэтому -- это качество, возникшее от
перечеркивания единичности. Единица лежит в основе числа, как что-то
"снятое" этим числом. Единица позволяет "мерить" число, обусловливающее
гибель единицы.
Единица как качество обусловливает существование человека как некоего
целого, которое не может быть поделено на составляющие единицы. Хармс
обращает особое внимание на внешнее начертание знака единицы:
Единица изображается нами значком в виде палочки. Значок единицы есть
только наиболее удобная форма для изображения единицы, как и всякий значок
числа. Так и мы есть только наиболее удобная форма нас самих (ПВН, 437).
Мы в такой же степени -- форма нашего качества, как знак единицы --
форма качества единого. Почему форма "палочки", штриха -- наиболее удобная?
Потому, что она сочетает в себе некую нерасчленимость, единство предельно
простого графа со свойством выражать идею границы, деления, членения.
Вспомним схему Рабана с разрезанным сердцем. Оно разрезано штрихом, имеющим
форму единицы.
Хармс называет единицу качеством, которым "нам придется орудовать".
Знак этого качества имеет форму вертикальной линии, штриха. Штрих, будучи
графическим выражением перечеркивания, отрицания, как раз дает позитивное
выражение негативности. Отсюда и определение сабли как "меры мира". Сабля --
это оружие, это члени-тель, по форме имитирующий единицу, это острие,
наносящее на поверхность разрез, делящее ее надвое. Это единое как делитель.
Когда Хармс иронически обращается к русской истории (в анекдоте об
Иване Сусанине), он заменяет саблю колом, все той же единицей -- "палочкой".
В одном из черновиков Хармс отдельно записыва-
____________
2 Платон. Федон, 101 с/Пер. С. П. Маркиша//Платон. Соч.: В 3 т.
Т. 2. М.: Мысль, 1970. С. 72.
290 Глава 10
ет слово КОЛодА (3, 219), выделяя КОЛ и А -- единицу и первую букву
алфавита, включенные в состав слова, обозначающего множество. КОЛодА -- это
пример того, как единица, укладываясь в некий объект, порождает множество.
2
Главное свойство единицы -- сохранять единство, одновременно
обеспечивая членение, расщепление. Когда мы делим числовой ряд на единицы,
мы укладываем ее в другие числа и регистрируем их. Накапливая единицы, мы
создаем натуральный ряд чисел, который описывается формулой п+1, п+1+1,
п+1+1+1 и т.д. Эта прогрессия чисел в принципе не ограничена и является
наиболее распространенной моделью наших представлений о бесконечности. Хармс
писал об этой беспредельно растущей линии, бесконечной прогрессии чисел:
Бесконечное, это прямая, не имеющая конца ни вправо, ни влево. Но такая
прямая недоступна нашему пониманию. <...> Ее прикосновение так
нематериально, так мало, что собственно нет никакого прикосновения. Оно
выражается точкой. А точка, это бесконечно несуществующая фигура (Логос,
118).
Хармс мыслит бесконечную прогрессию как ось времени, по отношению к
которой наше прикосновение (момент настоящего) может пониматься как точка,
как "бесконечно несуществующая фигура".
Понять хармсовское представление о натуральном ряде чисел -- значит
понять его связь с "качеством" строящей его единицы. Единица, постоянно
прибавляясь к концам этого ряда, одновременно маркирует собой точку, откуда
этот ряд растет. Ряд этот начинается в единице, но не имеет конца.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143