А если бы к заготовительному пункту машина шла не час,
а два часа, больше или меньше автомашин надо было бы
поставить на вывозку зерна?
— Конечно, больше,— говорит Петрик, и глаза его
радостно горят.— Ведь сейчас в пути постоянно находятся
три автомашины, да одна нагружается, а одна разгру-
жается на пункте. А если бы дорога была длиннее, то
больше машин находилось бы в пути.
Ребенок напрягает умственные усилия, я вижу, что он
уже думает над тем, сколько машин понадобилось бы,
если бы дорога была в 2 раза длиннее. Но не это сейчас
главное. Главное — он понял, что задача — не выдумка
досужих людей. Задачи существуют в окружающем мире,
потому что существуют движение, жизнь, человеческий
труд.
Петрик ужо перешел в 3 класс, по с задачами у него
пока что ничего не получается. Он еще не решил само-
стоятельно — без помощи товарищей или учителя — ни
одной задачи, и это меня тревожит. Но я все-таки верю,
что мальчик научится думать. Я готовлю его к абстрагиро-
ванию не только путем мысленного анализа явлений, кото-
рые являются основой арифметической задачи. Ммолц-
гель. не \-меющ1ш считать, пе может овладевать зшчп;;!М!г.
Очень важно, чтобы у Петрика постепенно закреплялись
в памяти элементарные вещи, без которых невозможно
мышление. Мальчик усаживается за «арифметический
ящик» и тренируется, проверяет себя. Я внимательно сле-
зку за тем, чтобы ученик не думал над тем, сколько будет
12—8, 19 + 13, 41—19 (если в 3 классе ученик будет
думать над этим, то он не сможет понять задачу).
Жизнь убедила меня в том, что нередко ученик оказы-
вается бессильным перед алгеброй лишь потому, что не
осмыслил состава натурального ряда чисел, не осмыслил
до такой степени, чтобы не задумываться больше над эле-
ментарными вещами, а все силы своего ума направить на
абстрактное мышление. Как чтение не может стать полу-
автоматическим процессом, если ребенок тысячи раз не
прочитал слогов, из которых состоят слова, так и абстракт-
ное математическое мышление останется для ученика кни-
гой за семью печатями, если он не запомнил десятки,
сотни примеров, над которыми люди в повседневной прак-
тике никогда не задумываются, потому что ответы на эти
примеры запомнились навсегда. Я добивался, чтобы туго-
думы, п в первую очередь Петрик, овладели как можно
большим количеством простейших инструментов мате-
матического мышления — примеров на сложение, вычита-
ние, умножение, деление.
Мы идем в природу, к обращаю внимание мальчика па
множество задач, которые люди решают в процессе тру-
да. И вот пришел день, в который я твердо верил: Пет-
рик решил задачу совершенно самостоятельно. У маль-
чика загорелись глаза, он стал объяснять, о чем идет речь
в задаче, его объяснение было сбивчивым, но я видел, что
перед ребенком, наконец, открылось то, что было покрыто
мраком. Петрик был рад. Я тоже вздохнул с облегчением:
наконец-то. Мальчик не мог дождаться окончания уроков,
побежал домой, чтобы поделиться радостью с матерью.
Матери не было дома. «Я сам решил задачу»,— радостно
<м<;>зал он дедушке. Петрик гордился своим успехом, а чи-
стая нравственная гордость — это родник человеческого
достоинства. Без гордости за свой труд нет настоящего
человека.
Этот случай был предметом раздумий в нашем педа-
гогическом коллективе. Мы в ином свете увидели тех де-
том, которым трудно дается учение. Никогда нельзя сле-
тать с окончательным п категорическим выводом: у ре-
б'чп;а ничего не шнучптся, такова у;к его судьба. Год, диа,
•4-ри года у него что-шшудь может не получаться, но при-
дет время — получится. Мысль — как цветок, который по-
степенно накапливает жизненные соки. Дадим же кор-
ням эти соки, откроем перед цветком солнце — и он рас-
цветет. Будем учить ребенка думать, откроем перед ним
первоисточник мысли — окружающий мир. Дадим ему
величайшую человеческую радость — радость познания.
Не один вечер собирались мы, учителя начальных
классов, специально для того, чтобы подумать над острой
и нелегкой педагогической проблемой: как подвести уче-
ника от конкретного счета предметов, вещей, от очевид-
ной, наглядной зависимости между явлениями н абстракт-
ному обобщению — правилу, формуле. Учителя В. П. Но-
вицкая, М. Н. Верховинина, Е. М, Жаленко рассказали
об интересных фактах, свидетельствующих о том, что не
у всех детей этот переход происходит плавно и безболез-
ненно. Есть ученики, прекрасно справляющиеся с техни-
кой счета, умеющие быстро вычислять, но с трудом раз-
бирающиеся в содержании (условии) задачи. Для части
детей, мыслящих яркими, конкретными, наглядными кате-
гориями, определенную трудность представляет отвлечься
от конкретных чисел, на которых построена задача.
В. П. Новицкая рассказала об одной девочке, которая,
прочитав задачу, сразу же пыталась найти ответ: начи-
нала вычисления, не разобравшись, что и для чего вычис-
ляется.
У каждого из нас встречались такие дети. Мы сове-
товались: каким путем переводить их от конкретного
к абстрактному мышлению. Пришли к выводу о необхо-
димости целого этапа работы над задачей — рассуждения
по условию задачи, решения задачи без чисел, без ариф-
метических действий. Мы стали проводить открытые уро-
ки арифметики со специальной целью: показать, как дети
рассуждают о задаче, решают ее без вычислений. Посе-
щая эти уроки друг у друга, мы искали пути умственного
развития отдельных детей.
Нельзя допускать, чтобы оценка превращалась для
ребенка в оковы, сковывающие его мысль. Я всегда давал
возможность самому слабому ученику, самому, казалось бы,
безнадежному тугодуму подумать над тем, что у пего пока
не получается. У детей никогда не пропадал интерес
к учению. Пробуждая чувство гордости, чести, собствен-
ного достоинства, я добивался того, что дети стремились
работать самостоятельно.
Дать ребенку подумать...— это далеко не такое про-
стое дело, как кажется с первого взгляда. Присмотритесь
хорошенько к умственному труду учеников 1—4 клас-
сов — и вы увидите, что в подавляющем большинстве слу-
чаев (бывает — почти всегда) ребенок не дал ответа на
ваш вопрос (пли не выполнил задания) просто потому,
что он не успел подумать, сосредоточиться (а бывает ино-
гда и так, что вопрос застал врасплох, как бы ошеломил
ребенка). Мы, учителя начальных классов, специально
собирались посоветоваться о том, как дать возможность
ребенку подумать. Пришли к заключению: никогда нельзя
спешить с выводом — знает или не знает ребенок. Часто
бывает так: учитель сказал ребенку: «Садись, не здаешь!»
Ребенок сел и в то же мгновение у него все в голове «про-
яснилось» — оказывается, он все знает... Он в большой
обиде на учителя. Почему это так происходит? Мы пе
могли сразу же найти ответ па этот вопрос. Надо было
наблюдать, наблюдать и еще раз наблюдать, изучать мно-
жество фактов.
Ребенок, достигнув цели напряжением воля и мысли,
чувствует отвращение к подсказке, шпаргалке, списыва-
нию. Между мной и детьми всегда были отношения вза-
имного доверия и доброжелательности. Ученик никогда не
боялся сказать мне, что у него что-нибудь не вышло,
сколько он ни бился над заданием. Все свои сомнения,
радости и горести детп несли учителю.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91