Далее, если всякая идея есть идея чего-то,
а числа суть идеи, то и беспредельное число будет идеей чего-то - либо
чувственно воспринимаемого, либо чего-то другого; между тем это невозможно
ни согласно тому, что они утверждают , ни согласно разуму, если определять
идеи так, как они это делают.
Если же число ограниченно, то до какого количества? Здесь надо сказать не
только что это так (hoti), но и почему это так (dioti). Однако если число,
как утверждают некоторые, доходит лишь до десяти, то эйдосы, во-первых,
быстро будут исчерпаны; например, если тройка есть сам-по-себе-человек, то
каким числом будет сама-по-себе-лошадь? Ведь только до десяти каждое число
есть само-по-себе-сущее. Значит, необходимо, чтобы число, [представляющее
собой самое-по-себе-лошадь], было каким-нибудь из этих чисел (ведь [лишь]
они сущности и идеи). Но все же их будет недоставать, ибо уже видов
животных больше [десяти]. В то же время ясно, что если таким образом тройка
есть сам-по-себе-человек, то и каждая другая тройка - тоже (ведь тройки,
которые входят в одни и те же числа, подобны друг другу); так что будет
бесчисленное количество людей: если каждая тройка - идея, то каждый человек
есть сам-по-себе-[человек], а если нет, то во всяком случае это будут люди.
Точно так же если меньшее число есть часть большего и состоит из
сопоставимых друг с другом единиц, содержащихся в том же числе, то если
сама-по-себе-четверка есть идея чего-то, например лошади или белого цвета,
человек будет частью лошади, в случае если человек-двойка. Нелепо и то, что
идея десятки есть, а идеи одиннадцати нет, так же как и идей последующих
чисел. <Далее, и существуют и возникают некоторые вещи, эйдосы которых не
существуют, так почему же нет эйдосов и для них? Значит, эйдосы не могут
быть их причинами>. Далее, нелепо, что число берется лишь до десяти: ведь
[единое] в большей мере сущее и есть эйдос самой десятки; между тем единое
как единое не подвержено возникновению, а десятка подвержена. И однако же
они стараются убедить, будто [каждое] число до десяти совершенно. По
крайней мере производное - такое, как пустота, соразмерность, нечетное и
тому подобное,- они считают порождениями в пределах десятки. Одно они
возводят к [первым] началам, например движение и покой, благо и зло , а
другое-к числам. Поэтому единое [у них] нечетное, ибо если нечетное -
[только] в тройке, то как может пятерка быть нечетной? Далее, величины и им
подобное доходят у них до определенного количества , например: первая -
неделимая линия, потом двойка и так далее до десятки.
Далее, если число существует отдельно, то возникает вопрос, первее ли
"одно" тройки и двойки. Поскольку число составное, первее "одно", а
поскольку первее общее и форма, число первее: ведь каждая из единиц есть
часть числа как его материя, а число - форма. И в некотором смысле прямой
угол первее острого, а именно по своему объяснению и определению ; а в
другом смысле первее острый, потому что он часть прямого и прямой угол
делится на острые. Таким образом, как материя острый угол, элемент и
единица первее, а по форме и сущности, выраженной в определении, первее
прямой угол и целое, составленное из материи и формы, ибо составное из
материи и формы ближе к форме и к тому, что выражено в определении; по
происхождению же оно нечто последующее [по отношению к материи]. Итак, в
каком смысле единое есть начало? Говорят, оно начало потому, что неделимо,
но ведь неделимо и общее, и часть или элемент. Однако неделимы они
по-разному: одно - по определению, другое - по времени. Так вот, в каком же
смысле единое - начало? Как уже было сказано, и прямой угол первее острого,
и острый первее прямого, и каждый из них есть нечто единое. Так вот, они
объявляют единое началом в обоих смыслах. Но это невозможно: ведь общее
есть единое как форма и сущность, а элемент - как часть и материя. И то и
другое едино в некото ром смысле, на деле же каждая из двух единиц [в
двойке] имеется [лишь] в возможности, а в действительности нет (если только
число есть нечто единое и не существует как груда, но, как они утверждают,
разные числа состоят из разных единиц). И причина, почему у них получается
здесь ошибка, в том, что они в погоне [за началами] одновременно исходили
из математики и из рассуждений относительно общего. Поэтому они, исходя из
первой, единое и начало представили как точку, ибо единица - это точка, не
имеющая положения [в пространстве]. Так вот, подобно тому как некоторые
другие считали вещи состоящими из мельчайших частиц, точно так же делали и
они, и, таким образом, единица становится у них материей чисел, и в одно и
то же время она первее двойки и, наоборот, двойка первее ее, поскольку
двойка есть как бы некоторое целое, единое и форма. В поисках же общего они
признали единством то, что сказывается [о всяком числе], и в этом смысле -
частью [числа]. Между тем то и другое не может быть присуще одному и тому
же.
Если же само-по-себе-единое должно быть единственно лишь тем, что не имеет
положения [в пространстве] (ибо [от единицы] оно отличается только тем, что
оно начало) и, [с другой стороны], двойка делима, а единица нет, то
единица, надо полагать, более, [чем двойка], сходна с самим-по-себе-единым.
А если так обстоит дело с единицей, то и само-по-себе-едипое более сходно с
единицей, нежели с двойкой. Поэтому каждая из двух единиц [в двойке], надо
полагать, первее двойки. Между тем они это отрицают, во всяком случае
сначала, по их мнению, появляется двойка. Кроме того, если
сама-по-себе-двойка есть нечто единое и сама-по-себе-тройка - тоже, то обе
вместе они составляют двойку. Так откуда же эта двойка?
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Может возникнуть такой вопрос: так как в числах нет соприкасания, а есть
последовательный ряд единиц, между которыми нет ничего (например, между
единицами в двойке или тройне), то следуют ли единицы непосредственно за
самим-по-себе-единымили нет, и первее ли в последовательном ряду двойка,
чем любая из ее единиц?
Таково же затруднение и относительно тех родов [величин], которые суть
нечто последующее по сравнению с числом,- относительно линии, плоскости и
тела. [Прежде всего] одни образуют их из видов большого и малого, например:
из длинного и короткого - линии, из широкого и узкого - плоскости, из
высокого и низкого - имеющее объем; все это виды большого и малого. Однако
начало [этих величин] в смысле единого сторонники этого учения
устанавливают по-разному. И у них оказывается бесконечно много
несообразного, вымышленного и противоречащего всякому здравому смыслу. В
самом деле, у них получается, что [указанные величины] разобщены между
собой, если не связаны друг с другом и их начала так, чтобы широкое и узкое
было также длинным и коротким (но если такая связь есть, то плоскость будет
линией и тело - плоскостью; кроме того, как будут объяснены углы, фигуры и
тому подобное?). И здесь получается то же, что и с числами, а именно:
длинное и короткое [и тому подобное] суть свойства величины, но величина не
состоит из них, так же как линия не состоит из прямого и кривого или тело -
из гладкого и шероховатого. И во всех этих случаях имеется такое же
затруднение, какое встречается в отношении видов рода, когда общее
признается [отдельно существующим], а именно будет ли само-по-себе-животное
находиться в отдельном животном или же это последнее отлично от него.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85
а числа суть идеи, то и беспредельное число будет идеей чего-то - либо
чувственно воспринимаемого, либо чего-то другого; между тем это невозможно
ни согласно тому, что они утверждают , ни согласно разуму, если определять
идеи так, как они это делают.
Если же число ограниченно, то до какого количества? Здесь надо сказать не
только что это так (hoti), но и почему это так (dioti). Однако если число,
как утверждают некоторые, доходит лишь до десяти, то эйдосы, во-первых,
быстро будут исчерпаны; например, если тройка есть сам-по-себе-человек, то
каким числом будет сама-по-себе-лошадь? Ведь только до десяти каждое число
есть само-по-себе-сущее. Значит, необходимо, чтобы число, [представляющее
собой самое-по-себе-лошадь], было каким-нибудь из этих чисел (ведь [лишь]
они сущности и идеи). Но все же их будет недоставать, ибо уже видов
животных больше [десяти]. В то же время ясно, что если таким образом тройка
есть сам-по-себе-человек, то и каждая другая тройка - тоже (ведь тройки,
которые входят в одни и те же числа, подобны друг другу); так что будет
бесчисленное количество людей: если каждая тройка - идея, то каждый человек
есть сам-по-себе-[человек], а если нет, то во всяком случае это будут люди.
Точно так же если меньшее число есть часть большего и состоит из
сопоставимых друг с другом единиц, содержащихся в том же числе, то если
сама-по-себе-четверка есть идея чего-то, например лошади или белого цвета,
человек будет частью лошади, в случае если человек-двойка. Нелепо и то, что
идея десятки есть, а идеи одиннадцати нет, так же как и идей последующих
чисел. <Далее, и существуют и возникают некоторые вещи, эйдосы которых не
существуют, так почему же нет эйдосов и для них? Значит, эйдосы не могут
быть их причинами>. Далее, нелепо, что число берется лишь до десяти: ведь
[единое] в большей мере сущее и есть эйдос самой десятки; между тем единое
как единое не подвержено возникновению, а десятка подвержена. И однако же
они стараются убедить, будто [каждое] число до десяти совершенно. По
крайней мере производное - такое, как пустота, соразмерность, нечетное и
тому подобное,- они считают порождениями в пределах десятки. Одно они
возводят к [первым] началам, например движение и покой, благо и зло , а
другое-к числам. Поэтому единое [у них] нечетное, ибо если нечетное -
[только] в тройке, то как может пятерка быть нечетной? Далее, величины и им
подобное доходят у них до определенного количества , например: первая -
неделимая линия, потом двойка и так далее до десятки.
Далее, если число существует отдельно, то возникает вопрос, первее ли
"одно" тройки и двойки. Поскольку число составное, первее "одно", а
поскольку первее общее и форма, число первее: ведь каждая из единиц есть
часть числа как его материя, а число - форма. И в некотором смысле прямой
угол первее острого, а именно по своему объяснению и определению ; а в
другом смысле первее острый, потому что он часть прямого и прямой угол
делится на острые. Таким образом, как материя острый угол, элемент и
единица первее, а по форме и сущности, выраженной в определении, первее
прямой угол и целое, составленное из материи и формы, ибо составное из
материи и формы ближе к форме и к тому, что выражено в определении; по
происхождению же оно нечто последующее [по отношению к материи]. Итак, в
каком смысле единое есть начало? Говорят, оно начало потому, что неделимо,
но ведь неделимо и общее, и часть или элемент. Однако неделимы они
по-разному: одно - по определению, другое - по времени. Так вот, в каком же
смысле единое - начало? Как уже было сказано, и прямой угол первее острого,
и острый первее прямого, и каждый из них есть нечто единое. Так вот, они
объявляют единое началом в обоих смыслах. Но это невозможно: ведь общее
есть единое как форма и сущность, а элемент - как часть и материя. И то и
другое едино в некото ром смысле, на деле же каждая из двух единиц [в
двойке] имеется [лишь] в возможности, а в действительности нет (если только
число есть нечто единое и не существует как груда, но, как они утверждают,
разные числа состоят из разных единиц). И причина, почему у них получается
здесь ошибка, в том, что они в погоне [за началами] одновременно исходили
из математики и из рассуждений относительно общего. Поэтому они, исходя из
первой, единое и начало представили как точку, ибо единица - это точка, не
имеющая положения [в пространстве]. Так вот, подобно тому как некоторые
другие считали вещи состоящими из мельчайших частиц, точно так же делали и
они, и, таким образом, единица становится у них материей чисел, и в одно и
то же время она первее двойки и, наоборот, двойка первее ее, поскольку
двойка есть как бы некоторое целое, единое и форма. В поисках же общего они
признали единством то, что сказывается [о всяком числе], и в этом смысле -
частью [числа]. Между тем то и другое не может быть присуще одному и тому
же.
Если же само-по-себе-единое должно быть единственно лишь тем, что не имеет
положения [в пространстве] (ибо [от единицы] оно отличается только тем, что
оно начало) и, [с другой стороны], двойка делима, а единица нет, то
единица, надо полагать, более, [чем двойка], сходна с самим-по-себе-единым.
А если так обстоит дело с единицей, то и само-по-себе-едипое более сходно с
единицей, нежели с двойкой. Поэтому каждая из двух единиц [в двойке], надо
полагать, первее двойки. Между тем они это отрицают, во всяком случае
сначала, по их мнению, появляется двойка. Кроме того, если
сама-по-себе-двойка есть нечто единое и сама-по-себе-тройка - тоже, то обе
вместе они составляют двойку. Так откуда же эта двойка?
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Может возникнуть такой вопрос: так как в числах нет соприкасания, а есть
последовательный ряд единиц, между которыми нет ничего (например, между
единицами в двойке или тройне), то следуют ли единицы непосредственно за
самим-по-себе-единымили нет, и первее ли в последовательном ряду двойка,
чем любая из ее единиц?
Таково же затруднение и относительно тех родов [величин], которые суть
нечто последующее по сравнению с числом,- относительно линии, плоскости и
тела. [Прежде всего] одни образуют их из видов большого и малого, например:
из длинного и короткого - линии, из широкого и узкого - плоскости, из
высокого и низкого - имеющее объем; все это виды большого и малого. Однако
начало [этих величин] в смысле единого сторонники этого учения
устанавливают по-разному. И у них оказывается бесконечно много
несообразного, вымышленного и противоречащего всякому здравому смыслу. В
самом деле, у них получается, что [указанные величины] разобщены между
собой, если не связаны друг с другом и их начала так, чтобы широкое и узкое
было также длинным и коротким (но если такая связь есть, то плоскость будет
линией и тело - плоскостью; кроме того, как будут объяснены углы, фигуры и
тому подобное?). И здесь получается то же, что и с числами, а именно:
длинное и короткое [и тому подобное] суть свойства величины, но величина не
состоит из них, так же как линия не состоит из прямого и кривого или тело -
из гладкого и шероховатого. И во всех этих случаях имеется такое же
затруднение, какое встречается в отношении видов рода, когда общее
признается [отдельно существующим], а именно будет ли само-по-себе-животное
находиться в отдельном животном или же это последнее отлично от него.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85