Далее делается предположение об уровт
доверительности и рассчитывается диапазон разброса параметра для ге-
неральной совокупности.
Процесс маркетинговых исследований 263
Например, для членов выборки (100 читателей какой-то газеты)
было установлено, что среднее время чтения газеты составляет 45 минут
при средней квадратической ошибке в 20 минут. При уровне доверитель-
ности, равном 95%-ном, получим
х+ 1,96 ;
20
"/Т" = 45 + 1,96 х 2 = 45 +3,9;
уЮО
41,1 - 48,9 минуты.
При 99%-ном уровне доверительности получим
х + 2,58 5,;
20
45 + 2,58 х -=== = 45 + 5 2
УЮО - "-
39,8 - 50,2 минуты.
Видно, что доверительный интервал шире для 99% по сравнению с
95%-ным уровнем доверительности.
Если используются проценты и оказалось, что из выборки в 100
человек 50% опрошенных по утрам пьет кофе, то при уровне довери-
тельности в 99% получим следующий диапазон оценок:
р + 2,58 х 8р = р + 2,58 х ./-м = 50 + 2,58 х /50-50 = 50 + 12,9;
V " V 100
37,1% - 62,9%.
Таким образом, логика статистического вывода направлена на по-
лучение конечных заключений об изучаемом параметре генеральной
совокупности на основе выборочного исследования, осуществленного
по законам математической статистики. Если используется простое зак-
лючение, не основанное на статистических измерениях, то конечные
выводы носят субъективный характер и на основе одних и тех же фактов
разные специалисты могут сделать разные выводы.
При использовании статистического вывода используются форму-
лы, носящие объективный характер, в основе которых лежат общеприз-
нанные статистические концепции. В результате конечные выводы носят
намного более объективный характер.
В ряде случаев делаются суждения относительно какого-то парамет-
ра генеральной совокупности (величине средней, дисперсии, характере
распределения, форме и тесноте связи между переменными) исходя
только из некоторых предположений, размышлений, интуиции, непол-
ных знаний. Такие суждения называются гипотезами.
Статистической гипотезой называется предположение о свойстве
генеральной совокупности, которое можно проверить, опираясь на дан-
ные выборки.
264 Глава 4
Под проверкой гипотезы понимается статистическая процедур.!
меняемая для подтверждения или отклонения гипотезы, основан-
результатах выборочных исследований. Проверка гипотезы осушссп
ся на основе выявления согласованности эмпирических данных I
тетическими. Если расхождение между сравниваемыми величин.,
выходит за пределы случайных ошибок, гипотезу принимают. Ир
не делается никаких заключений о правильности самой гипотс ш
идет лишь о согласованности сравниваемых данных.
Проверка гипотезы проводится в пять этапов:
1. Делается некоторое предположение относительно какой к и
теристики генеральной совокупности, например о средней ист
определенного параметра.
2. Формируется случайная выборка, проводится выборочное ч.
дование и определяются статистические показатели выборки.
3. Сравниваются гипотетическое и статистическое значения и. ;
емой характеристики.
4. Определяется, соответствуют или нет результаты выбор. :
исследования принятой гипотезе.
5. Если результаты выборочного исследования не подтвсржл ,л
потезу, последняя пересматривается - она должна соответствопат;
ным выборочного исследования.
Вследствие вариации результатов выборочных исследовании. ;<
можно сделать абсолютно точный вывод о достоверности гшк
проводя простое арифметическое сравнение величин характерце:
Поэтому статистическая проверка гипотезы включает использова.
выборочного значения характеристики, среднего квадратического оп
нения, желательного уровня доверительности и гипотетитеского <н
ния характеристики для генеральной совокупности в целом.
Для проверки гипотез о средних величинах применяется следуя
формула:
. х-
7. - -----
где - средняя для выборки;
Отн - гипотетическое значение средней;
~х1 ~~ средняя квадратическая ошибка средней.
Например, готовя рекламу учебной программы по подготовке I
говых агентов в колледже, руководитель программы считал, что вы;
кники программы получают в среднем 1750 долларов в месяц. Ьк
образом, гипотетическая средняя для генеральной совокупности ра"
1750 долларам. Для проверки данной гипотезы было проведено тслсфс
ное обследование торговых агентов разных фирм.
Выборка составила 100 человек, средняя для выборки рання;
1800 долларам и среднее квадратическое отклонение составляло 350 к
ларов. Возникает вопрос, является ли большой разница (50 доллур
между гипотетической зарплатой и ее средним значением для выбор-
Проводим расчеты по формуле (4.2):
Процесс маркетинговых исследований 265
х - _ 1800- 1750
? - ---- - ---- - 1,43.
Уп 10
Видно, что средняя квадратическая ошибка средней величины была
равна 35 долларам, а частное от деления 50 на 45 составляет 1,43 (нор-
мированное отклонение), что меньше +1,96 - величины, характеризу-
ющей уровень доверительности 95%. В данном случае выдвинутую гипо-
тезу можно признать достоверной.
При использовании процентной меры испытание гипотезы осуще-
ствляется следующим образом. Предположим, что, исходя из собствен-
ного опыта, один из автолюбителей выдвинул гипотезу, согласно кото-
рой только 10% автолюбителей используют ремни безопасности. Однако
национальные выборочные исследования 1000 автолюбителей показали,
что 80% из них используют ремни безопасности. Расчеты в данном слу-
чае проводятся следующим образом:
р-я" /?-тг< 80-10
где р - процент из выборочных исследований;
я-н - процент из гипотезы;
5р - средняя квадратическая ошибка при расчетах в процентах.
Видно, что первоначальная гипотеза отличалась от найденных 80%
на величину 55,3, умноженную на среднеквадратическую ошибку, т.е. не
может быть признана достоверной.
В ряде случаев целесообразно использовать направленные гипотезы.
Направленные гипотезы определяет направления возможных значений
какого-то параметра генеральной совокупности. Например, заработная
плата составляет больше 1750 долларов. В данном случае используется
только одна сторона кривой распределения, что находит отражение в
применении знаков <+> и <-> в расчетных формулах.
Более детальную информацию по данной проблеме можно получить
из [33].
Здесь, правда, возникает вопрос. Если можно провести выбороч-
ные исследования, то зачем выдвигать гипотезы? Обработка результа-
тов выборочных исследований дает возможность получить средние
величины и их статистические характеристики, не выдвигая никаких
гипотез. Поэтому проверка гипотез скорее применяется в случаях,
когда невозможно или чрезвычайно трудоемко проводить полномасш-
табные исследования и когда требуется сравнивать результаты не-
скольких исследований (для разных групп респондентов или прове-
денных в разное время). Такого рода задачи, как правило, возникают
в социальной статистике. Трудоемкость статистико-социологических
исследований приводит к тому, что почти все они строятся на не-
сплошном учете. Поэтому проблема доказательности выводов в соци-
альной статистике стоит особенно остро.
266 Глава 4
Применяя процедуру проверки гипотез, следует помнить, что она
может гарантировать результаты с определенной вероятностью лишь по
<беспристрастным> выборкам, на основе объективных данных
4.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155
доверительности и рассчитывается диапазон разброса параметра для ге-
неральной совокупности.
Процесс маркетинговых исследований 263
Например, для членов выборки (100 читателей какой-то газеты)
было установлено, что среднее время чтения газеты составляет 45 минут
при средней квадратической ошибке в 20 минут. При уровне доверитель-
ности, равном 95%-ном, получим
х+ 1,96 ;
20
"/Т" = 45 + 1,96 х 2 = 45 +3,9;
уЮО
41,1 - 48,9 минуты.
При 99%-ном уровне доверительности получим
х + 2,58 5,;
20
45 + 2,58 х -=== = 45 + 5 2
УЮО - "-
39,8 - 50,2 минуты.
Видно, что доверительный интервал шире для 99% по сравнению с
95%-ным уровнем доверительности.
Если используются проценты и оказалось, что из выборки в 100
человек 50% опрошенных по утрам пьет кофе, то при уровне довери-
тельности в 99% получим следующий диапазон оценок:
р + 2,58 х 8р = р + 2,58 х ./-м = 50 + 2,58 х /50-50 = 50 + 12,9;
V " V 100
37,1% - 62,9%.
Таким образом, логика статистического вывода направлена на по-
лучение конечных заключений об изучаемом параметре генеральной
совокупности на основе выборочного исследования, осуществленного
по законам математической статистики. Если используется простое зак-
лючение, не основанное на статистических измерениях, то конечные
выводы носят субъективный характер и на основе одних и тех же фактов
разные специалисты могут сделать разные выводы.
При использовании статистического вывода используются форму-
лы, носящие объективный характер, в основе которых лежат общеприз-
нанные статистические концепции. В результате конечные выводы носят
намного более объективный характер.
В ряде случаев делаются суждения относительно какого-то парамет-
ра генеральной совокупности (величине средней, дисперсии, характере
распределения, форме и тесноте связи между переменными) исходя
только из некоторых предположений, размышлений, интуиции, непол-
ных знаний. Такие суждения называются гипотезами.
Статистической гипотезой называется предположение о свойстве
генеральной совокупности, которое можно проверить, опираясь на дан-
ные выборки.
264 Глава 4
Под проверкой гипотезы понимается статистическая процедур.!
меняемая для подтверждения или отклонения гипотезы, основан-
результатах выборочных исследований. Проверка гипотезы осушссп
ся на основе выявления согласованности эмпирических данных I
тетическими. Если расхождение между сравниваемыми величин.,
выходит за пределы случайных ошибок, гипотезу принимают. Ир
не делается никаких заключений о правильности самой гипотс ш
идет лишь о согласованности сравниваемых данных.
Проверка гипотезы проводится в пять этапов:
1. Делается некоторое предположение относительно какой к и
теристики генеральной совокупности, например о средней ист
определенного параметра.
2. Формируется случайная выборка, проводится выборочное ч.
дование и определяются статистические показатели выборки.
3. Сравниваются гипотетическое и статистическое значения и. ;
емой характеристики.
4. Определяется, соответствуют или нет результаты выбор. :
исследования принятой гипотезе.
5. Если результаты выборочного исследования не подтвсржл ,л
потезу, последняя пересматривается - она должна соответствопат;
ным выборочного исследования.
Вследствие вариации результатов выборочных исследовании. ;<
можно сделать абсолютно точный вывод о достоверности гшк
проводя простое арифметическое сравнение величин характерце:
Поэтому статистическая проверка гипотезы включает использова.
выборочного значения характеристики, среднего квадратического оп
нения, желательного уровня доверительности и гипотетитеского <н
ния характеристики для генеральной совокупности в целом.
Для проверки гипотез о средних величинах применяется следуя
формула:
. х-
7. - -----
где - средняя для выборки;
Отн - гипотетическое значение средней;
~х1 ~~ средняя квадратическая ошибка средней.
Например, готовя рекламу учебной программы по подготовке I
говых агентов в колледже, руководитель программы считал, что вы;
кники программы получают в среднем 1750 долларов в месяц. Ьк
образом, гипотетическая средняя для генеральной совокупности ра"
1750 долларам. Для проверки данной гипотезы было проведено тслсфс
ное обследование торговых агентов разных фирм.
Выборка составила 100 человек, средняя для выборки рання;
1800 долларам и среднее квадратическое отклонение составляло 350 к
ларов. Возникает вопрос, является ли большой разница (50 доллур
между гипотетической зарплатой и ее средним значением для выбор-
Проводим расчеты по формуле (4.2):
Процесс маркетинговых исследований 265
х - _ 1800- 1750
? - ---- - ---- - 1,43.
Уп 10
Видно, что средняя квадратическая ошибка средней величины была
равна 35 долларам, а частное от деления 50 на 45 составляет 1,43 (нор-
мированное отклонение), что меньше +1,96 - величины, характеризу-
ющей уровень доверительности 95%. В данном случае выдвинутую гипо-
тезу можно признать достоверной.
При использовании процентной меры испытание гипотезы осуще-
ствляется следующим образом. Предположим, что, исходя из собствен-
ного опыта, один из автолюбителей выдвинул гипотезу, согласно кото-
рой только 10% автолюбителей используют ремни безопасности. Однако
национальные выборочные исследования 1000 автолюбителей показали,
что 80% из них используют ремни безопасности. Расчеты в данном слу-
чае проводятся следующим образом:
р-я" /?-тг< 80-10
где р - процент из выборочных исследований;
я-н - процент из гипотезы;
5р - средняя квадратическая ошибка при расчетах в процентах.
Видно, что первоначальная гипотеза отличалась от найденных 80%
на величину 55,3, умноженную на среднеквадратическую ошибку, т.е. не
может быть признана достоверной.
В ряде случаев целесообразно использовать направленные гипотезы.
Направленные гипотезы определяет направления возможных значений
какого-то параметра генеральной совокупности. Например, заработная
плата составляет больше 1750 долларов. В данном случае используется
только одна сторона кривой распределения, что находит отражение в
применении знаков <+> и <-> в расчетных формулах.
Более детальную информацию по данной проблеме можно получить
из [33].
Здесь, правда, возникает вопрос. Если можно провести выбороч-
ные исследования, то зачем выдвигать гипотезы? Обработка результа-
тов выборочных исследований дает возможность получить средние
величины и их статистические характеристики, не выдвигая никаких
гипотез. Поэтому проверка гипотез скорее применяется в случаях,
когда невозможно или чрезвычайно трудоемко проводить полномасш-
табные исследования и когда требуется сравнивать результаты не-
скольких исследований (для разных групп респондентов или прове-
денных в разное время). Такого рода задачи, как правило, возникают
в социальной статистике. Трудоемкость статистико-социологических
исследований приводит к тому, что почти все они строятся на не-
сплошном учете. Поэтому проблема доказательности выводов в соци-
альной статистике стоит особенно остро.
266 Глава 4
Применяя процедуру проверки гипотез, следует помнить, что она
может гарантировать результаты с определенной вероятностью лишь по
<беспристрастным> выборкам, на основе объективных данных
4.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155