Упрощением полного плана с тремя независимыми переменны-
ми вида L х Мх N является планирование по методу "латинского
квадрата". "Латинский квадрат" применяюттогда, когда нужно ис-
следовать одновременное влияние трех переменных, имеющих два
уровня или более. Принцип "латинского квадрата" состоит в том,
что два уровня разных переменных встречаются в эксперименталь-
ном плане только один раз. Тем самым процедура значительно уп-
рощается, не говоря о том, что экспериментатор избавляется от не-
обходимости работать с огромными выборками.
Предположим, что у нас есть три независимые переменные, с
тремя уровнями каждая:
141
1. L" K" L,
2. М,, М М,
3. А, В, С
План по методу "латинского квадрата" выглядит следующим об-
разом:
L,ЦL,
м,А,в,С,
М,В.с.,А,
М,С,AIВ.
Такой же прием используется для контроля внешних перемен-
ных (контрбалансировка). Нетрудно заметить, что уровни третьей
переменной N (А, В, С,) встречаются в каждой строке и в каждой
колонке по одному разу. Комбинируя результаты по строкам, столб-
цам и уровням, можно выявить влияние каждой из независимых
переменных на зависимую, а также степень попарного взаимодей-
ствия переменных.
"Латинский квадрат" позволяет значительно сократить число
групп. В частности, план 2х2х2 превращается в простую 4-клеточ-
ную таблицу:
2-я переменная1-я переменная
ЕстьНет
ЕстьАВ
НетВА
Применение латинских букв в клеточках для обозначения уров-
ней 3-й переменной (А-есть, В - нет) традиционно, поэтому ме-
тод назван "Латинский квадрат".
Более сложный план по методу "греко-латинского квадрата" при-
меняется очень редко. С его помощью можно исследовать влияние
на зависимую переменную четырех независимых. Суть его в следу-
ющем: к каждой латинской группе плана с тремя переменными при-
соединяется греческая буква, обозначающая уровни четвертой пере-
менной.
Рассмотрим пример, У нас четыре переменные, каждая из кото-
рых имеет три уровня интенсивности. План по методу "греко-ла-
тинского квадрата" примет такой вид:
L,ЧL,
М,А"в,С.
М,Вцс.А"
М,СА"В,,
Для обработки данных применяется метод дисперсионного ана-
лиза по Фишеру. Методы латинского и греко-латинского квадрата
пришли в психологию из агробиологии, но большого распростране-
ния не получили. Исключением являются некоторые эксперименты
в психофизике и психологии восприятия.
Главная проблема, которую удается решить в факторном экспе-
рименте и невозможно решить, применяя несколько обычных экс-
периментов с одной независимой переменной, - определение взаи-
модействия двух переменных.
Рассмотрим возможные результаты простейшего факторного экс-
перимента 2 2 с позиций взаимодействия переменных. Для этого
нам надо представить результаты опытов на графике, где по оси абс-
цисс отложены значения первой независимой переменной, а по оси
ординат - значения зависимой переменной. Каждая из двух пря-
мых, соединяющих значения зависимой переменной при разных
значениях первой независимой переменной (А), характеризует один
из уровней второй независимой переменной (В). Применим для про-
стоты результаты не экспериментального, а корреляционного иссле-
дования. Условимся, что мы исследовали зависимость статуса ре-
бенка в группе от состояния его здоровья и уровня интеллекта. Рас-
смотрим варианты возможных отношений между переменными.
Первый вариант: прямые параллельны - взаимодействия пере-
менных нет.
Статус
Интеллект
В
Больные дети имеют более низкий статус, чем здоровые, незави-
симо от уровня интеллекта. Интеллектуалы имеют всегда более вы-
сокий статус (независимо от здоровья),
Второй вариант: физическое здоровье при наличии высокого уров-
ня интеллекта увеличивает шанс получить более высокий статус в
группе.
Статус
/
/
/3
Статус
/
/
Интеллект
В
Интеллект
U
В этом случае получен эффект расходящегося взаимодействия двух
независимых переменных. Вторая переменная усиливает влияние
первой на зависимую переменную.
Третий вариант: сходящееся взаимодействие - физическое здо-
ровье уменьшает шанс интеллектуала приобрести более высокий ста-
тус в группе. Переменная "здоровье" уменьшает влияние перемен-
ной "интеллект" на зависимую переменную. Есть и другие случаи
этого варианта взаимодействия: переменные взаимодействуют так,
что увеличение значения первой приводит к уменьшению влияния
второй с изменением знака зависимости.
Статус
Статус
Интеллект
В
Интеллект
В
У больных детей, обладающих высоким уровнем интеллекта,
меньше шанс получить высокий статус, чем у больных детей с низ-
ким интеллектом, а у здоровых - связь интеллекта и статуса пози-
тивная.
Теоретически возможно представить, что больные дети будут
иметь больший шанс получить высокий статус при высоком уровне
интеллекта, чем их здоровые низкоинтеллектуальные сверстники.
Последний, четвертый, возможный вариант наблюдаемых в ис-
следованиях отношений междунезависимыми переменными: слу-
чай, когда между ними существует пересекающееся взаимодействие,
представленное на последнем графике.
Статус
Интеллект
Итак, возможны следующие взаимодействия переменных: нуле-
вое; расходящееся (с различными знаками зависимости); сходящее-
ся (с одинаковым и разными знаками зависимости); пересекающее-
ся.
Оценка величины взаимодействия проводится с помощью дис-
персионного анализа, а t-критерий Стьюдента используется для
оценки значимости различий групповых X.
Во всех рассмотренных вариантах планирования эксперимента
применяется способ балансировки: различные группы испытуемых
ставятся в разные экспериментальные условия. Процедура уравни-
вания состава групп позволяет производить сравнение результатов.
Однако во многих случаях требуется планировать эксперимент
так, чтобы все его участники получили все варианты воздействия
независимых переменных. Тогда на помощь приходиттехника контр-
балансировки.
Планы, в которых воплощается стратегия "все испытуемые - все
воздействия", МакКолл называетротационными экспериментами,
а Кэмпбелл - "сбалансированными планами". Чтобы не было пута-
ницы междупонятиями "балансировка" и "контрбалансировка", бу-
дем использовать термин "ротационный план".
Ротационные планы строятся по методу "латинского квадрата",
но, в отличие от рассмотренного выше, по строкам обозначены группы
испытуемых, а не уровни переменной, по столбцам - уровни воздей-
ствия первой независимой переменной (или переменных), в клеточках
таблицы - уровни воздействия второй независимой переменной.
Пример экспериментального плана для трех групп (А, В, С) и
двух независимых переменных (X, Y) с тремя уровнями интенсив-
ности (1-й, 2-й, 3-й) приводим ниже. Нетрудно заметить, что этот
план можно переписать и так, чтобы в клеточках стояли уровни пере-
менной Y.
ГруппаУровни 1-й переменной
X,Хз
АY,Y.УЗ
ВY.Y,Y,
СY.,Y,Y,
Кэмпбелл рассматривает этот план среди квазиэксперименталь-
ных на основании того, что неизвестно, контролируется ли с его по-
мощью внешняя валидность. Действительно, вряд ли в реальной
жизни испытуемый может получить серию таких воздействий, как в
эксперименте.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77