Эти значения о фактически
использованы в шкалах IQ ряда опубликованных тестов. Из табл. 5 вид-
но, например, что на IQ ниже 70 приходится 3,1Їо, если ст == 16 (как
в шкалах Станфорд-Бине), 0,7Ї, если сг = 12 и 5,1Їо при о = 18; IQ,
равный 70, традиционно служит точкой отсчета для выявления умствен-
ной отсталости. Подобные расхождения, разумеется, имеют место Для
IQ свыше 130-значение, которое может быть использовано при отборе
детей для обучения по программам повышенной трудности. На IQ меж-
ду 90 и 110, обычно рассматриваемом как нора, может приходиться
в зависимости от выбранного теста от 42 до 59,6Ї популяции. Правда,
издатели тестов стараются унифицировать ст, принимая его равным 16
в новых и переизданиях старых тестов, но сохранившийся разнобой в ис-
пользуемых тестах заставляет каждый раз выяснять значение ст.
Соотношения внутригрупповых показателей. На дан-
ном этапе рассмотрения производных показателей читатель, вероятно,
Таблица 5
Проценты случаев, приходящиеся на различные интервалы значений IQ в нормальном рас-
пределении с М = 100 и ст= 12, 14, 16 и 18.
С любезною согласия отдела тестирования Харкорт Брейс Джованович Инкорпорейшн
о = 12о = 14ст = 16о = 18
130 и выше
120-129
110-119
100109
90-99
80-89
73-79
0,7
4,3
15,2
29,8 \
298 )
15,2
4,3
П.7
23.6 \
23.6 >
16,0
6,3
1,6
5,1
8,5
15,4
21,0 \
21,0 ]
15,4
8,5
5,1
100,0
83
НОРМЫ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТА
уже уловил определенную общность между ними Процентили постепен-
но приобрели, по крайней мере графически, сходство с нормализованны-
ми стандартными показателями. Линейные стандартные показатели ока-
зались неотличимыми от нормализованных, если исходное распределе-
ние первичных результатов теста близко к нормальному. Наконец,
стандартные показатели обратились в IQ, и наоборот. Последнее обстоя-
тельство позволило переосмыслить значение относительного IQ тестов
Станфорд-Бине и трактовать его как стандартный показатель Если рас-
пределение IQ имеет М = 100 и ст -= 16, то отсюда следует, что IQ = 116
находится на расстоянии в 1ст справа от среднего значения и соответ-
ствует стандартному показателю z, равному + 1,0. Аналогично IQ = 132
соответствует z == 2,0, IQ = 76- z == -1,5 и т.д. Более того, IQ = 116
отвечает примерно 84 процентилям, поскольку в нормальном распреде-
лении на область слева от отметки 1ст приходится приблизительно 84Ї/"
случаев (рис. 4).
На рис. 6 изображены соотношения при нормальном распределении
Рис. 6, Соотношения различных типов тестовых показателей при нормальном распре-
делении
z-показатепь 1"..-.111 1..... )l
-4-3-21 0+1+-2+3+4
Т-показатель 11 1. l.l
10 20 30 40
SAT-показатель
J_
60 70
1i111. . . . J "- "1i1
200300400500600700800
Стандартный 1IQ(o-=15) 11 ..111
Станайн
70 85 100 115 130 145
4% 7% 12% 17% 20%17% 12% 7%
llllllll
2 3456 78
Процентиль
i i
1 5102030406070809095 99
50
84 ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
обсуждавшихся в этой главе различных типов показателей, таких, как z-,
Т-, и ХЛТ-показатели, векслеровский IQ (ст = 15), станайны и процентили.
Относительный IQ любого теста, если он распределен нормально
и имеет ст, равное 15, совпадает с приведенной здесь шкалой IQ. В диа-
грамму можно было бы включить любой другой нормально распреде-
ленный IQ с известным ст. Если, например, <7 == 20, то IQ = 120 соответ-
ствует + 1 Выбор конкретного вида показателя диктуется главным образом
удобством, привычностью и легкостью разработки норм. Ввиду неко-
торых преимуществ, облегчающих составление и статистическую обра-
ботку тестов, различные варианты стандартных показателей (в том числе
и стандартный IQ) в общем вытеснили остальные типы показателей. Од-
нако большинство типов внутригрупповых производных показателей
в принципе подобны друг другу, если они корректно введены и интерпре-
тируются надлежащим образом. При соблюдении определенных стати-
стических условий каждый из этих показателей может быть легко переве-
ден в любой другой.
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ НОРМ
Межтестовые сравнения. IQ или любой другой показатель сле-
дует всегда приводить вместе с названием теста, в котором они полу-
чены. Тестовые показатели нельзя интерпретировать в отрыве от кон-
кретного теста. Если в школьных записях значится, что Билл Джонс
получил IQ 94, а Том Браун -IQ 110, то без последующих разъяснений
эти данные ни о чем не говорят. Взаимное положение результатов этих
учащихся может оказаться обратным, если им придется <поменяться> те-
стами, которые они проходили в своих школах.
Точно так же относительная позиция индивида по различным функ-
циям может быть неверно интерпретирована из-за несопоставимости те-
стовых норм. Предположим, учащемуся для определения уровня разви-
тия некоторых его навыков были даны тесты на понимание слов
и пространственное восприятие. Если первый из этих двух тестов стан-
дартизован на случайной выборке учеников старших классов, а второй-
на группе мальчиков из ремесленного училища, то можно ошибочно за-
ключить, что индивид гораздо более развит в вербальном, чем простран-
ственном отношении, тогда как на самом деле может иметь место
обратное.
Подобная ситуация может возникнуть при лонгитюдном сравнении
выполнения теста одним и тем же индивидом. Если в личном деле
школьника содержатся IQ 118, 115 и 101, относящиеся соответственно
к IV, V и VI классам, то первый вопрос, который необходимо задать
прежде, чем интерпретировать эти изменения, должен быть таким: <Ка-
кие тесты давались в этих трех случаях?> Очевидное снижение результа-
тов может отражать всего-навсего различие между тестами. В этом слу-
чае результаты остались бы теми же, даже если бы эти три теста были
проведены с интервалом в одну неделю.
Существуют три основные причины систематических изменений ре-
зультатов, полученных одним и тем же индивидом в различных тестах.
Во-первых, тесты, даже если одинаково именуются, могут различаться
- Av,,w Мнп-ж-рттвп ппимеоов тому мы находим среди так назы-
85
НОРМЫ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТА
именем, хотя одни из них включают в себя только вербальные задания,
другие связаны с пространственными навыками, третьи содержат вер-
бальные, пространственные и числовые задания. Во-вторых, могут ока-
заться несравнимыми единицы измерения. Как уже объяснялось, если fQ
одного теста построен при z == 12, а другого-при z = 18, то испы-
туемый, который в первом тесте получит IQ 112, во втором, скорее все-
го, будет иметь IQ 118. В-третьих, характер выборок стандартизации, ис-
пользованных при определении норм для разных тестов, может
оказаться различным. Очевидно, один и тот же индивид будет выглядеть
лучше на фоне более слабой, чем более сильной группы.
Несопоставимость содержания тестов или единиц измерения обычно
выявляется при рассмотрении самого теста или руководства по его ис-
пользованию. Но несоответствие нормативных выборок -заметить труд-
нее, и оно, вероятно, и является причиной многих не поддающихся ино-
му объяснению расхождений в результатах теста.
Нормативная выборка. Любая норма, в чем бы она ни выра-
жалась, ограничивается конкретной совокупностью людей, для которой
она вырабатывалась. Пользующийся тестом всегда должен знать способ,
которым устанавливались нормы теста. Применительно к психологиче-
ским тестам они никоим образом не абсолютны, не универсальны и не
постоянны.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132
использованы в шкалах IQ ряда опубликованных тестов. Из табл. 5 вид-
но, например, что на IQ ниже 70 приходится 3,1Їо, если ст == 16 (как
в шкалах Станфорд-Бине), 0,7Ї, если сг = 12 и 5,1Їо при о = 18; IQ,
равный 70, традиционно служит точкой отсчета для выявления умствен-
ной отсталости. Подобные расхождения, разумеется, имеют место Для
IQ свыше 130-значение, которое может быть использовано при отборе
детей для обучения по программам повышенной трудности. На IQ меж-
ду 90 и 110, обычно рассматриваемом как нора, может приходиться
в зависимости от выбранного теста от 42 до 59,6Ї популяции. Правда,
издатели тестов стараются унифицировать ст, принимая его равным 16
в новых и переизданиях старых тестов, но сохранившийся разнобой в ис-
пользуемых тестах заставляет каждый раз выяснять значение ст.
Соотношения внутригрупповых показателей. На дан-
ном этапе рассмотрения производных показателей читатель, вероятно,
Таблица 5
Проценты случаев, приходящиеся на различные интервалы значений IQ в нормальном рас-
пределении с М = 100 и ст= 12, 14, 16 и 18.
С любезною согласия отдела тестирования Харкорт Брейс Джованович Инкорпорейшн
130 и выше
120-129
110-119
100109
90-99
80-89
73-79
0,7
4,3
15,2
29,8 \
298 )
15,2
4,3
П.7
23.6 \
23.6 >
16,0
6,3
1,6
5,1
8,5
15,4
21,0 \
21,0 ]
15,4
8,5
5,1
100,0
83
НОРМЫ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТА
уже уловил определенную общность между ними Процентили постепен-
но приобрели, по крайней мере графически, сходство с нормализованны-
ми стандартными показателями. Линейные стандартные показатели ока-
зались неотличимыми от нормализованных, если исходное распределе-
ние первичных результатов теста близко к нормальному. Наконец,
стандартные показатели обратились в IQ, и наоборот. Последнее обстоя-
тельство позволило переосмыслить значение относительного IQ тестов
Станфорд-Бине и трактовать его как стандартный показатель Если рас-
пределение IQ имеет М = 100 и ст -= 16, то отсюда следует, что IQ = 116
находится на расстоянии в 1ст справа от среднего значения и соответ-
ствует стандартному показателю z, равному + 1,0. Аналогично IQ = 132
соответствует z == 2,0, IQ = 76- z == -1,5 и т.д. Более того, IQ = 116
отвечает примерно 84 процентилям, поскольку в нормальном распреде-
лении на область слева от отметки 1ст приходится приблизительно 84Ї/"
случаев (рис. 4).
На рис. 6 изображены соотношения при нормальном распределении
Рис. 6, Соотношения различных типов тестовых показателей при нормальном распре-
делении
z-показатепь 1"..-.111 1..... )l
-4-3-21 0+1+-2+3+4
Т-показатель 11 1. l.l
10 20 30 40
SAT-показатель
J_
60 70
1i111. . . . J "- "1i1
200300400500600700800
Стандартный 1IQ(o-=15) 11 ..111
Станайн
70 85 100 115 130 145
4% 7% 12% 17% 20%17% 12% 7%
llllllll
2 3456 78
Процентиль
i i
1 5102030406070809095 99
50
84 ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
обсуждавшихся в этой главе различных типов показателей, таких, как z-,
Т-, и ХЛТ-показатели, векслеровский IQ (ст = 15), станайны и процентили.
Относительный IQ любого теста, если он распределен нормально
и имеет ст, равное 15, совпадает с приведенной здесь шкалой IQ. В диа-
грамму можно было бы включить любой другой нормально распреде-
ленный IQ с известным ст. Если, например, <7 == 20, то IQ = 120 соответ-
ствует + 1
удобством, привычностью и легкостью разработки норм. Ввиду неко-
торых преимуществ, облегчающих составление и статистическую обра-
ботку тестов, различные варианты стандартных показателей (в том числе
и стандартный IQ) в общем вытеснили остальные типы показателей. Од-
нако большинство типов внутригрупповых производных показателей
в принципе подобны друг другу, если они корректно введены и интерпре-
тируются надлежащим образом. При соблюдении определенных стати-
стических условий каждый из этих показателей может быть легко переве-
ден в любой другой.
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ НОРМ
Межтестовые сравнения. IQ или любой другой показатель сле-
дует всегда приводить вместе с названием теста, в котором они полу-
чены. Тестовые показатели нельзя интерпретировать в отрыве от кон-
кретного теста. Если в школьных записях значится, что Билл Джонс
получил IQ 94, а Том Браун -IQ 110, то без последующих разъяснений
эти данные ни о чем не говорят. Взаимное положение результатов этих
учащихся может оказаться обратным, если им придется <поменяться> те-
стами, которые они проходили в своих школах.
Точно так же относительная позиция индивида по различным функ-
циям может быть неверно интерпретирована из-за несопоставимости те-
стовых норм. Предположим, учащемуся для определения уровня разви-
тия некоторых его навыков были даны тесты на понимание слов
и пространственное восприятие. Если первый из этих двух тестов стан-
дартизован на случайной выборке учеников старших классов, а второй-
на группе мальчиков из ремесленного училища, то можно ошибочно за-
ключить, что индивид гораздо более развит в вербальном, чем простран-
ственном отношении, тогда как на самом деле может иметь место
обратное.
Подобная ситуация может возникнуть при лонгитюдном сравнении
выполнения теста одним и тем же индивидом. Если в личном деле
школьника содержатся IQ 118, 115 и 101, относящиеся соответственно
к IV, V и VI классам, то первый вопрос, который необходимо задать
прежде, чем интерпретировать эти изменения, должен быть таким: <Ка-
кие тесты давались в этих трех случаях?> Очевидное снижение результа-
тов может отражать всего-навсего различие между тестами. В этом слу-
чае результаты остались бы теми же, даже если бы эти три теста были
проведены с интервалом в одну неделю.
Существуют три основные причины систематических изменений ре-
зультатов, полученных одним и тем же индивидом в различных тестах.
Во-первых, тесты, даже если одинаково именуются, могут различаться
- Av,,w Мнп-ж-рттвп ппимеоов тому мы находим среди так назы-
85
НОРМЫ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТА
именем, хотя одни из них включают в себя только вербальные задания,
другие связаны с пространственными навыками, третьи содержат вер-
бальные, пространственные и числовые задания. Во-вторых, могут ока-
заться несравнимыми единицы измерения. Как уже объяснялось, если fQ
одного теста построен при z == 12, а другого-при z = 18, то испы-
туемый, который в первом тесте получит IQ 112, во втором, скорее все-
го, будет иметь IQ 118. В-третьих, характер выборок стандартизации, ис-
пользованных при определении норм для разных тестов, может
оказаться различным. Очевидно, один и тот же индивид будет выглядеть
лучше на фоне более слабой, чем более сильной группы.
Несопоставимость содержания тестов или единиц измерения обычно
выявляется при рассмотрении самого теста или руководства по его ис-
пользованию. Но несоответствие нормативных выборок -заметить труд-
нее, и оно, вероятно, и является причиной многих не поддающихся ино-
му объяснению расхождений в результатах теста.
Нормативная выборка. Любая норма, в чем бы она ни выра-
жалась, ограничивается конкретной совокупностью людей, для которой
она вырабатывалась. Пользующийся тестом всегда должен знать способ,
которым устанавливались нормы теста. Применительно к психологиче-
ским тестам они никоим образом не абсолютны, не универсальны и не
постоянны.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132