Вместе с тем в более
однородном словарном тесте показатель 20 будет, вероятно, означать,
что испытуемый правильно указал значение примерно 20 первых слов,
если слова расположены в порядке возрастания трудности. Он мог оши-
биться в отношении двух-трех сравнительно легких слов, дать пра-
вильный ответ по более трудным словам, расположенным под номера-
ми, большими 20, но такие индивидуальные колебания ничтожны по
сравнению с теми, которые присущи разнородному тесту.
Весьма существенным в этой связи является вопрос: насколько
однороден сам критерий, на предсказание которого направлен тест? Хо-
тя однородные тесты могут предпочитаться, поскольку их показатели
допускают довольно однозначную интерпретацию, но однородный тест
сам по себе, очевидно, непригоден для предсказания весьма неоднород-
ного критерия. Более того, при предсказании неоднородного критерия
разнородность заданий теста не обязательно означала бы дисперсию
ошибки. Хорошим примером разнородных тестов, предназначенных для
предсказания неоднородного критерия, являются традиционные тесты
интеллекта. В подобных случаях весьма желательно составить несколько
относительно однородных тестов, каждый из которых измерял бы раз-
личные фазы неоднородного критерия. Тем самым однозначная интер-
претация результатов теста могла бы сочетаться с адекватным охватом
критерия.
Самая распространенная процедура определения согласованности
выполнения заданий теста была разработана Г. Ф. Кьюдером и М. В. Ри-
чардсоном (G.F. Kuder, M.W. Richardson, 1937). Как и в методе расще-
Ill НАДЕЖНОСТЬ
двух половин теста для анализа используются данные о выполнении ис-
пытуемыми каждого задания. Из различных формул, приведенных в ука-
занной статье, широко применяется так называемая формула 20:
п(о} - ?то)
"=-т).г
В этой формуле Гц - коэффициент надежности всего теста, п -число
заданий, <-стандартное отклонение суммарных показателей теста.
Единственным новым элементом в этой формуле является сумма Е д, где
р и q -доля испытуемых, соответственно справившихся и не справивших-
ся с каждым заданием. Чтобы вычислить ? , нужно для каждого зада-
ния определить произведение р х q, а затем сложить эти произведения
по всем заданиям. Поскольку в процессе составления теста величина
р часто фиксируется для определения уровня трудности каждого задания,
этот метод определения надежности требует лишь незначительных доба-
вочных вычислений.
Можно математически доказать, что коэффициент надежности по
Кьюдеру-Ричардсону представляет собой при всех возможных разбие-
ниях теста надвое среднее значение коэффициентов, найденных методом
расщепления (L.J. Cronbach, 1951). Обычный же коэффициент надежно-
сти для расщепленного теста основан на разбиении, построенном в рас-
чете на получение эквивалентных половин. Поэтому в случае не вполне
однородного теста коэффициент Кьюдера-Ричардсона меньше получен-
ного методом расщепления. Следующий контрастный пример поясняет,
в чем причина такого расхождения. Пусть мы имеем тест из 50 заданий
25 различных видов (например, задания 1 и 2-на понимание слов, 3
и 4-на арифметическое рассуждение, 5 и 6-пространственную ориента-
цию и т.д.). Четные и нечетные задания этого теста теоретически могут
весьма тесно коррелировать друг с другом, что при использовании об-
щепринятой процедуры расщепления даст высокий коэффициент надеж-
ности. Но однородность этого теста, как и воспроизводимость успехов
и неудач по всем 50 заданиям, будет очень низкой. Поэтому в данном
примере следует ожидать, что коэффициент Кьюдера-Ричардсона ока-
жется намного ниже, чем в случае метода расщепления. Заметим, что
разность между этими двумя коэффициентами может служить для при-
близительной оценки однородности теста.
Формула Кьюдера-Ричардсона годится только для случаев, когда
выполнение заданий оценивается как правильное или ошибочное, т. е. по
принципу <все или ничего>. В некоторых тестах, однако, практикуется
более дифференцированная форма представления результатов отдельных
заданий. Например, в личностном опроснике респондент может получать
по отдельным заданиям различные числовые показатели в зависимости
от того, выбрал ли он в наборе ответов <обычно>, <иногда>, <редко>,
<никогда>. Для таких тестов выведена обобщенная формула, известная
как коэффициент альфа (L.J. Cronbach, 1951; M.R. Novick, C.Lewis, 1967).
В этой формуле вместо ? стоит So?-сумма дисперсий результатов от-
дельных заданий. Процедура состоит в нахождении дисперсии индиви-
Простой вывод этой формулы приведен в работе Р.Л.Ибела (R.L.Ebel, 1965,
р. 320-327).
И Строго говоря, это утверждение справедливо, лишь когда применяется формула
Рппня я нс. коппепяттия половин или (Ьопмула Спирмана-Брауна (M.R. Novick,
112 ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
дуальных результатов по каждому заданию с последующим суммирова-
нием этих дисперсий по всем заданиям (R.L.Ebel, 1965, р. 326-330).
Формула коэффициента альфа выглядит следующим образом:
_ п( - ?о?)
" ("-1) , 1
Надежность субъективных оценок. Как мы видим, различные
типы надежности отличаются друг от друга тем, какие факторы взяты
в качестве источников дисперсии ошибки. В одном случае такая диспер-
сия означает временные колебания, в другом-различия в сериях парал-
лельных заданий, в третьем-несогласованность тестовых заданий. 1
В свою очередь, факторы, не учтенные при измерении дисперсии ошиб-
ки, в основном делятся на два типа: (а) факторы, чья дисперсия сохра-
няется в показателях, поскольку они входят в изучаемые различия, и (б)
посторонние факторы, поддающиеся экспериментальному контролю. На-
пример, в руководстве к тесту не принято сообщать об ошибках измере-
ния, которые могут появиться в результате проведения теста в отвле-
кающей обстановке или в более короткое или длительное, чем это
положено, время. Подобных отклонений можно избежать, и поэтому нет
нужды в отдельных коэффициентах надежности, соответствующих дис-
персии отвлечения или дисперсии временных лимитов.
Большинство тестов, особенно если они предназначены для массово-
го обследования с использованием компьютеров для вычисления показа-
телей, настолько стандартизированы, что их проведение и регистрация
результатов сводят на нет дисперсию ошибки, обусловленную этими
факторами. Пользуясь такими тестами, необходимо лишь внимательно
следить за выполнением соответствующих предписаний. Вместе с тем
имеются данные, свидетельствующие о том, что в клинических тестах,
применяемых при интенсивных индивидуальных обследованиях, важным
источником ошибки являются различия в способе проведения теста.
С помощью специальных экспериментов удается отделить соответствую-
щую дисперсию от той, которая обусловлена колебаниями в состоянии
испытуемого или использованием различных форм теста.
Сравнительно просто установить, насколько значителен другой ис-
точник ошибки, обусловленный дисперсией подсчета. Некоторые типы
тестов, особенно тесты творческих способностей и проективные лич-
ностные тесты, сильно зависят от оценки подсчитывающего показате-
ли теста. В таких тестах надежность подсчета столь же важно знать, как
и уже знакомые нам коэффициенты надежности.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132
однородном словарном тесте показатель 20 будет, вероятно, означать,
что испытуемый правильно указал значение примерно 20 первых слов,
если слова расположены в порядке возрастания трудности. Он мог оши-
биться в отношении двух-трех сравнительно легких слов, дать пра-
вильный ответ по более трудным словам, расположенным под номера-
ми, большими 20, но такие индивидуальные колебания ничтожны по
сравнению с теми, которые присущи разнородному тесту.
Весьма существенным в этой связи является вопрос: насколько
однороден сам критерий, на предсказание которого направлен тест? Хо-
тя однородные тесты могут предпочитаться, поскольку их показатели
допускают довольно однозначную интерпретацию, но однородный тест
сам по себе, очевидно, непригоден для предсказания весьма неоднород-
ного критерия. Более того, при предсказании неоднородного критерия
разнородность заданий теста не обязательно означала бы дисперсию
ошибки. Хорошим примером разнородных тестов, предназначенных для
предсказания неоднородного критерия, являются традиционные тесты
интеллекта. В подобных случаях весьма желательно составить несколько
относительно однородных тестов, каждый из которых измерял бы раз-
личные фазы неоднородного критерия. Тем самым однозначная интер-
претация результатов теста могла бы сочетаться с адекватным охватом
критерия.
Самая распространенная процедура определения согласованности
выполнения заданий теста была разработана Г. Ф. Кьюдером и М. В. Ри-
чардсоном (G.F. Kuder, M.W. Richardson, 1937). Как и в методе расще-
Ill НАДЕЖНОСТЬ
двух половин теста для анализа используются данные о выполнении ис-
пытуемыми каждого задания. Из различных формул, приведенных в ука-
занной статье, широко применяется так называемая формула 20:
п(о} - ?то)
"=-т).г
В этой формуле Гц - коэффициент надежности всего теста, п -число
заданий, <-стандартное отклонение суммарных показателей теста.
Единственным новым элементом в этой формуле является сумма Е д, где
р и q -доля испытуемых, соответственно справившихся и не справивших-
ся с каждым заданием. Чтобы вычислить ? , нужно для каждого зада-
ния определить произведение р х q, а затем сложить эти произведения
по всем заданиям. Поскольку в процессе составления теста величина
р часто фиксируется для определения уровня трудности каждого задания,
этот метод определения надежности требует лишь незначительных доба-
вочных вычислений.
Можно математически доказать, что коэффициент надежности по
Кьюдеру-Ричардсону представляет собой при всех возможных разбие-
ниях теста надвое среднее значение коэффициентов, найденных методом
расщепления (L.J. Cronbach, 1951). Обычный же коэффициент надежно-
сти для расщепленного теста основан на разбиении, построенном в рас-
чете на получение эквивалентных половин. Поэтому в случае не вполне
однородного теста коэффициент Кьюдера-Ричардсона меньше получен-
ного методом расщепления. Следующий контрастный пример поясняет,
в чем причина такого расхождения. Пусть мы имеем тест из 50 заданий
25 различных видов (например, задания 1 и 2-на понимание слов, 3
и 4-на арифметическое рассуждение, 5 и 6-пространственную ориента-
цию и т.д.). Четные и нечетные задания этого теста теоретически могут
весьма тесно коррелировать друг с другом, что при использовании об-
щепринятой процедуры расщепления даст высокий коэффициент надеж-
ности. Но однородность этого теста, как и воспроизводимость успехов
и неудач по всем 50 заданиям, будет очень низкой. Поэтому в данном
примере следует ожидать, что коэффициент Кьюдера-Ричардсона ока-
жется намного ниже, чем в случае метода расщепления. Заметим, что
разность между этими двумя коэффициентами может служить для при-
близительной оценки однородности теста.
Формула Кьюдера-Ричардсона годится только для случаев, когда
выполнение заданий оценивается как правильное или ошибочное, т. е. по
принципу <все или ничего>. В некоторых тестах, однако, практикуется
более дифференцированная форма представления результатов отдельных
заданий. Например, в личностном опроснике респондент может получать
по отдельным заданиям различные числовые показатели в зависимости
от того, выбрал ли он в наборе ответов <обычно>, <иногда>, <редко>,
<никогда>. Для таких тестов выведена обобщенная формула, известная
как коэффициент альфа (L.J. Cronbach, 1951; M.R. Novick, C.Lewis, 1967).
В этой формуле вместо ? стоит So?-сумма дисперсий результатов от-
дельных заданий. Процедура состоит в нахождении дисперсии индиви-
Простой вывод этой формулы приведен в работе Р.Л.Ибела (R.L.Ebel, 1965,
р. 320-327).
И Строго говоря, это утверждение справедливо, лишь когда применяется формула
Рппня я нс. коппепяттия половин или (Ьопмула Спирмана-Брауна (M.R. Novick,
112 ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
дуальных результатов по каждому заданию с последующим суммирова-
нием этих дисперсий по всем заданиям (R.L.Ebel, 1965, р. 326-330).
Формула коэффициента альфа выглядит следующим образом:
_ п( - ?о?)
" ("-1) , 1
Надежность субъективных оценок. Как мы видим, различные
типы надежности отличаются друг от друга тем, какие факторы взяты
в качестве источников дисперсии ошибки. В одном случае такая диспер-
сия означает временные колебания, в другом-различия в сериях парал-
лельных заданий, в третьем-несогласованность тестовых заданий. 1
В свою очередь, факторы, не учтенные при измерении дисперсии ошиб-
ки, в основном делятся на два типа: (а) факторы, чья дисперсия сохра-
няется в показателях, поскольку они входят в изучаемые различия, и (б)
посторонние факторы, поддающиеся экспериментальному контролю. На-
пример, в руководстве к тесту не принято сообщать об ошибках измере-
ния, которые могут появиться в результате проведения теста в отвле-
кающей обстановке или в более короткое или длительное, чем это
положено, время. Подобных отклонений можно избежать, и поэтому нет
нужды в отдельных коэффициентах надежности, соответствующих дис-
персии отвлечения или дисперсии временных лимитов.
Большинство тестов, особенно если они предназначены для массово-
го обследования с использованием компьютеров для вычисления показа-
телей, настолько стандартизированы, что их проведение и регистрация
результатов сводят на нет дисперсию ошибки, обусловленную этими
факторами. Пользуясь такими тестами, необходимо лишь внимательно
следить за выполнением соответствующих предписаний. Вместе с тем
имеются данные, свидетельствующие о том, что в клинических тестах,
применяемых при интенсивных индивидуальных обследованиях, важным
источником ошибки являются различия в способе проведения теста.
С помощью специальных экспериментов удается отделить соответствую-
щую дисперсию от той, которая обусловлена колебаниями в состоянии
испытуемого или использованием различных форм теста.
Сравнительно просто установить, насколько значителен другой ис-
точник ошибки, обусловленный дисперсией подсчета. Некоторые типы
тестов, особенно тесты творческих способностей и проективные лич-
ностные тесты, сильно зависят от оценки подсчитывающего показате-
ли теста. В таких тестах надежность подсчета столь же важно знать, как
и уже знакомые нам коэффициенты надежности.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132