кончить начальный курс подготовки. Нетрудно видеть, что помимо кри-
1 териально-ориентированной интерпретации тестовых показателей про-
1 гностические таблицы и карты дают общее представление о валидности
теста в предсказании по данному критерию.
1 ГЛАВА 5. НАДЕЖНОСТЬ
Под надежностью понимается согласованность результатов теста, полу-
чаемых при повторном его применении к тем же испытуемым в раз-i личные моменты времени, с использованием разных наборов эквивалентных заданий или при изменении других условий обследования. На
S понятии <надежность> основывается вычисление ошибки измерения, кс
. торая служит для указания вероятных пределов колебаний измеряемой
величины, возникающих под действием посторонних случайных факто-
ров.
Понятие <надежность теста> может относиться к различным аспек-
1 там согласованности результатов. В самом широком смысле надежность
1. геста показывает, в какой степени индивидуальные различия в тестовых
6 результатах оказываются <истинными>, а в какой могут быть приписаны
1 случайным ошибкам. Говоря более специальным языком, измерение на-
98
ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
показателей, являющуюся дисперсией ошибки. Вопрос, однако, в том, что
считать дисперсией ошибки. Одни и те же факторы, которые примени-
тельно к одним задачам являются посторонними, при решении других
проблем уже считаются источниками <истинных> различий. Например,
если нас интересуют колебания настроения, то происходящие день ото
дня изменения в результатах теста эмоционального состояния могли от-
носится к цели тестирования и, следовательно, к истинной дисперсии ре-
зультатов. Но если тест предназначен для измерения более стабильных
характеристик личности, то те же ежедневные колебания можно отнести
к дисперсии ошибки.
Существенно, что любые изменения условий, в которых проводится
тест, если они не имеют отношения к его цели, увеличивают дисперсию
ошибки. Поэтому, придерживаясь единых условий тестирования (контро-
лируя общую обстановку, временные ограничения, инструктирование ис-
пытуемого, контакт с ним и другие аналогичные факторы), эксперимен-
татор уменьшает дисперсию ошибки и повышает надежность теста. Но
и в оптимальных условиях ни один тест не является абсолютно надеж-
ным инструментом. Поэтому стандартный набор данных о тесте должен
включать в себя и меру надежности. Такая мера характеризует тест, ког-
да он применяется в стандартных условиях и проводится с испытуемы-
ми, похожими на тех, кто участвовал в нормативной выборке. Следова-
тельно, необходимо также приводить сведения об этой выборке.
Разновидностей надежности теста так же много, как и условий,
влияющих на результаты теста, поэтому любые такие условия могут
оказаться посторонними по отношению к какой-то цели, и тогда обусло-
вленная ими дисперсия должна войти в дисперсию ошибки. Однако
практическое применение находит лишь несколько типов надежности.
В этой главе мы обсудим важнейшие способы измерения надежности те-
стовых результатов, а также соответствующие им источники дисперсии
ошибки. Поскольку все типы надежности отражают степень последова-
тельности или согласованности двух независимо полученных серий пока-
зателей, то в качестве их меры может выступать коэффициент корреля-
ции. Соответственно в следующем разделе рассматриваются некоторые
из основных характеристик коэффициента корреляции, их назначение
и интерпретация. Более специальное обсуждение корреляции с под-
робным описанием вычислительных процедур приводится в элемен-
тарных учебниках по статистике для педагогов и психологов (J. P. Guil-
ford, В. Fruchter, 1973).
КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ
Понятие корреляции. Коэффициент корреляции (г) выражает сте-
пень соответствия или связи между двумя сериями показателей теста.
Например, если испытуемый, получивший высший результат по перемен-
ной 1, получает высший результат и по переменной 2, а испытуемый, по-
лучивший второй лучший результат по переменной 1, получает такой же
результат по переменной 2 и т.д. до самого низшего результата, то
имеет место полная корреляция между переменными 1 и 2. Коэффициент
корреляции будет при этом равен + 1,0.
Рис. 8 иллюстрирует гипотетический случай полной положительной
корреляции. На рисунке представлена диаграмма рассеяния, или двумер-
ное распределение. Каждая палочка на этой диаграмме отмечает резуль-
99
НАДЕЖНОСТЬ
тат испытуемого как по переменной 1 (горизонтальная ось), так и по
переменной 2 (вертикальная ось). Нетрудно заметить, что все 100 случаев
распределились вдоль диагонали, идущей из левого нижнего угла
в правый верхний угол диаграммы. Такое распределение означает по-
лную положительную корреляцию ( + 1,0), поскольку из него видно, что
относительное положение каждого испытуемого по обеим переменным
одинаково. Чем ближе двумерное распределение к этой диагонали, тем
выше положительная корреляция.
На рис. 9 изображена полная отрицательная корреляция ( -1,0).
В этом случае результаты по одной переменной полностью обратны ре-
зультатам другой: лучший индивидуальный результат по переменной
1 оказывается худшим по переменной 2, и наоборот, причем подобная
обратимость воспроизводится по всему распределению. Из диаграммы
видно, что все испытуемые распределяются по диагонали, идущей из ле-
вого верхнего в правый нижний угол, т. е. перпендикулярно направлению,
соответствующему полной положительной корреляции.
Нулевая корреляция указывает на полное отсутствие связи. Если ме-
сто каждого испытуемого по переменной 1 определить методом выта-
Рис. 8. Двумерное распределение для гипотетической корреляции (4-1.0)
90-99
80-89
70-79
(N
1 60-69
г
150-59
S
у
d 40-49
30-39
ill
Mi-ill
Wtwr ч
mm 4M-1
т-мг M-w 4М-
тм ш-iii
wtm
Wt 1
//
ст>
I
о
<Т>
It-
о
ю
сп ст>
in <о
о о
1Л и)
о
00
100
ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
скивания бумажек с именами из шляпы, а затем ту же процедуру повто-
рить (для переменной 2), то в итоге мы и получим примерно нулевую
корреляцию. В этих условиях, зная результат индивида по переменной 1,
невозможно предсказать его относительное положение по переменной 2.
Испытуемый, имеющий высший показатель по переменной 1, может по-
лучить высокий, средний или низкий показатель по переменной 2. Одни
индивиды могут случайно оказаться выше или ниже среднего показателя
по обеим переменным, другие будут выше среднего по одной перемен-
ной и ниже среднего по другой, иными словами, не будет никакой зако-
номерности в соответствии показателей у разных испытуемых.
Реальные значения коэффициента корреляции, получаемого практи-
чески, обычно больше 0, но меньше 1. Корреляция между показателями
способностей почти всегда положительна, хотя часто и невысока. Отри-
цательные значения коэффициента корреляции обычно объясняются спе-
цификой самих показателей. Если взять, скажем, время, затраченное ис-
пытуемым, и количество выполненных им заданий, то значение
коэффициента, по всей вероятности, будет отрицательным. Так, если ре-
зультат испытуемого по тесту арифметических вычислений регистрирует-
Рис. 9. Двумерное распределение для гипотетической корреляции (-1,0)
70-79
60-69
50-59
?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132
1 териально-ориентированной интерпретации тестовых показателей про-
1 гностические таблицы и карты дают общее представление о валидности
теста в предсказании по данному критерию.
1 ГЛАВА 5. НАДЕЖНОСТЬ
Под надежностью понимается согласованность результатов теста, полу-
чаемых при повторном его применении к тем же испытуемым в раз-i личные моменты времени, с использованием разных наборов эквивалентных заданий или при изменении других условий обследования. На
S понятии <надежность> основывается вычисление ошибки измерения, кс
. торая служит для указания вероятных пределов колебаний измеряемой
величины, возникающих под действием посторонних случайных факто-
ров.
Понятие <надежность теста> может относиться к различным аспек-
1 там согласованности результатов. В самом широком смысле надежность
1. геста показывает, в какой степени индивидуальные различия в тестовых
6 результатах оказываются <истинными>, а в какой могут быть приписаны
1 случайным ошибкам. Говоря более специальным языком, измерение на-
98
ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
показателей, являющуюся дисперсией ошибки. Вопрос, однако, в том, что
считать дисперсией ошибки. Одни и те же факторы, которые примени-
тельно к одним задачам являются посторонними, при решении других
проблем уже считаются источниками <истинных> различий. Например,
если нас интересуют колебания настроения, то происходящие день ото
дня изменения в результатах теста эмоционального состояния могли от-
носится к цели тестирования и, следовательно, к истинной дисперсии ре-
зультатов. Но если тест предназначен для измерения более стабильных
характеристик личности, то те же ежедневные колебания можно отнести
к дисперсии ошибки.
Существенно, что любые изменения условий, в которых проводится
тест, если они не имеют отношения к его цели, увеличивают дисперсию
ошибки. Поэтому, придерживаясь единых условий тестирования (контро-
лируя общую обстановку, временные ограничения, инструктирование ис-
пытуемого, контакт с ним и другие аналогичные факторы), эксперимен-
татор уменьшает дисперсию ошибки и повышает надежность теста. Но
и в оптимальных условиях ни один тест не является абсолютно надеж-
ным инструментом. Поэтому стандартный набор данных о тесте должен
включать в себя и меру надежности. Такая мера характеризует тест, ког-
да он применяется в стандартных условиях и проводится с испытуемы-
ми, похожими на тех, кто участвовал в нормативной выборке. Следова-
тельно, необходимо также приводить сведения об этой выборке.
Разновидностей надежности теста так же много, как и условий,
влияющих на результаты теста, поэтому любые такие условия могут
оказаться посторонними по отношению к какой-то цели, и тогда обусло-
вленная ими дисперсия должна войти в дисперсию ошибки. Однако
практическое применение находит лишь несколько типов надежности.
В этой главе мы обсудим важнейшие способы измерения надежности те-
стовых результатов, а также соответствующие им источники дисперсии
ошибки. Поскольку все типы надежности отражают степень последова-
тельности или согласованности двух независимо полученных серий пока-
зателей, то в качестве их меры может выступать коэффициент корреля-
ции. Соответственно в следующем разделе рассматриваются некоторые
из основных характеристик коэффициента корреляции, их назначение
и интерпретация. Более специальное обсуждение корреляции с под-
робным описанием вычислительных процедур приводится в элемен-
тарных учебниках по статистике для педагогов и психологов (J. P. Guil-
ford, В. Fruchter, 1973).
КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ
Понятие корреляции. Коэффициент корреляции (г) выражает сте-
пень соответствия или связи между двумя сериями показателей теста.
Например, если испытуемый, получивший высший результат по перемен-
ной 1, получает высший результат и по переменной 2, а испытуемый, по-
лучивший второй лучший результат по переменной 1, получает такой же
результат по переменной 2 и т.д. до самого низшего результата, то
имеет место полная корреляция между переменными 1 и 2. Коэффициент
корреляции будет при этом равен + 1,0.
Рис. 8 иллюстрирует гипотетический случай полной положительной
корреляции. На рисунке представлена диаграмма рассеяния, или двумер-
ное распределение. Каждая палочка на этой диаграмме отмечает резуль-
99
НАДЕЖНОСТЬ
тат испытуемого как по переменной 1 (горизонтальная ось), так и по
переменной 2 (вертикальная ось). Нетрудно заметить, что все 100 случаев
распределились вдоль диагонали, идущей из левого нижнего угла
в правый верхний угол диаграммы. Такое распределение означает по-
лную положительную корреляцию ( + 1,0), поскольку из него видно, что
относительное положение каждого испытуемого по обеим переменным
одинаково. Чем ближе двумерное распределение к этой диагонали, тем
выше положительная корреляция.
На рис. 9 изображена полная отрицательная корреляция ( -1,0).
В этом случае результаты по одной переменной полностью обратны ре-
зультатам другой: лучший индивидуальный результат по переменной
1 оказывается худшим по переменной 2, и наоборот, причем подобная
обратимость воспроизводится по всему распределению. Из диаграммы
видно, что все испытуемые распределяются по диагонали, идущей из ле-
вого верхнего в правый нижний угол, т. е. перпендикулярно направлению,
соответствующему полной положительной корреляции.
Нулевая корреляция указывает на полное отсутствие связи. Если ме-
сто каждого испытуемого по переменной 1 определить методом выта-
Рис. 8. Двумерное распределение для гипотетической корреляции (4-1.0)
90-99
80-89
70-79
(N
1 60-69
г
150-59
S
у
d 40-49
30-39
ill
Mi-ill
Wtwr ч
mm 4M-1
т-мг M-w 4М-
тм ш-iii
wtm
Wt 1
//
ст>
I
о
<Т>
It-
о
ю
сп ст>
in <о
о о
1Л и)
о
00
100
ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
скивания бумажек с именами из шляпы, а затем ту же процедуру повто-
рить (для переменной 2), то в итоге мы и получим примерно нулевую
корреляцию. В этих условиях, зная результат индивида по переменной 1,
невозможно предсказать его относительное положение по переменной 2.
Испытуемый, имеющий высший показатель по переменной 1, может по-
лучить высокий, средний или низкий показатель по переменной 2. Одни
индивиды могут случайно оказаться выше или ниже среднего показателя
по обеим переменным, другие будут выше среднего по одной перемен-
ной и ниже среднего по другой, иными словами, не будет никакой зако-
номерности в соответствии показателей у разных испытуемых.
Реальные значения коэффициента корреляции, получаемого практи-
чески, обычно больше 0, но меньше 1. Корреляция между показателями
способностей почти всегда положительна, хотя часто и невысока. Отри-
цательные значения коэффициента корреляции обычно объясняются спе-
цификой самих показателей. Если взять, скажем, время, затраченное ис-
пытуемым, и количество выполненных им заданий, то значение
коэффициента, по всей вероятности, будет отрицательным. Так, если ре-
зультат испытуемого по тесту арифметических вычислений регистрирует-
Рис. 9. Двумерное распределение для гипотетической корреляции (-1,0)
70-79
60-69
50-59
?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132