- Это большая заслуга -
познакомиться с эмпирическими числами природы, например, с расстояниями
планет друг от друга; но бесконечно большая заслуга - заставить исчезнуть
эмпирические определенные количества и возвести их во всеобщую форму
количественных определений так, чтобы они стали моментами закона или меры, -
бессмертные заслуги, которые имеют, например, Галилей в изучении падения тел
и Кеплер в изучении движения небесных тел. Найденные ими законы они
доказали, показав, что им соответствует вся сфера воспринимаемых
единичностей. Требуется, однако, еще более высокое доказательство этих
законов, а именно не что иное, как познание их количественных определений на
основе качеств или, иначе говоря, на основе соотнесенных друг с другом
определенных понятий (как, например, пространство и время). В указанных
математических началах философии природы, равно как и в более поздних
подобного рода работах, еще нет и следа этого рода доказательств. Выше по
поводу видимости математических доказательств встречающихся в природе
отношений, - видимости, основаннной на злоупотреблении бесконечно малым, мы
отметили, что попытка вести также доказательства собственно математически,
т. е. не черпая их ни из опыта, ни из понятия, есть бессмысленное
предприятие. Эти доказательства заранее предполагают свои теоремы, т. е.
именно указанные законы, исходя из опыта; они лишь приводят эти законы к
абстрактным выражениям и удобным формулам. Вся приписываемая Ньютону
реальная заслуга, в которой видят его преимущество перед Кеплером по одним и
тем же предметам, если отвлечься от мнимого остова доказательств, несомненно
когда-нибудь (при более глубоком размышлении относительно того, что сделала
математика и чтб она в состоянии сделать) будет выглядеть скромнее, когда
будет достигнуто ясное понимание того, что заслуга эта состоит в
преобразовании выражения) и введении согласно началам аналитического способа
рассмотрения.
С. ДЛЯ-СЕБЯ-БЫТИЕ В МЕРЕ
В только что рассмотренной форме специфицированной меры количественное
обеих сторон определено качественно (обе - в степенном отношении); они,
таким образом, суть моменты одной определенности меры, имеющей качественную
природу. Но при этом качества только еще положены лишь как непосредственные,
лишь как различные, которые сами не находятся между собой в том отношении, в
котором находятся определенности их величин, т. е. именно в таком отношении,
вне которого не имеет ни смысла, ни наличного бытия то, что содержит
степенная определенность величины. Таким образом, качественное скрывается,
как будто оно специфицирует не само себя, а определенность величины; лишь
как находящееся в последней оно положено, само же по себе оно
непосредственное качество, как таковое, которое вне того, что величина
полагается отличной от него, и вне своего соотношения со своим другим, еще
обладает само по себе пребывающим наличным бытием. Так, например,
пространство и время значимы вне той спецификации, которую имеет их
количественная определенность в падении тел или в абсолютно свободном
движении, значимы как пространство вообще, время вообще: пространство
значимо как постоянно существующее само по себе вне и помимо времени, а
время - как текущее само по себе, независимо от пространства.
Но эта непосредственность качественного, противостоящая его
специфическому соотношению меры, связана также с количественной
непосредственностью и безразличием количественного в нем к этому своему
отношению; непосредственное качество обладает также лишь непосредственным
определенным количеством. Специфическая мера имеет поэтому также сторону
прежде всего внешнего изменения, движение которого чисто арифметическое, не
нарушаемое этой мерой, и к которому относится внешняя, а потому лишь
эмпирическая определенность величины. Качество и определенное количество,
выступая, таким образом, и вне специфической меры, в то же время соотносятся
с ней; непосредственность есть момент того, что само принадлежит мере. Таким
образом, непосредственные качества оказываются также принадлежащими мере,
равным образом соотносящимися и находящимися по определенности величины в
таком отношении, которое, как имеющее место вне специфицированного
отношения, вне степенного определения, само есть лишь прямое отношение и
непосредственная мера. Мы должны подробнее разъяснить этот вывод и связанное
с ним.
2. Непосредственно определенный квант, как таковой, хотя вообще он как
момент меры сам в себе и обоснован в некоторой связи понятия, все же в
соотношении со специфической мерой дан извне. Но непосредственность, которая
этим положена, есть отрицание качественного определения меры; это отрицание
мы обнаружили выше в сторонах этого определения меры, которые поэтому
выступили как самостоятельные качества. Такое отрицание и возвращение к
непосредственной количественной определенности заключается в качественно
определенном отношении постольку, поскольку вообще отношение различенных
содержит их соотношение как одну определенность, которая тем самым, будучи
отлична от определения отношения, есть здесь в количественном определенное
количество. Как отрицание различенных качественно определенных сторон этот
показатель есть для-себя-бытие, просто определенность; но он такое
для-се-бя-бытие лишь в себе; как наличное бытие он простое, непосредственное
определенное количество - частное или показатель как показатель отношения
между сторонами меры, когда это отношение берется как прямое; а говоря
вообще, он эмпирически обнаруживающаяся единица в количественной стороне
меры 136. - При падении тел пройденные пространства относятся как квадраты
протекших времен: s = at2; это - специфически определенное, сте-пеннбе
отношение пространства и времени; другое, прямое отношение, как полагают,
присуще пространству и времени как безразличным друг к другу качествам; оно
будто бы отношение пространства к первому моменту времени; один и тот же
коэффициент а остается во все последующие моменты времени, - он единица
(Einheit) как обычное определенное количество для численности, которая к
тому же определяется специфицирующей мерой. Эта единица считается в то же
время показателем того прямого отношения, которое свойственно представляемой
простой, т. е. формальной скорости, не определяемой специфически понятием.
Такой скорости здесь нет, как нет упомянутой ранее скорости, будто бы
присущей телу в конце момента времени. Указанная простая скорость
приписывается первому моменту времени падения, но сам этот так называемый
момент времени есть лишь принимаемая единица и как такая атомарная точка не
обладает наличным бытием; начало движения - малость, выдаваемая за это
начало, не составляет никакой разницы - есть сразу же некоторая величина, и
притом величина, специфицированная законом падения тел.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281
познакомиться с эмпирическими числами природы, например, с расстояниями
планет друг от друга; но бесконечно большая заслуга - заставить исчезнуть
эмпирические определенные количества и возвести их во всеобщую форму
количественных определений так, чтобы они стали моментами закона или меры, -
бессмертные заслуги, которые имеют, например, Галилей в изучении падения тел
и Кеплер в изучении движения небесных тел. Найденные ими законы они
доказали, показав, что им соответствует вся сфера воспринимаемых
единичностей. Требуется, однако, еще более высокое доказательство этих
законов, а именно не что иное, как познание их количественных определений на
основе качеств или, иначе говоря, на основе соотнесенных друг с другом
определенных понятий (как, например, пространство и время). В указанных
математических началах философии природы, равно как и в более поздних
подобного рода работах, еще нет и следа этого рода доказательств. Выше по
поводу видимости математических доказательств встречающихся в природе
отношений, - видимости, основаннной на злоупотреблении бесконечно малым, мы
отметили, что попытка вести также доказательства собственно математически,
т. е. не черпая их ни из опыта, ни из понятия, есть бессмысленное
предприятие. Эти доказательства заранее предполагают свои теоремы, т. е.
именно указанные законы, исходя из опыта; они лишь приводят эти законы к
абстрактным выражениям и удобным формулам. Вся приписываемая Ньютону
реальная заслуга, в которой видят его преимущество перед Кеплером по одним и
тем же предметам, если отвлечься от мнимого остова доказательств, несомненно
когда-нибудь (при более глубоком размышлении относительно того, что сделала
математика и чтб она в состоянии сделать) будет выглядеть скромнее, когда
будет достигнуто ясное понимание того, что заслуга эта состоит в
преобразовании выражения) и введении согласно началам аналитического способа
рассмотрения.
С. ДЛЯ-СЕБЯ-БЫТИЕ В МЕРЕ
В только что рассмотренной форме специфицированной меры количественное
обеих сторон определено качественно (обе - в степенном отношении); они,
таким образом, суть моменты одной определенности меры, имеющей качественную
природу. Но при этом качества только еще положены лишь как непосредственные,
лишь как различные, которые сами не находятся между собой в том отношении, в
котором находятся определенности их величин, т. е. именно в таком отношении,
вне которого не имеет ни смысла, ни наличного бытия то, что содержит
степенная определенность величины. Таким образом, качественное скрывается,
как будто оно специфицирует не само себя, а определенность величины; лишь
как находящееся в последней оно положено, само же по себе оно
непосредственное качество, как таковое, которое вне того, что величина
полагается отличной от него, и вне своего соотношения со своим другим, еще
обладает само по себе пребывающим наличным бытием. Так, например,
пространство и время значимы вне той спецификации, которую имеет их
количественная определенность в падении тел или в абсолютно свободном
движении, значимы как пространство вообще, время вообще: пространство
значимо как постоянно существующее само по себе вне и помимо времени, а
время - как текущее само по себе, независимо от пространства.
Но эта непосредственность качественного, противостоящая его
специфическому соотношению меры, связана также с количественной
непосредственностью и безразличием количественного в нем к этому своему
отношению; непосредственное качество обладает также лишь непосредственным
определенным количеством. Специфическая мера имеет поэтому также сторону
прежде всего внешнего изменения, движение которого чисто арифметическое, не
нарушаемое этой мерой, и к которому относится внешняя, а потому лишь
эмпирическая определенность величины. Качество и определенное количество,
выступая, таким образом, и вне специфической меры, в то же время соотносятся
с ней; непосредственность есть момент того, что само принадлежит мере. Таким
образом, непосредственные качества оказываются также принадлежащими мере,
равным образом соотносящимися и находящимися по определенности величины в
таком отношении, которое, как имеющее место вне специфицированного
отношения, вне степенного определения, само есть лишь прямое отношение и
непосредственная мера. Мы должны подробнее разъяснить этот вывод и связанное
с ним.
2. Непосредственно определенный квант, как таковой, хотя вообще он как
момент меры сам в себе и обоснован в некоторой связи понятия, все же в
соотношении со специфической мерой дан извне. Но непосредственность, которая
этим положена, есть отрицание качественного определения меры; это отрицание
мы обнаружили выше в сторонах этого определения меры, которые поэтому
выступили как самостоятельные качества. Такое отрицание и возвращение к
непосредственной количественной определенности заключается в качественно
определенном отношении постольку, поскольку вообще отношение различенных
содержит их соотношение как одну определенность, которая тем самым, будучи
отлична от определения отношения, есть здесь в количественном определенное
количество. Как отрицание различенных качественно определенных сторон этот
показатель есть для-себя-бытие, просто определенность; но он такое
для-се-бя-бытие лишь в себе; как наличное бытие он простое, непосредственное
определенное количество - частное или показатель как показатель отношения
между сторонами меры, когда это отношение берется как прямое; а говоря
вообще, он эмпирически обнаруживающаяся единица в количественной стороне
меры 136. - При падении тел пройденные пространства относятся как квадраты
протекших времен: s = at2; это - специфически определенное, сте-пеннбе
отношение пространства и времени; другое, прямое отношение, как полагают,
присуще пространству и времени как безразличным друг к другу качествам; оно
будто бы отношение пространства к первому моменту времени; один и тот же
коэффициент а остается во все последующие моменты времени, - он единица
(Einheit) как обычное определенное количество для численности, которая к
тому же определяется специфицирующей мерой. Эта единица считается в то же
время показателем того прямого отношения, которое свойственно представляемой
простой, т. е. формальной скорости, не определяемой специфически понятием.
Такой скорости здесь нет, как нет упомянутой ранее скорости, будто бы
присущей телу в конце момента времени. Указанная простая скорость
приписывается первому моменту времени падения, но сам этот так называемый
момент времени есть лишь принимаемая единица и как такая атомарная точка не
обладает наличным бытием; начало движения - малость, выдаваемая за это
начало, не составляет никакой разницы - есть сразу же некоторая величина, и
притом величина, специфицированная законом падения тел.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281