Впрочем, в сочинениях по логике - в
одних больше, в других меньше, как кому вздумается, - говорится о том, что
имеются понятия утвердительные, отрицательные, тождественные, условные,
необходимые и т. д. Так как подобные определения уже не имеют отношения к
природе самого понятия и потому, когда они приводятся при рассмотрении его,
находятся не на подобающем им месте, то они допускают лишь поверхностные
толкования слов и не представляют здесь никакого интереса. - В основании
контрарных и контрадикторных понятий - различие, на которое здесь обращают
особое внимание, - лежит рефлективное определение разности и
противоположения. Они рассматриваются как два отдельных вида, т. е. каждое
как неподвижно существующее само по себе и безразличное к другому,
рассматриваются без всякой мысли о диалектике и внутренней ничтожности этих
различий;
как будто то, что контрарно, не должно быть определено точно так же и как
контрадикторное. Природа и существенный переход тех рефлективных форм,
которые ими выражаются, рассмотрены нами в своем месте . В понятии тождество
развито во всеобщность, различие - в особенность, противоположение,
возвращающееся в основание, - в единичность. В этих формах указанные выше
рефлективные определения таковы, каковы они в своем понятии. Всеобщее
оказалось не только тожественным, но в то же время и разным или контрарным
по отношению к особенному и единичному и, далее, также противоположным им
или контрадикторным; но в этом противоположении оно тожественно с ними и
есть их истинное основание, в котором они сняты. То же можно сказать об
особенном и единичном, которые точно так же суть тотальность рефлективных
определений.
Далее, понятия разделяют на подчиненные и соподчиненные, - различие,
которое более подходит к понятийным определениям, а именно к отношению
всеобщности и особенности, говоря о которых мы мимоходом и употребили эти
выражения 25. Только обычно их равным образом рассматривают как совершенно
неподвижные отношения и потому выставляют относительно них ряд бесплодных
положений. Наиболее обстоятельный их разбор опять-таки касается отношения
контрарности и контрадикторности к подчинению и соподчинению. Так как
суждение есть соотношение определенных понятий, то лишь при его рассмотрении
должно выясниться истинное отношение [этих определений]. Подобная манера
сравнивать эти определения без всякой мысли об их диалектике и о
непрестанном изменении их определения или, вернее, об имеющемся в них
сочетании противоположных определений делает чем-то бесплодным и
бессодержательным все рассуждение о том, что в них согласно и что нет, как
будто это согласие или несогласие есть нечто обособленное и постоянное. -
Великий Эйлер, необыкновенно плодотворный и проницательный в схватывании и
комбинировании более глубоких отношений алгебраических величин, и в
особенности трезворассудочный Ламберт и другие пытались этот вид отношений
между определениями понятий обозначать линиями, фигурами и т. п.; вообще
намеревались возвести - а на самом деле скорее низвести - способы логических
отношений в некоторое исчисление. Уже сама попытка такого обозначения сразу
же предстает как сама по себе пустая затея, как только сравнивают между
собой природу знака и того, что должно быть обозначено. Понятийные
определения - всеобщность, особенность и единичность - несомненно, розны,
так же как и линии или алгебраические буквы; далее, они также противоположны
[друг другу ] и в этом смысле допускают применение знаков plus и minus. Но
сами они, а тем более их соотношения, если даже ограничиваться [отношением]
подведения и присущности, имеют по существу своему совершенно иную природу,
чем буквы, линии и их соотношении, чем равенство или различие величин, чем
plus и minus, чем взаимное положение линий или их соединение в углы и
положения замыкаемых ими пространств. Подобного рода предметы имеют по
сравнению с определениями понятия ту отличительную особенность, что они
внешни друг другу и имеют неизменное определение. Если же понятия берутся
таким образом, что они соответствуют подобным знакам, то они перестают быть
понятиями. Их определения не такое мертвенно-неподвижное, как числа и линии,
к которым их соотношения не принадлежат; определения понятия суть живые
движения; различенная определенность одной стороны непосредственно
внутренняя также и для другой стороны; то, что для чисел и линий было бы
полным противоречием, неотъемлемо присуще природе понятия. - Высшая
математика, которая также доходит до бесконечного и допускает для себя
противоречия, для изображения таких определений уже не может пользоваться
своими прежними знаками; для обозначения еще весьма далеко от понятия
представления о бесконечном сближении двух ординат или для приравнивания
дуги бесконечному числу бесконечно малых прямых линий она не может сделать
ничего другого, как начертить указанные две прямые линии друг вне друга или
вписать в дугу прямые линии, однако как отличные от самой дуги. Когда речь
идет о бесконечном, а именно оно здесь важнее всего, - высшая математика
отсылает к представлению.
Что прежде всего побудило к указанной попытке, - это главным образом
количественное отношение, в котором, как полагают, находятся друг к другу
всеобщность, особенность и единичность. О всеобщем говорят, что оно шире
особенного и единичного, а об особенном - что оно шире единичного. Понятие
есть конкретное и самое богатое [по содержанию], так как оно есть основание
и тотальность предыдущих определений, т. е. категорий бытия и рефлективных
определений; поэтому последние, правда, выступают и в нем. Но о природе его
судят совершенно превратно, если их еще удерживают в нем в указанной
абстрактности, если "больший объем" всеобщего понимается так, что оно
есть-де нечто большее или некоторое большее количество (Quantum), чем
особенное и единичное. Как абсолютное основание понятие есть возможность
количества. (Quantitat), но равным образом и возможность качества, т. е. его
определения различны также качественно; поэтому их рассматривают вопреки их
истине уже в том случае, если полагают их только в форме количества
(Quantitat). Подобным же образом, далее, рефлективное определение есть нечто
относительное, в чем имеет видимость (scheint) его противоположность; оно не
находится во внешнем отношении, как какое-то определенное количество
(Quantum). Но понятие есть нечто большее, чем все это; его определения - это
определенные понятия и сами по существу своему суть тотальность всех
определений. Поэтому числовые и пространственные отношения, в которых все
определения обособлены друг от друга, совершенно не подходят для выражения
такой внутренней тотальности; скорее они самое последнее и самое худшее из
всех средств, которые могли бы быть употреблены для этого. Природные
отношения, как, например, магнетизм, цветовые сочетания, были бы для этого
бесконечно высшими и более истинными символами.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281
одних больше, в других меньше, как кому вздумается, - говорится о том, что
имеются понятия утвердительные, отрицательные, тождественные, условные,
необходимые и т. д. Так как подобные определения уже не имеют отношения к
природе самого понятия и потому, когда они приводятся при рассмотрении его,
находятся не на подобающем им месте, то они допускают лишь поверхностные
толкования слов и не представляют здесь никакого интереса. - В основании
контрарных и контрадикторных понятий - различие, на которое здесь обращают
особое внимание, - лежит рефлективное определение разности и
противоположения. Они рассматриваются как два отдельных вида, т. е. каждое
как неподвижно существующее само по себе и безразличное к другому,
рассматриваются без всякой мысли о диалектике и внутренней ничтожности этих
различий;
как будто то, что контрарно, не должно быть определено точно так же и как
контрадикторное. Природа и существенный переход тех рефлективных форм,
которые ими выражаются, рассмотрены нами в своем месте . В понятии тождество
развито во всеобщность, различие - в особенность, противоположение,
возвращающееся в основание, - в единичность. В этих формах указанные выше
рефлективные определения таковы, каковы они в своем понятии. Всеобщее
оказалось не только тожественным, но в то же время и разным или контрарным
по отношению к особенному и единичному и, далее, также противоположным им
или контрадикторным; но в этом противоположении оно тожественно с ними и
есть их истинное основание, в котором они сняты. То же можно сказать об
особенном и единичном, которые точно так же суть тотальность рефлективных
определений.
Далее, понятия разделяют на подчиненные и соподчиненные, - различие,
которое более подходит к понятийным определениям, а именно к отношению
всеобщности и особенности, говоря о которых мы мимоходом и употребили эти
выражения 25. Только обычно их равным образом рассматривают как совершенно
неподвижные отношения и потому выставляют относительно них ряд бесплодных
положений. Наиболее обстоятельный их разбор опять-таки касается отношения
контрарности и контрадикторности к подчинению и соподчинению. Так как
суждение есть соотношение определенных понятий, то лишь при его рассмотрении
должно выясниться истинное отношение [этих определений]. Подобная манера
сравнивать эти определения без всякой мысли об их диалектике и о
непрестанном изменении их определения или, вернее, об имеющемся в них
сочетании противоположных определений делает чем-то бесплодным и
бессодержательным все рассуждение о том, что в них согласно и что нет, как
будто это согласие или несогласие есть нечто обособленное и постоянное. -
Великий Эйлер, необыкновенно плодотворный и проницательный в схватывании и
комбинировании более глубоких отношений алгебраических величин, и в
особенности трезворассудочный Ламберт и другие пытались этот вид отношений
между определениями понятий обозначать линиями, фигурами и т. п.; вообще
намеревались возвести - а на самом деле скорее низвести - способы логических
отношений в некоторое исчисление. Уже сама попытка такого обозначения сразу
же предстает как сама по себе пустая затея, как только сравнивают между
собой природу знака и того, что должно быть обозначено. Понятийные
определения - всеобщность, особенность и единичность - несомненно, розны,
так же как и линии или алгебраические буквы; далее, они также противоположны
[друг другу ] и в этом смысле допускают применение знаков plus и minus. Но
сами они, а тем более их соотношения, если даже ограничиваться [отношением]
подведения и присущности, имеют по существу своему совершенно иную природу,
чем буквы, линии и их соотношении, чем равенство или различие величин, чем
plus и minus, чем взаимное положение линий или их соединение в углы и
положения замыкаемых ими пространств. Подобного рода предметы имеют по
сравнению с определениями понятия ту отличительную особенность, что они
внешни друг другу и имеют неизменное определение. Если же понятия берутся
таким образом, что они соответствуют подобным знакам, то они перестают быть
понятиями. Их определения не такое мертвенно-неподвижное, как числа и линии,
к которым их соотношения не принадлежат; определения понятия суть живые
движения; различенная определенность одной стороны непосредственно
внутренняя также и для другой стороны; то, что для чисел и линий было бы
полным противоречием, неотъемлемо присуще природе понятия. - Высшая
математика, которая также доходит до бесконечного и допускает для себя
противоречия, для изображения таких определений уже не может пользоваться
своими прежними знаками; для обозначения еще весьма далеко от понятия
представления о бесконечном сближении двух ординат или для приравнивания
дуги бесконечному числу бесконечно малых прямых линий она не может сделать
ничего другого, как начертить указанные две прямые линии друг вне друга или
вписать в дугу прямые линии, однако как отличные от самой дуги. Когда речь
идет о бесконечном, а именно оно здесь важнее всего, - высшая математика
отсылает к представлению.
Что прежде всего побудило к указанной попытке, - это главным образом
количественное отношение, в котором, как полагают, находятся друг к другу
всеобщность, особенность и единичность. О всеобщем говорят, что оно шире
особенного и единичного, а об особенном - что оно шире единичного. Понятие
есть конкретное и самое богатое [по содержанию], так как оно есть основание
и тотальность предыдущих определений, т. е. категорий бытия и рефлективных
определений; поэтому последние, правда, выступают и в нем. Но о природе его
судят совершенно превратно, если их еще удерживают в нем в указанной
абстрактности, если "больший объем" всеобщего понимается так, что оно
есть-де нечто большее или некоторое большее количество (Quantum), чем
особенное и единичное. Как абсолютное основание понятие есть возможность
количества. (Quantitat), но равным образом и возможность качества, т. е. его
определения различны также качественно; поэтому их рассматривают вопреки их
истине уже в том случае, если полагают их только в форме количества
(Quantitat). Подобным же образом, далее, рефлективное определение есть нечто
относительное, в чем имеет видимость (scheint) его противоположность; оно не
находится во внешнем отношении, как какое-то определенное количество
(Quantum). Но понятие есть нечто большее, чем все это; его определения - это
определенные понятия и сами по существу своему суть тотальность всех
определений. Поэтому числовые и пространственные отношения, в которых все
определения обособлены друг от друга, совершенно не подходят для выражения
такой внутренней тотальности; скорее они самое последнее и самое худшее из
всех средств, которые могли бы быть употреблены для этого. Природные
отношения, как, например, магнетизм, цветовые сочетания, были бы для этого
бесконечно высшими и более истинными символами.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281