Последние следует поэтому брать
также и как различенные; мы должны, однако, не вновь разлагать их на
притяжение и отталкивание, а брать их согласно их истине, каждый в его
единстве с другим, т. е. так, что каждый остается целым. Непрерывность есть
лишь связное (zusammenhangende), сплошное единство как единство дискретного;
положенная так, она уже не есть только момент, а все количество, непрерывная
величина.
2. Непосредственное количество есть непрерывная величина. Но количество
не есть вообще нечто непосредственное. Непосредственность - это
определенность, снятость которой есть само количество. Последнее следует,
стало быть, полагать в имманентной ему определенности, которая есть "одно".
Количество есть дискретная величина.
Дискретность подобно непрерывности есть момент количества, но сама она
есть также и все количество, именно потому, что она момент в последнем, в
целом и, следовательно, как различенное не выступает из этого целого, из
своего единства с другим моментом. - Количество есть бытие-вне-друг-друга
(Aufiereinan-dersein) в себе, а непрерывная величина есть это
бытие-вне-друг-друга как продолжающее себя без отрицания, как в самой себе
равная связь. Дискретная же величина есть эта внеположность как не
непрерывная, как прерываемая. Однако с этим множеством "одних" у нас снова
не получается множество атомов и пустота, вообще отталкивание. Так как
дискретная величина есть количество, то сама ее дискретность непрерывна. Эта
непрерывность в дискретном состоит в том, что "одни" суть равное друг другу
или, иначе говоря, в том, что у них одна и та же единица. Дискретная
величина есть, следовательно, внеположность многих "одних" как равных, не
многие "одни" вообще, а положенные как "многие" некоторой единицы.
Примечание
[Обычное разъединение этих величин]
В обычных представлениях о непрерывной и дискретной величинах упускают из
виду, что каждая из этих величин имеет в себе оба момента, и непрерывность,
и дискретность, и их отличие друг от друга составляет только то, какой из
двух моментов есть положенная определенность и какой есть только
в-себе-сущая определенность. Пространство, время, материя и т. д. суть
непрерывные величины, будучи отталкиваниями от самих себя, текучее
исхождение из себя, которое в то же время не есть переход или отношение к
качественно иному. Они имеют абсолютную возможность, чтобы "одно" повсюду
было положено в них, положено не как пустая возможность простого инобытия
(как, например, говорят, что возможно, чтобы вместо этого камня стояло
дерево), а они содержат принцип "одного" в самих себе; этот принцип - одно
из определений, из которых они конституированы.
И наоборот, в дискретной величине не следует упускать из виду
непрерывность; этим последним моментом, как показано, служит "одно" как
единица.
Непрерывную и дискретную величины можно рассматривать как виды
количества, но лишь постольку, поскольку величина положена не какой-нибудь
внешней определенностью, а опреде-ленностями ее собственных моментов.
Обычный переход от рода к виду вводит в первый - согласно некоторому
внешнему ему основанию деления, - внешние определения. Непрерывная и
дискретная величины при этом еще не определенные величины;
они лишь само количество в каждой из его двух форм. Их называют
величинами постольку, поскольку они вообще имеют то общее с определенным
количеством, что они суть некоторая определенность в количестве.
С. ОГРАНИЧЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА (BEGRENZUNG DER QUANTITAT)
Дискретная величина имеет, во-первых, принципом "одно" и есть, во-вторых,
множество "одних"; в-третьих, она по своему существу непрерывна, в то же
время она "одно" как снятое, как единица, она продолжение себя, как
такового, в дискретности "одних". Она поэтому положена как единая величина,
и ее определенность есть "одно", которое есть в этой положенности и наличном
бытии исключающее "одно", граница в единице. Предполагают, что дискретная
величина, как таковая, непосредственно не ограничена как отличная от
непрерывной величины она дана как такое наличное бытие и нечто,
определенность которого есть "одно", а как находящаяся в некотором наличном
бытии она также первое отрицание и граница.
Эта граница, помимо того что она соотнесена с единицей и есть отрицание в
ней, соотнесена как "одно" и с самой собой; таким образом, она объемлющая,
охватывающая граница. Граница сначала не отличается здесь от нечто ее
наличного бытия, а как "одно" она непосредственно есть сам этот
отрицательный пункт. Но ограниченное здесь бытие дано по своему существу как
непрерывность, в силу которой оно выходит за свою границу и за это "одно", и
безразлично к ним. Реальное дискретное количество есть, таким образом,
некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество - количество
как наличное бытие и нечто.
Так как то "одно", которое есть граница, охватывает многие ["одни"]
дискретного количества, то она также полагает их как снятые в нем; она
граница непрерывности вообще, как таковой, и тем самым различие между
непрерывной и дискретной величинами здесь безразлично; или, вернее, она
граница непрерывности и одной, и другой; обе переходят к тому, чтобы быть
определенными количествами.
Глава вторая
ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО (QUANTUM)
Определенное количество, квант - прежде всего количество с некоторой
определенностью или границей вообще - есть в своей совершенной
определенности число. Определенное количество делится,
во-вторых, прежде всего на экстенсивное определенное количество, в
котором граница имеется как ограничение налично сущего множества, а затем,
когда это наличное бытие переходит в для-себя-бытие, на интенсивное
определенное количество, градус 76, которое, как "для себя" и в последнем
как безразличная граница, столь же непосредственно вовне себя имеет свою
определенность в некотором ином. Как это положенное противоречие, - быть
таким образом определенным просто внутри себя вместе с тем иметь свою
определенность вовне себя и указывать |на нее вовне себя, - определенное
количество.
в-третьих, как в самом себе внешне положенное переходит количественную
бесконечность.
А. ЧИСЛО (DIE ZAHL)
Количество есть определенное количество или, иначе говоря, имеет границу
и как непрерывная и как дискретная величина. Различие этих видов не имеет
здесь сначала никакого значения.
Количество как снятое для-себя-бытие уже само по себе безразлично к своей
границе. Но тем самым ему также не безразлично быть границей, или
определенным количеством; ибо оно содержит внутри себя "одно", абсолютную
определенность, как свой собственный момент, который, следовательно, как
положенный в его непрерывности или единице, есть его граница, остающаяся,
однако, "одним", которым она вообще стала.
Это "одно" есть, стало быть, принцип определенного количества, но "одно"
как количественное "одно". Благодаря этому оно, во-первых, непрерывно,
единица (Einheit);
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281
также и как различенные; мы должны, однако, не вновь разлагать их на
притяжение и отталкивание, а брать их согласно их истине, каждый в его
единстве с другим, т. е. так, что каждый остается целым. Непрерывность есть
лишь связное (zusammenhangende), сплошное единство как единство дискретного;
положенная так, она уже не есть только момент, а все количество, непрерывная
величина.
2. Непосредственное количество есть непрерывная величина. Но количество
не есть вообще нечто непосредственное. Непосредственность - это
определенность, снятость которой есть само количество. Последнее следует,
стало быть, полагать в имманентной ему определенности, которая есть "одно".
Количество есть дискретная величина.
Дискретность подобно непрерывности есть момент количества, но сама она
есть также и все количество, именно потому, что она момент в последнем, в
целом и, следовательно, как различенное не выступает из этого целого, из
своего единства с другим моментом. - Количество есть бытие-вне-друг-друга
(Aufiereinan-dersein) в себе, а непрерывная величина есть это
бытие-вне-друг-друга как продолжающее себя без отрицания, как в самой себе
равная связь. Дискретная же величина есть эта внеположность как не
непрерывная, как прерываемая. Однако с этим множеством "одних" у нас снова
не получается множество атомов и пустота, вообще отталкивание. Так как
дискретная величина есть количество, то сама ее дискретность непрерывна. Эта
непрерывность в дискретном состоит в том, что "одни" суть равное друг другу
или, иначе говоря, в том, что у них одна и та же единица. Дискретная
величина есть, следовательно, внеположность многих "одних" как равных, не
многие "одни" вообще, а положенные как "многие" некоторой единицы.
Примечание
[Обычное разъединение этих величин]
В обычных представлениях о непрерывной и дискретной величинах упускают из
виду, что каждая из этих величин имеет в себе оба момента, и непрерывность,
и дискретность, и их отличие друг от друга составляет только то, какой из
двух моментов есть положенная определенность и какой есть только
в-себе-сущая определенность. Пространство, время, материя и т. д. суть
непрерывные величины, будучи отталкиваниями от самих себя, текучее
исхождение из себя, которое в то же время не есть переход или отношение к
качественно иному. Они имеют абсолютную возможность, чтобы "одно" повсюду
было положено в них, положено не как пустая возможность простого инобытия
(как, например, говорят, что возможно, чтобы вместо этого камня стояло
дерево), а они содержат принцип "одного" в самих себе; этот принцип - одно
из определений, из которых они конституированы.
И наоборот, в дискретной величине не следует упускать из виду
непрерывность; этим последним моментом, как показано, служит "одно" как
единица.
Непрерывную и дискретную величины можно рассматривать как виды
количества, но лишь постольку, поскольку величина положена не какой-нибудь
внешней определенностью, а опреде-ленностями ее собственных моментов.
Обычный переход от рода к виду вводит в первый - согласно некоторому
внешнему ему основанию деления, - внешние определения. Непрерывная и
дискретная величины при этом еще не определенные величины;
они лишь само количество в каждой из его двух форм. Их называют
величинами постольку, поскольку они вообще имеют то общее с определенным
количеством, что они суть некоторая определенность в количестве.
С. ОГРАНИЧЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА (BEGRENZUNG DER QUANTITAT)
Дискретная величина имеет, во-первых, принципом "одно" и есть, во-вторых,
множество "одних"; в-третьих, она по своему существу непрерывна, в то же
время она "одно" как снятое, как единица, она продолжение себя, как
такового, в дискретности "одних". Она поэтому положена как единая величина,
и ее определенность есть "одно", которое есть в этой положенности и наличном
бытии исключающее "одно", граница в единице. Предполагают, что дискретная
величина, как таковая, непосредственно не ограничена как отличная от
непрерывной величины она дана как такое наличное бытие и нечто,
определенность которого есть "одно", а как находящаяся в некотором наличном
бытии она также первое отрицание и граница.
Эта граница, помимо того что она соотнесена с единицей и есть отрицание в
ней, соотнесена как "одно" и с самой собой; таким образом, она объемлющая,
охватывающая граница. Граница сначала не отличается здесь от нечто ее
наличного бытия, а как "одно" она непосредственно есть сам этот
отрицательный пункт. Но ограниченное здесь бытие дано по своему существу как
непрерывность, в силу которой оно выходит за свою границу и за это "одно", и
безразлично к ним. Реальное дискретное количество есть, таким образом,
некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество - количество
как наличное бытие и нечто.
Так как то "одно", которое есть граница, охватывает многие ["одни"]
дискретного количества, то она также полагает их как снятые в нем; она
граница непрерывности вообще, как таковой, и тем самым различие между
непрерывной и дискретной величинами здесь безразлично; или, вернее, она
граница непрерывности и одной, и другой; обе переходят к тому, чтобы быть
определенными количествами.
Глава вторая
ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО (QUANTUM)
Определенное количество, квант - прежде всего количество с некоторой
определенностью или границей вообще - есть в своей совершенной
определенности число. Определенное количество делится,
во-вторых, прежде всего на экстенсивное определенное количество, в
котором граница имеется как ограничение налично сущего множества, а затем,
когда это наличное бытие переходит в для-себя-бытие, на интенсивное
определенное количество, градус 76, которое, как "для себя" и в последнем
как безразличная граница, столь же непосредственно вовне себя имеет свою
определенность в некотором ином. Как это положенное противоречие, - быть
таким образом определенным просто внутри себя вместе с тем иметь свою
определенность вовне себя и указывать |на нее вовне себя, - определенное
количество.
в-третьих, как в самом себе внешне положенное переходит количественную
бесконечность.
А. ЧИСЛО (DIE ZAHL)
Количество есть определенное количество или, иначе говоря, имеет границу
и как непрерывная и как дискретная величина. Различие этих видов не имеет
здесь сначала никакого значения.
Количество как снятое для-себя-бытие уже само по себе безразлично к своей
границе. Но тем самым ему также не безразлично быть границей, или
определенным количеством; ибо оно содержит внутри себя "одно", абсолютную
определенность, как свой собственный момент, который, следовательно, как
положенный в его непрерывности или единице, есть его граница, остающаяся,
однако, "одним", которым она вообще стала.
Это "одно" есть, стало быть, принцип определенного количества, но "одно"
как количественное "одно". Благодаря этому оно, во-первых, непрерывно,
единица (Einheit);
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281